2.6受迫振动共振 学案(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第一册
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1、第第 6 6 节节 受迫振动受迫振动 共振共振 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是阻尼振动以及什么情况下可以 把实际发生的振动看成简谐运动。 2.知道什么是驱动力和受迫振动。 3.知道什么是共振以及发生共振的条件。 4.了解共振现象的应用和防止。 1.核心素养 (1)理解共振的条件和共振曲线。 (2)通过实验探究共振的条件。 2.关键能力 比较、归纳分析问题的能力。 一、振动中的能量损失 1.固有振动和固有频率 如果振动系统没有外力干预,此时的振动叫作固有振动,其振动频率称为固有频 率。 2.阻尼振动 实际的振动系统都会受到摩擦、黏滞力等阻碍作用,振幅必然逐渐减小,这种振 幅随时
2、间逐渐减小的振动,称为阻尼振动。 二、受迫振动 1.驱动力 如果存在阻尼作用,振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去,对振 动系统施加的周期性的外力 ,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗,这种周 期性的外力叫作驱动力。 2.受迫振动 (1)定义:系统在驱动力作用下的振动,叫作受迫振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有 频率无关。 三、共振现象及应用 1.共振 当驱动力频率 等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象 称为共振。 2.共振曲线(如图所示) 3.共振的防止与利用 (1)利用:由共振的条件知,
3、要利用共振,就应尽量使驱动力的频率与物体的固 有频率一致。如共振筛、荡秋千、共振转速计等。 (2)防止:由共振曲线可知,在需要防止共振危害时,要尽量使驱动力的频率和 固有频率不相等,而且相差越多越好。如:部队过桥应便步走。 说明:共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 想一想 如图所示, 先让 A 摆振动起来, A 会通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力, B、 C、D 三个摆在驱动力作用下开始摆动: (1)B、C、D 三摆的频率有什么关系? (2)观察 B、C、D 三摆的振幅,哪一个摆的振幅最大?摆的振幅与固有频率有什 么关系? 提示 (1)B、C、D 三摆都在做受迫振动,其频率都等于 A 摆
4、的频率。 (2)B 摆的振幅最大;在 B、C、D 三个摆中,A 摆和 B 摆的摆长相等,故 A 摆的 固有频率等于 B 摆的固有频率,由实验现象可知当 A 摆施加的驱动力的频率等 于 B 摆的固有频率时,B 摆的振幅最大。固有频率越接近驱动力频率,受迫振动 摆的振幅越大。 【判一判】 (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。() (2)驱动力频率越大,振幅越大。 () (3)共振只有害处没有好处。() (4)做受迫振动的物体一定会发生共振。() (5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。() 探究 1 阻尼振动 1.同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定,阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻
5、尼的大小有关,阻尼越大,振幅减小得越快。 2.物体做阻尼振动时,振动的频率仍由自身结构特点所决定,并不会随振幅的减 小而变化。例如用力敲锣,由于锣受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,锣声减 弱,但音调不变。 【例 1】 (多选)一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小,下列说法正确的是( ) A.单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B.单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.单摆振幅减小,频率也随着减小 D.单摆振幅虽然减小,但其频率不变 答案 AD 解析 单摆做阻尼振动, 因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能, 但是在振动过程中,动能和势能仍不断相互转化,单摆在从最大位移处向平衡位
6、置运动的过程中,后一时刻的动能大于前一时刻的动能,故选项 A 正确,B 错 误; 做阻尼振动的物体, 频率由系统的特征决定, 与振幅无关, 所以其频率不变, 选项 C 错误,D 正确。 探究 2 受迫振动 情境导入 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子,匀速摇动手柄,下面的弹簧振 子就会振动起来。实际动手做一下,然后回答以下几个问题。 (1)如果手柄不动而用手拉动一下振子,从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么 振动? (2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动? (3)匀速摇动手柄时,观察到振幅有什么变化?为什么? (4)用不同的转速匀速转动手柄,弹簧振子的振动有何不同?这能
7、说明什么问 题? 答案 (1)阻尼振动 (2)固有振动 (3)振幅不变,提供系统外力,补偿系统损失 的能量 (4)转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手 柄转速决定。 归纳拓展 1.简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 比较项目振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作 用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动,单 摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声 音越来越弱,是因 为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发 声,钟摆的摆动 2.分析受迫振动的方法 (1)首先弄
8、清驱动力的来源。 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,因而应首先确 定驱动力的频率。 (3)当驱动力的频率等于固有频率时,振幅最大,发生共振。 【例 2】 (多选)(2021 大连海湾中学高二月考)关于简谐运动和受迫振动,下列 说法正确的是( ) A.简谐运动的平衡位置加速度为零 B.简谐运动的平衡位置回复力为零 C.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大 D.一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个 答案 BCD 解析 物体在平衡位置时,物体处在位移为零的位置,此时受到的回复力为零; 但由于物体可能受其他外力,如单摆的摆动过程
9、中,最低点为平衡位置,此时还 有向心力,有向心加速度,故在平衡位置加速度不一定为零,A 错误,B 正确; 当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大,产生共振,C 正 确; 根据图像可知一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频 率一定有两个,D 正确。 【针对训练 1】 (多选)如图所示,两个质量分别为 M 和 m 的小球,悬挂在同一 根张紧的水平细线上,当质量为 M 的小球在垂直于水平细线的平面内无外力地 摆动时,下列说法正确的是( ) A.稳定后两摆的振动周期是相同的 B.当两摆的摆长相等时,A 摆的振幅最大 C.悬挂质量为 M 的小球的竖直细线长度变化时,A 摆
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