专题拓展课三：受力分析与动态平衡问题 学案（含答案）

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1、专题拓展课三专题拓展课三 受力分析与动态平衡问题受力分析与动态平衡问题 拓展点 1 受力分析问题 1受力分析的步骤 2受力分析的常用方法 方法 解读 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据该力存在对 物体运动状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将平衡的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 【例 1】 如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 作用下，A、B 保持静止。 物体 B 的受力个数为( ) A2 B3 C4 D5 答案 C 解析 以 A 为研究对象， 受力情况如图甲所示， 此时

2、， 墙对物体 A 没有支持力(此 结论可利用整体法得出)。 再以 B 为研究对象，结合力的相互性，其受力情况如图乙所示，即要保持物体 B 平衡，B 应受到重力、压力、摩擦力、力 F 四个力的作用。选项 C 正确。 拓展点 2 动态平衡问题 1动态平衡 所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而 在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 2分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大

3、小、方向的变化 相似三角 形法 (1)根据已知条件画出不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形， 确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 方法：解析法 【例 2】 自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程 车，由汽车底座、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水 平位置缓慢抬起到与水平方向成 53 角的过程中， 货物和车厢一直保持相对静止， 有关货物所受车厢的支持力 N 和摩擦力 f，下列说法中正确的是( ) A支持力 N 逐渐增大 B支持力 N 先减小后不变 C摩擦力 f 逐渐增大 D摩擦力 f 先增大后减小 答案 C 解

4、析 对车厢上的货物进行受力分析， 如图所示， 根据平衡条件得 Nmgcos ， fmgsin ，当 增大时，cos 减小，N 减小，sin 增大，f 增大，选项 C 正确。 方法：图解法 【例 3】 (多选)(2021 广东高一期末)如图所示， 一小球在斜面上处于静止状态， 不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此 过程中球对挡板的压力 F1和球对斜面的压力 F2的变化情况是( ) AF1先增大后减小 BF1先减小后增大 CF2一直减小 DF2一直增大 答案 BC 解析 以球为研究对象，分析受力情况，如图所示，小球受到重力 G、斜面的支 持力 F2和挡板的支持力

5、 F1，由平衡条件得知，F1和 F2的合力与 G 大小相等、 方向相反，作出三个位置力的合成图如图，由图看出，F1先减小后增大，F2逐 渐减小，当 F1和 F2垂直时，F1最小，故 B、C 正确，A、D 错误。 方法：相似三角形法 【例 4】 (多选)(2021 天津南开中学月考)如图所示，绳与杆均不计重力，A 端用 绞链固定，滑轮 O 在 A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端吊一重物 P， 现施加拉力 T 将 B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( ) A绳子拉力越来越大 B绳子拉力越来越小 C杆的弹力越来越小 D杆的弹力不变 答案 BD 解析 如图所示，对 B 点进行受力分析：

6、 根据几何三角形和力学三角形的相似，得G h T s N L，施加拉力 T 将 B 缓慢上拉 的过程中，h 不变，L 不变，s 变短，故可知，杆的弹力大小 N 不变，绳子拉力 大小 T 越来越小。 【思维建构】 1多个物体通过弹力或摩擦力等发生相互作用，组成相互作用的物体系(称为系 统)。 2 系统内部物体间的作用力称为内力， 系统以外物体对系统的作用力称为外力。 3系统处于静止或匀速直线运动状态，属于平衡状态，整体与部分所受合外力 均为 0。 【整体隔离思维】 1研究系统外力时，以整体为研究对象受力分析，不用分析内力，受力较少比 较简单，称为整体法。 2研究系统内力时，必须以部分物体为研究对

7、象受力分析(若选用包含作用面的 整体为研究对象是不考虑内力的)，称为隔离法。 【题目示例】 如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b 置于斜面上，通过细 绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行。在 a 中的沙 子缓慢流出的过程中，a、b、c 都处于静止状态，则( ) Ac 对 b 的摩擦力一定减小 B地面对 c 的摩擦力为零 C地面对 c 的摩擦力方向一定向右 D地面对 c 的摩擦力一定减小 【题例解答】 答案 D 解析 以 b 为研究对象，设 a、b 的重力分别为 Ga、Gb，若 GaGbsin ，b 受到 c 的摩擦力沿斜 面向下，根据平衡条件

8、，有 fGaGbsin ，在 a 中的沙子缓慢流出的过程中， Ga减小，故摩擦力先减小再反向增大，故 A 错误；以 b、c 整体为研究对象，根 据平衡条件得知水平面对 c 的摩擦力的大小为 fTcos Gacos ，方向水平向 左，在 a 中的沙子缓慢流出的过程中，水平面对 c 的摩擦力的大小在减小，故 D 正确，B、C 错误。 【方法感悟】 整体法与隔离法、对称法、等效替代法、微元法、极限法、逆向思维法等等，应 用这些思维方法的目的都是为了简化模型，将复杂的问题简单化。所以隔离物体 时，可隔离单个物体，也可隔离多个物体，未知力越少越好，受力分析越简单越 好。 另外整体法与隔离法的应用并不仅限

9、于平衡问题， 在后面的非平衡问题和功能观 点解决物理问题时同样会用到，这种方法在物理学习中会贯穿始终。 1(受力分析)如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力 F 拉 位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的水平接触面均粗糙，则乙 物体受力的个数为( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 答案 C 解析 与物体乙发生相互作用的有地球、丙物体及甲物体，则乙物体受重力、物 体丙的支持力、甲对乙的压力及水平力 F；因在拉力作用下，物体乙相对于丙有 相对运动的趋势，故乙受丙的摩擦力；而甲与乙相对静止，无相对滑动趋势，故 甲对乙没有摩擦力，故乙受五个力，选项 C 正确。 2 (

10、解析法处理动态平衡问题)(多选)(2021 内蒙古包头一中高一期中)如图甲所示， 一只小鸟沿着较粗的树枝从 A 缓慢移动到 B，将该过程抽象为质点沿圆弧从 A 点移动到 B 点，如图乙所示。对此过程下列说法正确的是( ) A树枝对小鸟的合力减小 B树枝对小鸟的摩擦力增大 C树枝对小鸟的摩擦力减小 D树枝对小鸟的弹力增大 答案 CD 解析 设小鸟受到的支持力与竖直方向的夹角为 ，小鸟缓慢移动，合力为零， 故 A 错误；小鸟所受的摩擦力 fmgsin ，从 A 到 B 的过程中， 减小，所以摩 擦力减小，故 B 错误，C 正确；小鸟所受的弹力 Nmgcos ，从 A 到 B 的过程 中， 减小，所

11、以弹力增大，故 D 正确。 3 (解析法处理动态平衡问题)(多选)(2021 重庆八中高一期中)沿光滑的墙壁用网 兜把一个足球挂在 A 点，足球的质量为 m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触 点为 B，悬绳与墙壁的夹角为 。如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓 慢上移(拉住网兜的绳子变长)， 绳对球的拉力 T 和墙壁对球的支持力 N 将如何变 化( ) A拉力 T 不断减小 B拉力 T 不断增大 C支持力 N 不断减小 D支持力 N 先变大，后变小 答案 AC 解析 足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示，运用合成法，根据几何 知识得，绳子对球的拉力 T mg cos ，Nmgtan

12、，现使悬绳变长些的过程中，角 不断减小，所以拉力逐渐减小，支持力也减小，故 B、D 错误，A、C 正确。 4 (图解法处理动态平衡问题)(2021 北京四中高一期末)如图， 小球用细绳系住， 绳另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地 滑动，细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过 程中斜面对小球的支持力 N 以及绳对小球的拉力 T 的变化情况是( ) AN 逐渐减小，T 逐渐增大 BN 逐渐减小，T 逐渐减小 CN 逐渐增大，T 先增大后减小 DN 逐渐增大，T 先减小后增大 答案 D 解析 先对小球进行受力分析， 重力、 支持力、 拉力组成一个闭合的矢量三角形， 如图所示，由于重力不变、支持力 N 方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力 T 与水平方向的夹角减小，当时，拉力 T 和支持力 N 垂直，此时细绳的 拉力 T 最小，由图可知，随 的减小，斜面的支持力 N 不断增大，T 先减小后增 大。