第二章 机械振动 章末核心素养提升 学案(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第一册
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1、第二章第二章 机械振动机械振动 一、简谐运动的图像及应用 1.可以确定振动物体在任一时刻的位移。如图所示,对应 t1、t2时刻的位移分别 为 x17 cm,x25 cm。 2.确定振动的振幅。图中最大位移的大小就是振幅,如图表示振动的振幅是 10 cm。 3.确定振动的周期和频率。振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉 开的“长度”表示周期。 由图可知,OD、AE、BF 的间隔都等于振动周期,T0.2 s,频率 f1 T5 Hz。 4.确定质点的振动方向。例如图中的 t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方 向运动;在 t3时刻,质点正向着平衡位置向正方向运动。 【例 1】 如图所示
2、是一个质点做简谐运动的图像,根据图像回答下面的问题: (1)振动质点离开平衡位置的最大距离; (2)写出此振动质点的运动表达式; (3)振动质点在 00.6 s 的时间内通过的路程; (4)振动质点在 t0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s 时的振动方向; (5)振动质点在 0.60.8 s 这段时间内速度和加速度是怎样变化的? (6)振动质点在 0.40.8 s 这段时间内的动能变化是多少? 答案 见解析 解析 (1)由振动图像可以看出,质点振动的振幅为 5 cm,即为质点离开平衡位 置的最大距离。 (2)由此质点的振动图像可知 A5 cm,T0.8 s,0,所以 xAsin(t)
3、 Asin 2 T t 5sin 2 0.8t cm5sin(2.5t)cm。 (3)由振动图像可以看出,质点振动的周期为 T0.8 s,0.6 s3T 4,振动质点是 从平衡位置开始振动的,故在 00.6 s 的时间内质点通过的路程为 s3A 35 cm15 cm。 (4)在 t0.1 s 时,振动质点处在位移为正值的某一位置上,但若从 t0.1 s 起取 一段极短的时间间隔 t(t0)的话,从图像中可以看出振动质点的正方向的位 移将会越来越大,由此可以判断得出质点在 t0.1 s 时的振动方向是沿题中所设 的正方向。同理可以判断得出质点在 t0.3 s、0.5 s、0.7 s 时的振动方向
4、分别是 沿题中所设的负方向、负方向和正方向。 (5)由振动图像可以看出,在 0.60.8 s 这段时间内,振动质点从最大位移处向平 衡位置运动,故其速度是越来越大的;而质点所受的回复力是指向平衡位置的, 并且逐渐减小的,故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小。 (6)由图像可看出,在 0.40.8 s 这段时间内质点从平衡位置经过半个周期又回到 了平衡位置,尽管初、末两个时刻的速度方向相反,但大小是相等的,故这段时 间内质点的动能变化为零。 【例 2】 (多选)一质点做简谐运动的图像如图所示,则该质点( ) A.在 0.015 s 时,速度和加速度都为 x 轴负方向 B.在 0.01 s 至
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