专题拓展课一:牛顿运动定律的应用 学案(含答案)
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1、专题拓展课一专题拓展课一 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 学习目 标 1.知道动力学的两类问题。理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。 2.掌握解决动力学问题的基本思路和方法, 会用牛顿运动定律和运动学 公式解决有关问题。 拓展点 根据受力确定运动情况 1.问题界定:根据物体受力确定运动情况,指的是在物体的受力情况已知的条件 下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移等物理量。 2.解题思路 例 1 如图所示,在倾角 37 的足够长的固定斜面底端有一 质量 m1.0 kg 的物体,物体与斜面间的动摩擦因数 0.25。 现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力 F10 N,方 向平行
2、于斜面向上。经时间 t4.0 s 绳子突然断了(已知 sin 37 0.60,cos 37 0.80,g 取 10 m/s2),求: (1)绳断时物体的速度大小; (2)从绳子断后物体沿斜面上升的最大位移大小。 解析 (1)物体向上运动过程中,受拉力 F、斜面支持力 N、重力 mg 和摩擦力 f,如图甲所示,设物体向上运动的加速度为 a1,根 据牛顿第二运动定律有 Fmgsin fma1 又 fN,Nmgcos 解得 a12.0 m/s2 则 t4.0 s 时物体的速度大小 v1a1t8.0 m/s。 (2)绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度 大小为 a2,受力如图乙所示。根
3、据牛顿第二运动定律,对物体 沿斜面向上运动的过程有 mgsin fma2 fN,Nmgcos ,代入数值联立 解得 a28.0 m/s2 做匀减速运动的位移大小为 s2 v21 2a24.0 m。 答案 (1)8.0 m/s (2)4.0 m 变式训练 1 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示,有一企鹅在倾角为 37 的倾斜冰面上,先以加速度 a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上 “奔跑”,t8 s 时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点, 完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦 因数 0.25,已知 sin 37 0.6,cos
4、37 0.8,g10 m/s2。求: (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小; (2)企鹅在冰面滑动的加速度大小; (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小(计算结果可用根式表示)。 解析 (1)在企鹅向上“奔跑”过程中有 s1 2at 2, 解得 s16 m。 (2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动,第一个过程是从卧倒到最高点,第 二个过程是从最高点滑回到出发点,两次过程根据牛顿第二运动定律分别有 mgsin 37 mgcos 37 ma1 mgsin 37 mgcos 37 ma2 解得 a18 m/s2,a24 m/s2。 (3)企鹅从卧倒到滑到最高点的过程中,做匀减速直线运动,设时间为 t,位移
5、 为 s tat a1,s 1 2a1t 2,解得 s1 m。 企鹅从最高点滑到出发点的过程中,设末速度为 vt,初速度为 0, 则有 v2t022a2(ss) 解得 vt2 34 m/s。 答案 (1)16 m (2)8 m/s2 4 m/s2 (3)2 34 m/s 拓展点 根据运动情况确定受力 1.问题界定 根据物体运动情况确定受力情况, 指的是在物体的运动情况(如物体的运动性质、 速度、加速度或位移)已知的条件下,要求得出物体所受的力。 2.解题思路 3.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和 运动草图。 (2)选择合适的运动学公式,求出物体
6、的加速度。 (3)根据牛顿第二运动定律列方程,求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法,由合外力求出所需求的力。 特别提醒 (1)解决动力学两类问题的两个关键点 (2)解决动力学基本问题的处理方法 合成法:在物体受力个数较少(2 个或 3 个)时一般采用“合成法”。 正交分解法: 若物体的受力个数较多(3个或3个以上), 则采用“正交分解法”。 例 2 在风洞实验室里,一根足够长的均匀直细杆与水平面成 37 角固定, 质量为 m1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端 O,如图甲所示。开启送风装 置,有水平向右的恒定风力 F 作用于小球上,在 t12 s 时刻风停止。小球沿细 杆运
7、动的部分 vt 图像如图乙所示,取 g10 m/s2,sin 37 0.6.cos 37 0.8, 忽略浮力。求: (1)小球在 02 s 内的加速度 a1和 25 s 内的加速度 a2; (2)小球与细杆间的动摩擦因数 和水平风力 F 的大小。 解析 (1)取沿杆向上为正方向,由图像可知 在 02 s 内,加速度 a1v 1v0 t1 15 m/s2,方向沿杆向上 在 25 s 内,加速度 a2v 2v1 t2 10 m/s2,方向沿杆向下。 (2)有风力时的上升过程,受力分析如图所示。 由牛顿第二运动定律有 Fcos (mgcos Fsin )mgsin ma1 停风后的上升阶段,有 mg
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