3.2第2课时实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 学案（含答案）

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1、第第 2 2 课时课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.探究弹簧弹力的大小与伸长 量的关系。 2学会利用图像研究两个物理 量之间关系的方法。 1.科学探究 能提出弹力的大小与伸长量关系的猜想假设， 并设计实验方案，定量探究弹力的大小与伸长 量之间的关系，验证假设。 2关键能力 实验探究能力。 一、实验目的 1探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。 2了解弹簧测力计的工作原理。 二、实验器材 铁架台、带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺。 三、实验原理与设计 将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小等

2、于 钩码所受重力的大小。通过改变悬挂的钩码个数来改变弹簧弹力的大小，测出弹 簧未挂钩码的长度(弹簧原长)及挂钩码后的长度，可得出挂不同数量钩码情况下 弹簧的伸长量。由此可进一步得出弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。 四、实验步骤 1按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0。 2在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表 示弹簧的总长度，xll0表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 弹簧弹力 F/N 0 弹簧长度 l/cm 弹簧伸长量 x/cm 0 五、数据分析 1以弹力 F(

3、大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标， 用描点法作图。连接各点，得出弹簧弹力 F 随伸长量 x 变化的图像，如图所示。 2以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式 中常数即为弹簧的劲度系数， 这个常数也可由 Fx 图线的斜率求解， 即 kF x。 六、实验结论 1弹簧的弹力随伸长量的增大而增大。 2在误差范围内，弹簧弹力的大小与伸长量成正比。 七、误差分析 1由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2描点、作图不准确也会引起误差，所以，每次所挂钩码的质量差适当大一些， 从而使坐标纸上描的点尽可能远些，这样作出的图线更

4、精确。 探究 1 科学探究之实验操作 【例 1】 某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是 在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度， 此时弹簧的伸长量x为_cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列 选项中规范的做法是_。(填选项前的字母) A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总 重力 B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 x 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB

5、段明显 偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是_。 答案 (1)6.93 (2)A (3)超出弹簧的弹性限度 解析 (1)由题图乙标尺刻度可知示数 l214.66 cm，所以弹簧伸长量为 xl2l1 6.93 cm。 (2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的个数，故选项 A 正确。 (3)由图丙知 AB 段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力较大超出弹 簧的弹性限度。 【针对训练 1】 (2021 安徽屯溪一中高一期中)某同学利用如图所示实验装置探 究弹簧弹力的大小与伸长量的关系，实验步骤如下： (1)请按实验操作的先后顺序，将各步骤的序号写在横线上：_； A解释函数表达式中常

6、数的物理意义 B以弹簧弹力 F(弹簧下端所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧伸长的长度 x(xL L0)为横坐标，用描点法作图，画出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线 C依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、钩码，并分别记录钩码静止 时，弹簧下端所对应的刻度 L，然后取下钩码 D以弹簧伸长量为自变量，写出弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系式 E记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度 L0 F将铁架台固定于水平桌面上，如图所示安装好实验装置 (2)以下说法正确的是_。 A可以将弹簧放置在水平桌面测量原长 B必须测出钩码质量 CF 随弹簧伸长量 x 变化的图线倾斜程度越大说明弹簧

7、劲度系数越大 D实验中要注意不能超出弹簧的弹性限度 答案 (1)FECBDA (2)CD 解析 (1)实验中应先选组装器材，即 F；然后进行实验，首先测出未挂钩码时即 弹簧自由下垂时的长度，即 E；挂上钩码，测出每一次挂上钩码时弹簧的长度， 即 C； 最后进行数据处理并分析数据的意义， 即 BDA； 所以实验顺序为 FECBDA。 (2)考虑弹簧自重的影响，实验时要将弹簧竖直悬挂测量原长，不可以将弹簧放置 在水平桌面测量原长，选项 A 错误；每个钩码质量相同，记录钩码的个数即可， 没必要进行测量，选项 B 错误；因 Fx 图像的斜率等于弹簧的劲度系数，可知 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线倾斜

8、程度越大说明弹簧劲度系数越大，选项 C 正确； 实验中要注意不能超出弹簧的弹性限度，选项 D 正确。 探究 2 科学探究之数据分析 【例 2】 某实验小组利用图甲所示的装置探究“弹簧弹力的大小和伸长量的关 系”。 (1)在测量弹簧的原长 l0时， 考虑到弹簧的自身重力， 应将弹簧_(选填“水 平放置”或“竖直悬挂”)进行测量。 (2)下列说法中正确的是_。 A弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度 B用直尺测得弹簧的长度等于弹簧的伸长量 C测量弹簧的长度时，应保证弹簧竖直且处于平衡状态 D采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力 F 与伸长量 x 的关系图线都重 合 (3)实验中，在弹簧下端依次挂

9、上重力均为 0.50 N 的钩码，记录弹簧的长度 l，计 算出伸长量 x(xll0)。 如下表： 弹力 F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 伸长量 x/cm 6.5 13.0 19.2 26.1 32.8 在图乙中补全数据点，作出 Fx 关系图线。由图线可求得弹簧的劲度系数 k _ N/m(结果保留 3 位有效数字)。 答案 (1)竖直悬挂 (2)AC (3)见解析图 7.58 解析 (1)竖直测量时，弹簧自身重力对本实验不产生影响。 (2)弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度，A 正确；用直尺测得弹簧的长度应减 去弹簧的原长即得弹簧的伸长量，B 错误；测量弹簧的长度时，应

10、保证弹簧竖直 且处于平衡状态，C 正确；由于不同弹簧的劲度系数不同，所以采用不同的弹簧 进行实验时，得到弹簧的弹力 F 与伸长量 x 的关系图线不会重合，D 错误。 (3)根据描出的点连线，得出的图像如图所示；由图可求得图线斜率为 k 2.50 N1.00 N （32.813.0）10 2 m7.58 N/m，所以弹簧的劲度系数为 7.58 N/m。 【针对训练 2】 某同学在探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系时， 设计了如图(a) 所示的实验装置。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂 1、2、3、4、5 个钩码，待静止时，测出弹簧相应的长度。每只钩码的质量都是 20 g。实验

11、数据如下表所示。(始终未超出弹簧的弹性限度，g 取 10 N/kg) 钩码质量/g 0 20 40 60 80 100 弹簧长度 l/cm 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 弹力大小 F/N 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (1)试根据表中实验数据， 在图(b)所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小 F 跟弹簧长度 l 之间的函数关系图像。 (2)图像在 l 轴上的截距表示_。该弹簧的劲度系数 k_ N/m。 答案 (1)如解析图所示 (2)弹簧原长 40 解析 (1)根据表中实验数据描点连线，所得图像如图所示。 (2)图像在 l 轴上的截距表示弹簧原长。由图像可

12、知，弹簧的劲度系数应等于直线 的斜率，即 kF l 40 N/m。 探究 3 科学探究之实验创新 【例 3】 在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按图 甲所示连接起来进行探究。 钩码数 1 2 3 4 lA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 lB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为_ cm。 (2)在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个加到弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 lA和 lB如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度 g 取 10 m/s2)。由表中数据_(选填“能”或

13、“不能”)计算出弹簧的劲度系数。 答案 (1)16.00 (2)12.45 能 解析 (1)刻度尺的分度值为 1 mm，读数应估读到 mm 下一位，故指针的示数为 16.00 cm。 (2)当弹簧的弹力依次为 FA10.50 N、FA21.00 N、FA31.50 N、FA42.00 N 时， 对应的弹簧长度分别为 lA115.71 cm、 lA219.71 cm、 lA323.66 cm、 lA427.76 cm，根据 Fkx 得 k112.50 N/m、k212.66 N/m、k312.20 N/m，所以弹簧 的劲度系数 kk 1k2k3 3 12.45 N/m。 根据题表可以计算出弹簧每

14、增加一个 50 g 钩码的伸长量 x，也可以根据 Fkx计算弹簧的劲度系数(劲度系数 的计算也可以通过作 Fx 图像处理，图像的斜率等于弹簧的劲度系数)。 【针对训练 3】 (2021 山东新高考质量测评联盟高三联考)用如图所示装置完成 “探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，图中所挂钩码通过细绳对水 平放置的弹簧施加水平向右的拉力，实验时弹力始终未超过弹簧的弹性限度，下 表中记录了某次实验的相关数据，g 取 10 m/s2。 钩码质量 m/g 0 50 100 150 200 250 弹簧总长度 l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)根据表格数据计算弹簧的

15、劲度系数 k_N/m (结果保留 2 位有效数字)。 (2)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂相比较，其优点是 _，缺点是_。 答案 (1)43 (2)避免弹簧自身重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间 存在的摩擦造成实验误差 解析 (1)根据表格的实验数据列式可得弹簧的劲度系数。从表格数据看出，每增 加 50 g 钩码弹簧伸长 1.1 cm 或 1.2 cm。存在一定的误差，取平均值计算得 k43 N/m。 (2)将弹簧水平放置，相比竖直悬挂可以避免弹簧自身重力对实验的影响；相对于 弹簧竖直放置，水平放置时弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误 差。 1 在“探究弹簧弹力

16、的大小和伸长量的关系”的实验中， 王超同学用图像法处理 数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标描点作图，其他步骤都正确，则作出的图 像应是( ) 答案 C 解析 设弹簧原长为 l0，由胡克定律知，弹簧总长度 l 与弹力 F 之间满足 Fk(l l0)，即弹力 F 与弹簧总长度 l 成线性关系，且当 ll0时，F0，故 C 正确。 2如图甲所示，是探究某根弹簧的伸长量 x 与所受拉力 F 之间的关系图，图乙 根据实验数据做出弹簧的伸长量 x 与所受拉力 F 之间的关系图： (1)弹簧的劲度系数是 k_N/m。 (2)当弹簧受 F2860 N 的拉力作用时，弹簧伸长量为 x2_cm。 答案 (1)2

17、000 (2)43 解析 由图像根据数学知识可知，该图像代表的函数关系为 y2 000 x(其中 y 代 表F， x代表弹簧的形变量)， 图像斜率的大小表示劲度系数大小， 有k2 000 N/m， 根据 Fkx，代入数据解得 x43 cm。 3图甲为某同学用力传感器去探究弹簧弹力的大小和伸长量的关系的实验情景。 用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻 度 x 及拉力大小 F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中： 拉力大小 F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 标尺刻度 x/cm 57.02 58.01 59.00 60.0

18、0 61.03 62.00 (1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_cm。 (2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出 F 与 x 的关系图像。 (3)由图像求出该弹簧的劲度系数为_N/m、 弹簧的原长为_cm(均保 留 3 位有效数字)。 答案 (1)63.60 (2)见解析图 (3)23.5 55.3 解析 (1)由图可知，刻度尺的最小分度为 0.1 cm，故读数为 63.60 cm。 (2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。 (3)由胡克定律可知， 图像的斜率表示劲度系数， 则可知 k 1.71 N0.3 N 62.5 cm56.5 cm23.5 N/m，图像与横坐标的交点代表了弹簧

19、的原长，根据图像可知 l055.3 cm。 4(2021 邵东县第一中学高一期中)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质 量且质量相等的钩码，探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。 (1)实验中还需要的测量工具有：_； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示的是钩码质量 m，横轴表示的是弹 簧的伸长量 x。由图可知弹簧的劲度系数 k_N/m(重力加速度 g 取 9.8 N/kg)； (3)实验结论：在弹性限度内，弹簧弹力的大小跟伸长量_(选填“成正 比”“成反比”)； (4)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧 a 和 b，画出弹簧弹力 F 与弹簧长度 L 的关系图像。则下列说法中正确的是_；

20、 丙 Aa 的原长比 b 的长 Ba 的劲度系数比 b 的大 Ca 的劲度系数比 b 的小 D弹力与弹簧长度成正比 (5)某同学用如图丁所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图戊 是该同学描绘的弹力 F 与弹簧的伸长量 x 的关系图线，图线的 AB 段明显偏离直 线OA， 造成这种现象的原因是_ _。 答案 (1)刻度尺 (2)4.9 (3)成正比 (4)B (5)超过了弹簧的弹性限度 解析 (1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。 (2)图线的物理意义表示弹簧弹力的大小和伸长量大小成正比，比例系数等于弹簧 的劲度系数 kF x mg x 6010 3 kg9.8 N/kg 1210 2 m4.9 N/m。 (3)在弹性限度内，弹簧弹力的大小与伸长量成正比。 (4)在图中横截距表示弹簧的原长，b 的原长比 a 的长，故 A 错误；图中斜率表示 弹簧的劲度系数，a 的劲度系数比 b 的大，故 B 正确，C 错误；弹簧的弹力满足 胡克定律，弹力的大小与伸长量成正比，故 D 错误。 (5)由 AB 段图线可知，当弹簧的伸长量 x 增大时，弹力 F 与伸长量 x 不再成正比 关系，造成此现象可能的原因是超过了弹簧的弹性限度。