江苏省兴化市二校联考2021-2022学年九年级上第一次月考数学试题(含答案)
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1、 第 1 页(共 9 页) 第 3 题 第 6 题 第 10 题 第 11 题 2021 秋学期第一次质量检测数学试题秋学期第一次质量检测数学试题 一、选择题: (每小题 3 分,共 18 分) 1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) A2x+y2 Bx+y 20 Cax2+bx+c0 D2xx21 2. 已知,O 半径为 5,圆心 O 为坐标原点,点 P 的坐标为(4,3) ,则点 P 与O 的位置 关系是( ) A. 点 P 在圆内 B. 点 P 在圆上 C. 点 P 在圆外 D.无法判断 3. 如图,在ABC中,点D、E分别在ABC的边AB、AC上,如果添加下列其中之一的条
2、件,不一定能使ADE与ABC相似,那么这个条件是( ) A BADEC C DAEDB 4. 在三角形ABO中,已知点A(6,3) ,B(6,4) ,以原点O为位似中心,相似比为 1 3 ,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( ) A (2,1) B (8,4) C (8,4)或(8,4) D (2,1)或(2,1) 5. 下列关于x的一元二次方程x 2 (k2) x+k50 的根的叙述中, 正确的是 ( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D由k的取值来确定 6. 如图,AB是O 的直径,且4AB ,C 是O 上一点,将 AC沿直线 AC 翻折,若翻折 后的圆
3、弧恰好经过点 O,则图中阴影部分的面积为( ) A 4 3 3 B 4 3 C 2 3 D 8 3 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 第 2 页(共 9 页) 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 16 题 7. 已知一元二次方程 x2+5x10 的两根为x1,x2,则 x1x2的值是_ _ 8. 在阳光下,身高 1.6m 的小林在地面上的影长为 2m,在同一时刻,测得学校的旗杆在地 面上的影长为 12m,则旗杆的高度为 m 9. 电影长津湖首映当日票房已经达到 2.05 亿元,2 天后当日票房达到 4.36 亿元,设 平均每天票房的增长率为 x,则可列方程为 10. 如图,
4、在ABC中点D,E分别在AB,AC上,DEBC,若S ADE 1,S四边形 四边形DBCE 15, 则AD :AB 11. 大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割” ,如图,P为AB 的黄金分割点(APPB) ,如果AB的长度为 10cm,那么AP的长度约为 cm (结 果保留两位小数) 12. 如图,O 是ABC 的内切圆,若A50 ,则BOC_ 13. 如图, 四边形ABCD为O的内接四边形,E是BC延长线上的一点, 已知BOD110, 则DCE的度数为 14. 如图,边 AB 是O 内接正六边形的一边,点 C 在 AB 上,且 BC 是O 内接正八边形的 一边,若
5、AC 是O 内接正 n 边形的一边,则 n= 15. 已知 x 为实数,且满足(x+3x)+(x+3x)20=0,则 x+3x 的值为 16. 如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC3,连接 BD,点 M,N 分别是边 BC,DC 上 的动点,连接 MN,将CMN 沿 MN 折叠,使点 C 的对应点 P 始终落在 BD 上,当PBM 为直角三角形时,线段 MC 的长为 三、解答题( 共 102 分) 17.(本题满分 10 分)解方程: (1) (2x+3) 2 2810 (2)x24x50 第 3 页(共 9 页) 18.(本题满分 8 分)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DFAE
6、,垂足为F (1)求证:ABE DFA; (2)若AB3,BC2,求DF的长 19.(本题满分 10 分)如图,在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆 弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号) : (1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为 ; (2)连接AD、CD,D的半径为 ,ADC的度数为 (3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径 20.(本题满分 10 分)关于 x 的一元二次方程 ax2+2ax+c0 (1)若方程有两个相等的实数根,请比较 a、c 的大小,并说明理由; (2)若方程有一个根是 0
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