4.2全反射 学案（含答案）－2021年高中物理人教版（新教材）选择性必修第一册

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1、第第 2 2 节节 全反射全反射 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是光疏介质与光密介质。认识光的 全反射。 2.理解临界角的概念，能判断是否发生全反 射。 3.知道全反射棱镜、光导纤维及其应用。 4.能够通过作光路图，解决全反射现象的有关 问题。 1.核心素养 (1)运用平面几何知识进行光路分 析。 (2)利用光路可逆原理分析问题。 2.关键能力 运用数学知识解决物理问题的能 力。 一、全反射 1.光疏介质和光密介质 (1)定义：折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。 (2)对光疏介质和光密介质的理解 光疏介质和光密介质是相对而言的。 光从光密介质进入光疏介

2、质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入 光密介质时，折射角小于入射角。 光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。 2.全反射 (1)定义：当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角 逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入 射角增大到某一角度，使折射角达到 90 时，折射光完全消失，只剩下反射光， 这种现象叫作全反射。这时的入射角叫作临界角。 (2)折射率与临界角的关系：sin C1 n。 (3)发生全反射的条件 光从光密介质射入光疏介质。 入射角大于或等于临界角。 【判一判】 (1)因为水的密度大于酒精的密度，所以水是

3、光密介质。() (2)发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在 折射光线而只有反射光线。() (3)光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象。() 二、全反射棱镜和光导纤维 1.全反射棱镜 (1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。 (2)光学特征 当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出 棱镜时，传播方向改变了 90 。 当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光 的传播方向改变了 180 。 2.光导纤维及其应用 (1)原理：利用了光的全反射。 (2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组

4、成。内芯的折 射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 【判一判】 (1)全反射棱镜可以使光传播的方向改变 90 。 () (2)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜。() (3)全反射棱镜和平面镜相比，反射时能量损失要小。() (4)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理。() 探究 1 全反射现象的理解和分析 1.对光疏介质和光密介质的理解 (1)光疏介质和光密介质的比较 光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 (2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较 光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或

5、光密介质。 (3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精 的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 2.全反射现象 (1)全反射的条件 光由光密介质射向光疏介质。 入射角大于或等于临界角。 (2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵 循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 (3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增 大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能 量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入 射光的能量。 3.应用全反

6、射解决实际问题的基本方法 (1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 (2)若光由光密介质进入光疏介质，则根据 sin C1 n确定临界角，看是否发生全 反射。 (3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 (4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，通过运算及变换 进行动态分析或定量计算。 【例 1】 (2020 古浪县二中高二期中)如图所示，MM是两种介质的界面，A 是 入射光线， B 是反射光线， C 是折射光线， O 是入射光线的入射点， MM是法线， i 是入射角，r 是折射角，且 ir。则下列判断正确的是( ) A.i 逐渐增大时 r

7、 也逐渐增大，有可能发生全反射现象 B.i 逐渐减小时 r 也逐渐减小，有可能发生全反射现象 C.i 逐渐增大时 r 将逐渐减小，有可能发生全反射现象 D.i 逐渐增大时 r 也逐渐增大，但不可能发生全反射现象 答案 D 解析 入射角 i 逐渐增大时折射角 r 也逐渐增大， i 逐渐减小时 r 也逐渐减小， 因 为光是由光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象，故 D 正确，A、B、 C 错误。 【例 2】 (2021 山东高二期末)如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以 0.5 m/s的速度游泳， 已知这条河的深度为 7 m， 不考虑水面波动对视线的影响。 t0 时刻他看到自己正下方的

8、河底有一小石块， t6 s 时他恰好看不到小石块了， 下列说法正确的是( ) A.6 s 后，小孩会再次看到河底的石块 B.河水的折射率 n5 3 C.河水的折射率 n4 3 D.t0 时小孩看到的石块深度为4 7 3 m 答案 C 解析 t6 s 时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于 临界角 C，6 s 后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到 河底的石块，故 A 错误； 6 s 内小孩通过的位移为 svt0.56 m3 m 根据全反射临界角公式得 sin C1 n sin C s h2s2 3 327 3 4 则 n4 3， 选项 B 错误， C 正确

9、； t0 时小孩看到的石块深度为 h 视h n 3 7 4 m， 故 D 错误。 探究 2 全反射棱镜 1.横截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜，它在光学仪器里，常用来代替 平面镜，改变光的传播方向。 2.光通过全反射棱镜时的几种入射方式 入射方式 项目 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90 180 0 (发生侧移) 【例 3】 空气中两条光线 a 和 b 从方框左侧入射， 分别从方框下方和上方射出， 其框外光线如图所示。方框内有两个折射率 n1.5 的全反射玻璃棱镜。下列选 项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图

10、。其中能产生图中效果的是( ) 答案 B 解析 四个选项的光路图如图： 可知选项 B 正确。 【针对训练】 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品， 也是夜间骑车的安全指示灯， 它能把来自后面的光线反射回去。 某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等 腰直角棱镜(折射率 n 2)组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光 线从 O 点垂直 AB 边射入棱镜，先后经过 AC 边和 CB 边反射后，从 AB 边的 O 点射出，则出射光线是( ) A.平行于 AC 边的光线 B.平行于入射光线的光线 C.平行于 CB 边的光线 D.平行于 AB 边的光线 答案 B 解析 因为折射率 n 2，该棱镜为全反

11、射棱镜，入射光线在 AC 边和 CB 边经 过两次全反射，方向改变 180 ，出射光线为。 探究 3 光导纤维 情境导入 如图所示是光导纤维的结构示意图， 其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构 成，内芯对光的折射率要比外套对光的折射率大。在制作光导纤维时，选用的材 料为什么要求内芯对光的折射率要比外套对光的折射率大？ 答案 光只有满足从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角，才会发 生全反射。而光导纤维要传播加载了信息的光，需要所有光在内芯中经过若干次 反射后，全部到达目的地，所以需要发生全反射，故内芯对光的折射率必须要比 外套对光的折射率大。 归纳拓展 1.构造：光导纤维是一种透明的

12、玻璃纤维丝，直径只有 1100 m，如图所示， 它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率。 2.传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出， 光导纤维可以远距离传播光， 光信号又可以转换成电信号， 进而变为声音、 图像。 【例 4】 (2020 河南南阳中学高二月考)光导纤维由“内芯”和“包层”两个同 心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从 另一端射出。下列说法正确的是( ) A.内芯的折射率大于包层的折射率 B.内芯的折射率小于包层的折射率 C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D.若紫光以

13、如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改 用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 答案 A 解析 光线在内芯和包层的界面上发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质， 则内芯的折射率大于包层的折射率，A 正确，B 错误；不同频率的光在界面上发 生全反射，知经过的路程相同，根据 vc n，知光在介质中传播的速度不同，则 传播的时间不同，C 错误；根据 sin C1 n 知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全 反射，则红光以同样角度入射时，不能在分界面上发生全反射，D 错误。 1.(全反射现象的理解)(多选)(2020 河北玉田县

14、一中高二月考)一束光线由空气射 向折射率为 2的某种介质，下列说法正确的是( ) A.当入射角大于 45 时，一定发生全反射 B.无论入射角是多大，都不能发生全反射 C.无论入射角是多大，折射角都不会超过 45 D.欲使折射角等于 30 ，入射角应为 45 答案 BCD 解析 因为光从空气射入玻璃，所以不会发生全反射，故 A 错误，B 正确；当 入射角最大时， 根据折射定律 nsin i sin r知， 折射角也最大， 而最大的入射角为 90 ， 则由 nsin i sin r得 r45 ，所以最大的折射角为 45 ，故 C 正确；当折射角 r30 时，由折射定律 nsin i sin r 2

15、，得入射角 i45 ，故 D 正确。 2.(全反射的计算)(2021 枣庄市三中高二月考)水的折射率为 n，距水面深 h 处有 一个点光源，岸上的人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为( ) A.2htan arcsin 1 n B.2htan(arcsin n) C.2htan arccos1 n D.2htan(arccos n) 答案 A 解析 据题意，设发生全反射的临界角为 C，则 sin C1 n，所以 Carcsin 1 n，光 能够折射出水面的区域是能被该光照亮的， 由于全反射光不能射出的区域不能被 该光照亮，如图所示，由三角形知识得 d 2 htan C，所以人看到水面被该光照

16、亮的 圆形区域的直径为 d2htan C2htan arcsin1 n ，则选项 A 正确，B、C、D 错误。 3.(光导纤维)(2020 铜川市一中高二期末)光能在光导纤维中传播是利用了光的 全反射现象。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传 播，内芯的折射率为 n1，外套的折射率为 n2，则 n1_n2(填“大于”“等 于”或“小于”)；若光纤只有内芯并置于空气中，光纤的长为 L 并已拉直，让 光从它的一个端面入射，从另一端面射出，则光在光纤中传播的最长时间为 _(已知光在真空中的传播速度为 c，光在光纤表面只发生全反射)。 答案 大于 n21L c 解析 光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射，因此 n1大于 n2。 从表面恰好发生全反射时，运动的路程最长，时间最长，由于 sin C 1 n1 最长路程 s L sin Cn1L 光在介质中传播的速度 v c n1 因此光在光纤中传播的最长时间 ts v n21L c 。