3.2波的描述 学案(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第一册
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1、第第 2 2 节节 波的描述波的描述 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解波的图像的意义。 2.知道波长、频率和波速的概念。 3.理解波长、频率和波速的关系。 4.知道决定波长、频率和波速的因素。 1.核心素养 (1)利用比较法理解两种图像的不同。 (2)理解振动方向和波的传播方向的关系。 2.关键能力 分析推理能力。 一、波的图像 1.波的图像的画法 2.正弦波 (1)概念:波的图像是正弦曲线,这样的波称为正弦波,也叫简谐波,如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。 3.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。 (2)波的
2、图像表示介质中的“各个质点”在“同一时刻”的位移。 【判一判】 (1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。() (2)若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图像判断出波的传播方向。 () (3)从波的图像中能读出质点的振幅和周期。() (4)在不同时刻波的图像有可能完全相同。 () 二、波长、频率和波速 1.波长() (1)定义:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。通常 用 表示。 (2)在横波中, 两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于一个波长。 在纵波中, 两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于一个波长。波长反映了波在空间的 周期性。 2.周期
3、(T)和频率(f) (1)在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期 或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。 (2)周期和频率的关系:周期 T 与频率 f 互为倒数,即 f1 T。 3.波速(v) (1)波速:机械波在介质中传播的速度。 (2)波速和波长、频率、周期的关系:v Tf。 (3)机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定。 【做一做】 (2020 湖北十堰期末)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示。 已知图中的质点 b 比质点 a 晚 0.5 s 起振,质点 b 和质点 c 平衡位置之间的距离为 5 m,则该波的 波速为( ) A.2 m/s B.3
4、 m/s C.4 m/s D.5 m/s 答案 D 解析 由题图知 b 和 c 之间的距离是 5 m,则波长为 5 m,b、a 两点振动相差 半个周期,由题图中质点 b 的起振时刻比质点 a 延迟了 0.5 s,则周期为 T2 0.5 s1 s,则波速为 v T 5 1 m/s5 m/s,故 D 正确。 探究 1 波的图像的理解和应用 1.对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比 喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,介质中的质点做简谐运动。 2.由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传
5、播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 A。 (3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方 向,可以确定该波的传播方向。 3.波的图像的周期性 质点振动的位移做周期性变化,即波的图像也做周期性变化,经过一个周期,波 的图像复原一次。 4.波传播方向的双向性 如果只知道波沿 x 轴传播,则有可能沿 x 轴正向或 x 轴负向传播。 【例 1】 (2020 四川雅安期末)取一条较长的软绳,用手握住一端(O 点)连续上下 抖动,在绳上形成一列简谐横波。已知 O 点完成一次全振动所用的时间为 T,某 一时刻的波形如图所示, 绳上 a、 b
6、两点均处于平衡位置, 下列说法正确的是( ) A.a、b 两点振动方向相同 B.a、b 两点间的距离等于一个波长 C.再经T 4,b 质点将运动到波峰位置 D.再经T 2,a 质点将运动到 b 质点位置 答案 C 解析 根据波的传播规律,利用带动法可知,a 点在向下运动,b 点在向上运动, A 错误;由图可知,a、b 两点间的距离小于一个波长,B 错误;b 点在向上运动, 再经T 4,b 质点将运动到波峰位置,C 正确;质点只在平衡位置上下振动,不会随 波迁移,D 错误。 【针对训练 1】 (多选)如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。 对于图中 A、B、C、D、E、F、G、H、
7、I 九个质点,下列说法中正确的是( ) A.A、C、E、F、H 具有相同的位移 B.A、C 位移相同,H、F 位移方向相反 C.B、I 振幅相同 D.A、B 振幅相同 答案 BCD 解析 在波动曲线中纵坐标 y 表示各质点偏离平衡位置的位移,故 A 错误,B 正 确;在简谐波中各质点都做简谐运动,振幅都等于波源的振幅,故 C、D 正确。 探究 2 质点振动方向与波的传播方向的互判方法 1.同侧法 在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并在同一 点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同 侧,如图所示。 2.上下坡法 沿波的传播方向看,“上坡”
8、的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上 坡下,下坡上”,如图所示。 3.微平衡法 作出经微小时间t(tT 4)后的波形, 就知道了各质点经过t时间后到达的位置, 运动方向也就知道了,如图所示。 【例 2】 (多选)如图所示是一列简谐波某一时刻的波形图,下列说法正确的是 ( ) A.波一定沿 x 轴正方向传播 B.a、b 两个质点的振动速度方向相反 C.若 a 质点此时的速度方向沿 y 轴正方向,那么波的传播方向沿 x 轴的正方向 D.若波沿 x 轴的负方向传播,则 b 质点的振动速度方向沿 y 轴的负方向 答案 BC 解析 因不知该时刻某质点的振动方向, 故不能判断波的传播方向, 选项A
9、错误; a、b 两质点间的平衡位置相距半个波长,不管波沿哪个方向传播,a、b 两质点的 振动速度方向总是相反, 选项 B 正确; 根据“上下坡法” 判断可知, 选项 C 正确, D 错误。 【针对训练 2】 (多选)(2020 浙江慈溪高二期末)原点 O 处有一简谐横波波源,t 0 时波源开始振动,形成沿 x 轴正向传播的机械波,当 t0.6 s 时的波形图如图 所示,此时质点 P 刚好开始振动,下面说法中正确的是( ) A.这列波的传播速度为 10 m/s B.t0.7 s 时质点 b 运动方向沿 y 轴正方向 C.再经过 0.1 s 质点 a 通过的路程小于 10 cm D.此时质点 a
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