5.2科学探究:加速度与力、质量的关系 学案(含答案)
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1、第第 2 2 节节 科学探究:加速度与力、质量的关系科学探究:加速度与力、质量的关系 学习目标要求 1学会用控制变量法研究物理规律。2.会测量加速度、力和质量,能作出物体 运动的 aF 图像、 a 1 m图像。 3.会通过实验探究加速度与力、 质量的定量关系。 一、实验目的 (1)探究加速度与力、质量的关系。 (2)学习用控制变量法探索物理规律。 二、实验原理 采用控制变量法:在探究加速度与力、质量三者关系时,先让其中一个量保持不 变来探究其他两个量之间的关系。如图所示,将小车置于水平木板上,通过滑轮 与重物相连,小车在重物的牵引下运动。实验中,通过打点计时器打出的纸带测 出小车的加速度 a,
2、重物通过细绳给小车施加外力 F。 (1)加速度与力的关系:保持小车质量 m 不变,通过增减重物的方式改变作用于 小车的拉力 F。测得不同拉力下小车运动的加速度 a,可得 a 与 F 的关系。 (2)加速度与质量的关系:保持小车所受的拉力 F 不变,通过在小车上增减砝码 的方式改变小车的质量 m。 测得不同质量的小车在相同拉力作用下运动的加速度 a,可得 a 与 m 的关系。 三、实验器材 带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、 纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。 四、实验步骤 (1)安装:将小车置于带有定滑轮的木板上,将纸带穿过打点计时器后挂在小车 尾部。
3、(2)平衡摩擦力:用薄垫块将木板一端垫高,调整其倾斜程度,直至小车运动时 打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。 (3)在细绳一端挂上重物,另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远 小于小车质量。 (4)计算加速度:将小车靠近打点计时器后启动计时器,注意操作先后顺序,稍 后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点,据此计算出小车的 加速度。 (5)加速度与力的关系:保持小车质量不变,增加重物的质量(重物总质量仍远小 于小车质量),重复实验,将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下 来。 (6)加速度与质量的关系:保持重物不变,增加或减少小车上的砝码以改变小车 的质量,重
4、复实验,将小车的质量与相应的加速度记录下来。 五、数据分析 (1)小车质量 m 一定时,将所受拉力 F 与相应加速度 a 的实验数据填入表中 实验序号 1 2 3 4 5 拉力 F/N 加速度 a/(m s 2) 以 a 为纵坐标、F 为横坐标,根据数据作 aF 图像,通过拟合测量点,作出图 像找出规律,分析 a 与 F 的关系。 (2)拉力 F 一定时,将小车质量 m 与相应加速度 a 的实验数据填入表中。 实验序号 1 2 3 4 5 质量 m/kg 1 m/kg 1 加速度 a/(m s 2) 分别以 a 为纵坐标、m 和 1 m为横坐标,根据数据作 am 图像和 a 1 m图像,分析
5、a 与 m 的关系。 六、实验误差分析与注意事项 1误差分析 (1)实验原理不完善造成误差:如图所示,AB 段明显偏离直线,是因为所挂重物 的总质量太大,不满足远小于小车和车中砝码总质量的条件。 (2)平衡摩擦力不当造成误差 若出现图甲中的直线, 说明平衡摩擦力时, 平衡过度了或木板倾斜角过大了; 即拉力 F0 时,已产生加速度,其加速度是由小车重力沿斜面的分力过大造成 的。若出现图甲中的直线,说明平衡摩擦力不够,即木板倾斜角过小,因为拉 力大于 F0时才产生加速度。 出现图乙中的直线的原因:当 1 m0 时,相当于小车质量无穷大,小车在斜 面上自行加速下滑是由平衡摩擦力过度造成的;出现图乙中
6、的直线的原因:当 1 mk,即小车有一定质量时,用一定大小的力没有拉动,只有质量减小到一定 程度时才能拉动,这是由平衡摩擦力不足造成的。 2实验注意事项 (1)平衡摩擦力后,每次实验时必须在满足小车和车中砝码的总质量远大于所挂 重物的总质量的条件下进行。只有如此,所挂重物的总重力才近似等于小车所受 的合力。 (2)改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先启 动计时器,再释放小车。 (3)用图像法处理实验数据,作图时应使尽可能多的点在同一条直线上,不在直 线上的点尽可能分布在所作直线两侧,偏离直线太远的点应舍掉。 探究 1 科学探究之实验操作 【例 1】 在“探究加速度与
7、力、质量的关系”的实验中,渗透了研究问题的多 种科学方法: (1)实验环境的等效法:_; (2)实验条件设计的科学方法:_; (3)实验原理的简化:_,即当 小车质量 M车m沙时,细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力 m沙g; (4)实验数据处理的科学方法:_; (5) 由a M 车图 像 转 化 为a 1 M车 图 像 , 所 用 的 科 学 方 法 : _ _。 (以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直 法”“控制变量法”或“近似法”) 答案 (1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图像法 (5)化曲为直法 解析 (1)由于小车运动受到摩擦
8、阻力,所以要平衡摩擦力,以减小实验误差, 称为平衡摩擦力法; (2)在探究加速度与力、质量三者关系时,先保持其中一个量不变,来探究其他 两个量之间的关系,称为控制变量法; (3)当小车质量 M车m沙时, 细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力 m沙 g,称为近似法; (4)通过图像研究实验的结果,称为图像法; (5)在作图时,由 aM车图像转化为 a 1 M车图像,使图线由曲线转化为直线,称 为化曲为直法。 【针对训练 1】 (多选)在做“探究加速度 a 与力 F、质量 m 的关系”实验时,下 列关于实验的基本思路和数据分析正确的是( ) A实验的基本思路之一:保持物体的质量不变,测量物体
9、在不同力作用下的加 速度,分析加速度与力的关系 B实验的基本思路之一:保持物体所受的力相同,测量不同质量的物体在该力 作用下的加速度,分析加速度与力的关系 C 在处理实验数据时, 以 a 为纵坐标、 F 为横坐标, 根据数据在坐标系中描点, 若这些点在一条直线上,说明 a 与 F 成正比 D 在处理实验数据时, 以 a 为纵坐标、 m 为横坐标, 根据数据在坐标系中描点, 若这些点在一条直线上,说明 a 与 m 成反比 答案 AC 解析 本实验探究加速度与力、质量的关系,所采用的方法是控制变量法,先保 持物体的质量不变, 测量物体在不同力作用下的加速度, 分析加速度与力的关系, 再保持物体所受
10、的力不变,测量质量不同的物体在该力作用下的加速度,分析加 速度与质量的关系, A 正确, B 错误; 探究加速度与力的关系时, 作 aF 图像, 若将点拟合成一条过原点的倾斜直线,则 a 与 F 成正比,C 正确;探究加速度与 质量的关系时,作 a 1 m图像,若图像是一条过原点的倾斜直线,则 a 与 1 m成正 比,故 D 错误。 探究 2 科学探究之实验设计 【例 2】 (2021 江苏南通中学高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”实 验中,某同学使用了如图甲所示的装置,木板放在水平桌面上,打点计时器打点 频率为 50 Hz。 (1)实验中得到如图乙所示的一段纸带, 每五个点取一计数点
11、, 测得 xAB7.65 cm, xBC10.17 cm, 实验测出小车的加速度大小为_m/s2(结果保留 2 位小数)。 (2)若直接按图所示装置进行实验,以沙和沙桶的总重力 F 为横坐标,通过纸带 分析得到的加速度 a 为纵坐标,画出的 aF 图像合理的是_。 (3)实验中, 沙和沙桶的总重力_(选填“大于”“小于”或“等于”)绳子 对小车的拉力,为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力,应让沙 和沙桶的总质量_(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量。 (4)若(2)中四个图像中的图线(包括 B、C 中的直线部分)的斜率都为 k,k 可能与 什么有关?_。 答案 (1)2.52
12、(2)C (3)大于 远小于 (4)小车质量 解析 (1)小车的加速度大小为 ax BCxAB T2 (10.177.65)10 2 m (0.1 s)2 2.52 m/s2。 (2)若直接按图所示装置进行实验,没有平衡摩擦力,则当力 F 达到某一值时小 车才有加速度,可知画出的 aF 图像合理的是 C。 (3)实验中,我们认为绳子拉力的大小等于沙和沙桶的总重力,而实际上由于沙 和沙桶随小车共同加速运动,沙和沙桶的总重力大于绳子的拉力。为了让沙和沙 桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力, 应让沙和沙桶的总质量远小于小车的 质量。 (4)实验中小车质量未变,若四个图像中的图线(包括 B、C 中的
13、直线部分)的斜率 都为 k,k 应该与小车质量有关。 【针对训练 2】 为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示的实 验装置: (1)以下实验操作正确的是( ) A将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运 动 B调节滑轮的高度,使细线与木板平行 C先启动计时器,后释放小车 D实验中小车的加速度越大越好 (2)在实验中得到一条如图所示的纸带, 已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s, 且间距 s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出分别为 3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、 4.44 cm、4.77 cm,则小车的加速度 a_
14、m/s2(结果保留 2 位有效数字)。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度 a 与所受外力 F 的 关系, 他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验, 得到了两条 aF 图线, 如图所示。图线_(选填“”或“”)是在轨道倾斜情况下得到的。 答案 (1)BC (2)0.34 (3) 解析 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做 匀速直线运动,以使小车的重力沿斜面的分力和阻力抵消,那么小车的合力就是 细线的拉力,故选项 A 错误;细线的拉力为小车的合力,所以应调节定滑轮的 高度使细线与木板平行,故选项 B 正确;实验时,应使小车靠近打点计时器由
15、静止释放,先启动计时器,后释放小车,故选项 C 正确;实验时,为了减小实 验的误差,小车的加速度应适当大一些,但不是越大越好,故选项 D 错误。 (2)根据逐差法得 as 6s5s4s3s2s1 9T2 0.34 m/s2。 (3)由图线可知,当 F0 时,a0,也就是说当细线上没有拉力时小车就有加 速度,所以图线是在轨道倾斜情况下得到的。 探究 3 科学探究之实验创新 【例 3】 为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了 如图甲、乙、丙所示的实验装置,小车总质量用 M 表示(乙图中 M 包括小车与力 传感器,丙图中 M 包括小车和与小车固连的定滑轮),钩码总质量用 m 表
16、示。 戊 (1)为便于测量合外力的大小,并得到小车总质量一定时,小车的加速度与所受 合外力成正比的结论,下列说法正确的是_。 A三组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B三组实验都需要平衡摩擦力 C三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的 条件 D三组实验都需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件 (2)图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分,O、A、B、C、D 和 E 为纸带上的六个计数点, 加速度大小用 a 表示, 则 OD 间的距离为_cm。 图戊是根据实验数据绘出的 xt2图线(x 为各计数点至同一起点的距离), 则加速 度大小 a_
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