拓展提升课4:机械波的综合问题分析 学案(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第一册
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1、拓展提升课拓展提升课 4 4 机械波的综合问题分析机械波的综合问题分析 学习目标要求 1.理解振动图像和波动图像的物理意义。2.会利用波动图像和振动图像综合分析 问题。3.知道波传播的周期性特点。4.会分析波传播的双向性和周期性引起的多 解问题。 拓展点 1 波动图像和振动图像的综合分析 1.两种图像的比较 振动图像 波的图像 不同点 物理意义 表示一质点各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点位移随时间的变化规 律 某时刻所有质点的空间分 布规律 图像 图线随 时间变 化情况 图线随时间延伸, 原有部分图 形不变 整个波形沿波的传播
2、方向 平移,不同时刻波形不同 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 相同点 图像形状 正弦曲线 可获得 的信息 质点振动的振幅、位移、速度、加速度的方向及变化 2.两种图像的联系 由振动图像可读出质点的振动周期 T,而质点振动的周期与波源的振动周期及波 的传播周期是相同的;由波的图像可读出波长 ,据 v T可求波速。 由振动图像可画波的图像,由波的图像也可画出质点的振动图像。 类型一 波的图像与振动图像的判断 【例 1】 (多选)如图甲所示的 yx 图线表示一列简谐波在沿 x 轴方向传播时的 波形图,若以图甲所示情况为计时起点,那么图乙所示的 yt 图线表示的是 ( ) A.当这列波沿 x 轴
3、正方向传播时,是表示 a 质点的振动图像 B.当这列波沿 x 轴负方向传播时,是表示 a 质点的振动图像 C.当这列波沿 x 轴正方向传播时,是表示 b 质点的振动图像 D.当这列波沿 x 轴负方向传播时,是表示 b 质点的振动图像 答案 AD 解析 如果这列波沿 x 轴正方向传播,a 质点应向上运动,b 质点应向下运动, 这时 yt 图线表示的是 a 质点的振动图像;如果这列波沿 x 轴负方向传播,a 质 点应向下运动,b 质点应向上运动,这时 yt 图线表示的是 b 质点的振动图像, 故 A、D 正确。 类型二 振动与波动信息的综合应用 【例 2】 (多选)(2021 人大附中高二检测)如
4、图甲为一列简谐横波在 t2 s 时的 波动图像, 图乙为该波中 x2 m 处质点 P 的振动图像。 下列说法正确的是( ) A.该波的波速大小为 1 m/s B.该波沿 x 轴负方向传播 C.t1 s 时,质点 P 的速度最小,加速度最大 D.在 02 s 内,质点 P 的速度和加速度的方向均未发生改变 答案 ABC 解析 由图可知,周期 T4 s,波长 4 m,则波速 v T 4 4 m/s1 m/s,A 项 正确;由图乙知,P 在 t2 s 时向下振动,该波沿 x 轴负方向传播,B 项正确; 由图乙知, 当 t1 s 时, 质点 P 在最大位移处, 此时的加速度最大, 速度等于 0, C
5、项正确;由图乙可知,在 02 s 内质点 P 的加速度方向向下,但速度方向发 生了改变,D 项错误。 【针对训练 1】 (2020 江苏南京月考)一列沿着 x 轴正方向传播的横波,在 t0 时刻的波形如图甲所示,图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的 是( ) A.该波的波速为 4 m/s B.图乙表示质点 S 的振动图像 C.质点 R 在 t6 s 时的位移最大 D.质点 Q 经过 1 s 沿 x 轴正方向移动 2 m 答案 C 解析 由图甲可得,波长为 8 m,由图乙可得,周期为 T4 s,则波速为 v T2 m/s,故 A 错误;根据波沿 x 轴正方向传播,由图甲可得,在 t0
6、 时, 质点 S 在平衡位置,向 y 轴负方向振动,因此图乙与质点 S 的振动不符,故 B 错误;由于 t6 s3 2T,因此质点 R 经过 6 s 后处于波峰位置,此时位移最大, 故 C 正确;质点不随波的传播而迁移,因此质点 Q 在 y 方向上振动,横坐标不 变,故 D 错误。 拓展点 2 波传播的周期性和多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同,时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确造成多解。 空间周期性:沿波的传播方向,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全 相同,质点间距离 x 与波长 的关系不明确造成多解。
7、(2)双向性 对给定的波形图,波的传播方向不同,质点的振动方向也不同,反之亦然。 传播方向双向性:波的传播方向不确定。 振动方向双向性:质点振动方向不确定。 2.解决波动的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周 期内满足条件的特例,在此基础上再加上时间 nT,或找到一个波长内满足条件 的特例,在此基础上再加上距离 n。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯。 【例 3】 (2020 福建福州高三模拟)现有一机械横波在某时刻的波形图如图所示, 已知波沿 x 轴负方向传播,质点 P 的横坐标 x0.32 m,从此时刻开始计时: (1)若质
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