专题强化：核反应及核能的相关计算 学案（含答案）－2021年高中物理人教版（新教材）选择性必修第三册

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1、 学习目标 1.了解四种核反应的特征，会根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程. 2.熟练掌握核能的计算方法.3.学会结合动量守恒定律和能量守恒定律解决核反应相关问题 一、四种核反应 1四种核反应的理解 (1)衰变：放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新的原子核的变化 衰变：A ZX A4 Z2Y 4 2He 衰变：A ZX A Z1Y 0 1e (2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程 质子的发现：14 7N42He17 8O11H(卢瑟福) 中子的发现：94Be42He12 6C 1 0n(查德威克) 放射性同位素和正电子的发现： 27 13

2、Al 4 2He 30 15P 1 0n 30 15P 30 14Si 0 1e (3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫作裂变 235 92U 1 0n 144 56Ba 89 36Kr3 1 0n 235 92U 1 0n 136 54Xe 90 38Sr10 1 0n (4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作聚变 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n 2解题时的注意事项 (1)熟记一些粒子的符号： 粒子(42He)、质子(11H 或 p)、中子(10n)、电子( 0 1e)、氘核(21H)、氚核 (31H) (2)在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒

3、的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和 能量守恒 (2020 沈阳实验中学高二期中)下面列出的是一些核反应方程， 针对核反应方程下列说 法正确的是( ) 238 92U234 90ThX 235 92U 1 0n 144 56Ba 89 36Kr3M 94Be21H10 5BK 14 7N42He17 8OY A核反应方程是重核裂变，X 是 粒子 B核反应方程是重核裂变，M 是中子 C核反应方程是太阳内部发生的核聚变，K 是电子 D核反应方程是人工核转变方程，Y 是中子 答案 B 解析 式代表衰变， 而不是重核裂变， X 是 粒子， 选项 A 错误； 式是典型的重核裂变， 由质量数和电荷数

4、守恒得出 M 是中子，选项 B 正确；由质量数和电荷数守恒可知式中 K 代表中子，选项 C 错误；由质量数和电荷数守恒可知式中 Y 代表质子，选项 D 错误 针对训练 1 (2020 山东高三月考)原子核的核反应类型通常分为四种，反应过程中都遵守质 量数、电荷数守恒规律以下核反应方程式，书写正确且属于人工转变的是( ) A.234 90Th234 91Pa 0 1e B.235 92U 1 0n 144 56Ba 89 36Kr3 1 0n C.42He94Be12 6C10n D.21H31H42He10n 答案 C 二、动量守恒定律和能量守恒定律在核反应中的应用 动量守恒定律和能量守恒定律

5、作为力学的两大规律，不仅适用于宏观物体的相互作用，也适 用于微观粒子的相互作用原子核的衰变、人工转变、聚变反应中同样遵循动量守恒和能量 守恒 (2020 江苏高二月考)1930 年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒 子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(73Li)，形成一个不稳定的 复合核后分解成两个相同的原子核 (1)写出核反应方程式； (2)已知质子的质量为 m，初速度为 v0，反应后产生的一个原子核速度大小为 1.5v0，方向与 质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能(设反应过程释放的核能全部转变为动能) 答案 (1)73Li11H242He (2)

6、57 8 mv02 解析 (1)核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒 7 3Li 1 1H2 4 2He (2)核反应过程，动量守恒 mv04m 1.5v04mv 根据能量守恒定律 E1 24m(1.5v0) 21 24mv 21 2mv0 257 8 mv02. 计算核能的常用方法 1根据爱因斯坦质能方程 Emc2计算核能 2根据 1 u 相当于 931.5 MeV 能量来计算 3在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能 针对训练 2 (2020 常德芷兰实验学校高二开学考试)在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中， 静止的原子核A ZX 发生衰变，放出的粒子

7、与反冲核 Y 都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比 为 272，如图 1 所示 图 1 (1)写出衰变方程； (2)已知A ZX、Y 和放出的粒子的质量分别为 mX、mY和 m0，真空中的光速为 c，若 A ZX 衰变时放 出能量为 E的 光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能 答案 (1) A 29X A4 27Y42He (2) mY mYm0(mXmYm0)c 2E 解析 (1)由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是 衰变，核反 应方程为 A 29X A4 27Y42He (2)此衰变过程的质量亏损为 mmXmYm0，放出的能量为 Emc2 该能量是

8、Y 的动能 EY， 粒子的动能 E0和 光子的能量 E之和，即 EEYE0E 设衰变后的 Y 核和 粒子的速度分别为 vY和 v0，则由动量守恒有 mYvYm0v0 又由动能的定义可知 EY1 2mYvY 2，E 01 2m0v0 2，解得 E 0 mY mYm0(mXmYm0)c 2E 1(核反应方程)(多选)下列核反应方程中，正确的是( ) A.10 5B( 粒子)14 7N11H B.27 13Al 1 0n 27 12Mg(质子) C.94Be42He12 6C(中子) D.14 7N42He17 8O(氘核) 答案 BC 解析 由核反应质量数守恒和电荷数守恒知：A 选项中质量数 10

9、4141，D 选项中质量 数 144172，所以 A、D 错误，B、C 正确 2(核反应方程)(多选)(2019 长春市模拟)2017 年 1 月 9 日，大亚湾反应堆中微子实验工程获 得国家自然科学一等奖大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生，例如核裂 变、核聚变、 衰变等下列关于核反应的说法正确的是( ) A.234 90Th 衰变为 222 86Rn，经过 3 次 衰变、2 次 衰变 B.21H31H42He10n 是 衰变方程，234 90Th 234 91Pa 0 1e 是 衰变方程 C.235 92U 1 0n 144 56Ba 89 36Kr3 1 0n 是核裂变方程，

10、也是原子弹的核反应方程之一 D高速运动的 粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为42He14 7N17 8O10n 答案 AC 解析 234 90Th 经过 3 次 衰变后质量数减少 12、 质子数减少 6， 经过 2 次 衰变后质子数增加 2，衰变为222 86Rn，选项 A 正确； 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n 是核聚变方程， 234 90Th 234 91Pa 0 1e 是 衰变 方程，选项 B 错误；235 92U 1 0n 144 56Ba 89 36Kr3 1 0n 是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之 一，选项 C 正确；高速运动的 粒子轰击氮核可从氮核中打

11、出质子，其核反应方程为42He 14 7N17 8O11H，选项 D 错误 3(核反应方程)(2016 全国卷)在下列描述核过程的方程中，属于 衰变的是_，属 于 衰变的是_，属于裂变的是_，属于聚变的是_(填正确答案标号) A.14 6C 14 7N 0 1e B.32 15P 32 16S 0 1e C.238 92U 234 90Th42He D.14 7N 4 2He 17 8O11H E.235 92U 1 0n 140 54Xe 94 38Sr2 1 0n F.31H21H42He10n 答案 C AB E F 解析 衰变是一种放射性衰变， 粒子(42He)会从原子核中射出，C 项

12、符合要求； 衰变是指 原子核内自发地放出一个电子(01e)，同时原子序数加 1 的过程，A、B 两项符合要求；裂变 是指一些质量较大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或多个质量较小 的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，E 项符合要求；聚变是指两个轻原子核结 合成质量较大的原子核并释放大量能量的过程，F 项符合要求 4 (动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(多选)一个铍原子核(74Be)俘获一个核外电子(通常 是最靠近原子核的 K 壳层的电子)后发生衰变， 生成一个锂核(73Li)， 并放出一个不带电的质量 接近零的中微子 ve，人们把这种衰变称为“K 俘获”静止的铍核

13、发生了“K 俘获”，其核 反应方程为74Be 0 1e73Live.已知铍原子的质量为 MBe7.016 929 u，锂原子的质量为 MLi 7.016 004 u,1 u 相当于 9.31102 MeV.下列说法正确的是( ) A中微子的质量数和电荷数均为零 B锂核(73Li)获得的动能约为 0.86 MeV C中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量 D中微子与锂核(73Li)的能量之和等于反应前电子的能量 答案 AC 解析 反应方程为74Be 0 1e73Live，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷 数均为零，A 正确；根据质能方程，质量减少 m(7.016 9

14、29 ume7.016 004)9.31102 MeV0.86 MeV，为释放的核能，不是锂核获得的动能，B 错误；衰变过程中动量守恒，故 中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量，C 正确；由于反应过程中存在质量亏 损，所以中微子与锂核(73Li)的能量之和与反应前电子的能量不相等，D 错误 5(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(2017 全国卷)一静止的铀核放出一个 粒子衰 变成钍核，衰变方程为238 92U 234 90Th 4 2He，下列说法正确的是( ) A衰变后钍核的动能等于 粒子的动能 B衰变后钍核的动量大小等于 粒子的动量大小 C铀核的半衰期等于其放出一个

15、粒子所经历的时间 D衰变后 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 答案 B 解析 静止的铀核在 衰变过程中， 满足动量守恒的条件， 根据动量守恒定律得 pThp0， 即钍核的动量和 粒子的动量大小相等，方向相反，选项 B 正确；根据 Ek p2 2m可知，选项 A 错误； 半衰期的定义是统计规律， 对于一个原子核不适用， 选项 C 错误； 铀核在衰变过程中， 伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后 粒子与钍核的质量之 和小于衰变前铀核的质量，选项 D 错误 6(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(2020 冓田第二十四中学高二开学考试)镭核226 88 Ra 发生衰

16、变放出一个粒子变为氡核222 86Rn，已知镭核226 88Ra 质量为 226.025 4 u，氡核222 86Rn 质 量为 222.016 3 u，放出粒子的质量为 4.002 6 u，已知 1 u 的质量对应 931.5 MeV 的能量 (1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量； (3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的 动能 答案 (1)226 88Ra222 86Rn42He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV 解析 (1)核反应(衰变)方程为226 88Ra222 86Rn42He. (2)镭核衰变放出的能量为 E(226.025 44.002 6222.016 3)931.5 MeV6.05 MeV (3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得：mRnvRnmv0，又根据衰变放出的能量 转变为氡核和 粒子的动能，则 E1 2mRnvRn 21 2mv 2 联立以上两式可得 E1 2mv 2 mRn mRnmE5.94 MeV. 则放出粒子的动能为 5.94 MeV.