2.5科学探究：电容器 学案（含答案）

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1、第第 5 节节 科学探究：电容器科学探究：电容器 核 心 素 养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道电容器的概 念， 认识常见电容器。 2.理解电容的概念及 定义方法。 3.知道平行板电容器 的电容，并了解影响 电容器电容大小的因 素。 1.应用电容的定 义式进行简单的 计算，体会比值 定义的方法。 2.知道改变平行 板电容器电容大 小的方法。 观察电容器 的充、 放电现 象 探究影响平 行板电容器 电容大小的 因素。 体会电容器在实 际生活中的广泛 应用，培养探究 新事物的兴趣。 知识点一 观察电容器的充、放电现象 观图助学 平行板电容器的充电与放电示意图 1.电容器：能

2、储存电荷的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组 成最简单的电容器，即平行板电容器。 2.电容器的充电、放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两极板上分别带上等量的 异号电荷的过程。 (2)放电：充电后的电容器两极板通过电流计接通，电路中会形成瞬时电流而发生 放电，使两极板的电荷中和而不再带电。 思考判断 (1)两个靠近的导体一定能构成一个电容器。() (2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。() (3)电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放 电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能。() 知识点二 电容器的电容

3、1.电容 (1)定义：电容器的电荷量 Q 与两极板间的电压之比。 (2)公式：CQ U。 (3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号 F。 1 F1 C/V，常用单位还有微法和皮法。换算关系 1 F106 F1012 pF。 (4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 2.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基 本的电容器。 (2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积 S 成正比，与电介质的 相对介电常数 r成正比，与极板间距离 d 成反比。 (3)表达式：C rS 4kd。式中 k 为静电力常量。 思考判断

4、(1)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。() (2)公式 C rS 4kd可用来计算任何电容器的电容。() (3)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。() (4)无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零), 它所带的电荷量与电压 的比值都恒定不变。() (5)电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电 压无关。 () (6)若电容器不带电，则电容 C 为零。() 知识点三 常见电容器及其应用 1.电容器的分类 (1)按照导体极板间所用的电介质分类：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、 陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。 (2)按电容器的电容是

5、否可变分类：可变电容器和固定电容器等。 2.额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器安全工作时电压的上限。它比击穿电压要低。 (2)击穿电压： 是电容器的极限电压， 超过这个电压， 电容器内的电介质将被击穿， 电容器将被损坏。 3.应用 利用电容器可以测量水位，驻极体话筒也是利用电容器的原理制造的。 1.电容器的充、放电是电容器的基本工作方式。 2.电容器的充、放电过程非常短暂，瞬间完成。即充、放电电流是短暂的。 3.电容器的充电电流与放电电流的方向相反。 4.电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电 源的电压相等。 5.电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流，

6、电容器不再带有电荷，电容器 两极板间电压为零。 电容器的带电荷量是指一个极板所带的电荷量的绝对值。 不同容器，使其中的水位升高 1 cm，所需的水量是不同的。 利用类比法形成电容的概念 (1)电荷量 Q 类比于水的体积 V，电势差 U 类比于水的深度 H。对于同一电容，U 越大，Q 越大，对于同一柱形水容器，H 越大，V 越大； (2)对于给定柱形水容器，V 与 H 的比值为常量，对于给定的电容器，Q 与 U 的比 值为常量。 电容两个公式比较 公式 CQ U Q U C rS 4kd 特点 定义式(计算式) 决定式(平行板电容器) 意义 对某电容器 QU， 反映了电容器容 纳电荷的本领大小

7、对平行板电容器，C r，CS， C1 d，反映了影响电容大小的因素 在电路图中的符号为“” ) 核心要点 观察电容器的充、放电现象 要点归纳 1.电容器充、放电特点 (1)充电过程是将电能储存在电容器中的过程。 充电过程特点(如图乙所示) 充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。 电容器所带电荷量增加。 电容器两极板间电压升高。 电容器中电场强度增大。 充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。 (2)放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。 放电过程特点(如图丁所示) 放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。 电容器两极板上电荷量减少。 电容器两极板间电压降低。 电容器中电场强度

8、减小。 电容器的电场能转化成其他形式的能量。 2.实验步骤 (1)调节直流可调电源，输出为 6 V，并用多用电表校准。 (2)断开开关，正确连接实物图，电路图如图。 (3)把单刀双掷开关 S 和触点 1 连通，观察电容器的充电现象，并将现象记录在表 格中。 (4)把单刀双掷开关 S 和触点 2 连通，观察电容器的放电现象，并将现象记录在表 格中。 (5)断开开关。 3.实验结论 实验项目 实验现象 电容器 充电 灯泡 亮度由明到暗最后熄灭 电流表 1 读数由大到小最后为零 电压表 读数由小到大最后等于电源电压 电容器 放电 灯泡 亮度由明到暗最后熄灭 电流表 2 读数由大到小最后为零 电压表

9、读数由大到小最后为零 试题案例 例 1 某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。 实验中使用的器材为： 干电池E(两端电压恒定)、 开关S1和S2， 电容器C(约100 F)、 电阻 R1(约 200 k)、电阻 R2(1 k )、电压表(量程 6 V)、秒表、导线若干。 图(a) (1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线。 (2)先闭合开关 S2，再断开开关 S2，闭合开关 S1，同时按下秒表开始计时。若某 时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为_V(保留 2 位小数)。 (3)该同学每隔 10 s 记录一次电压表的读数 U，记录的数据如下

10、表所示。在给出的 坐标纸上描绘出 Ut 图线。 已知只有一个数据点误差较大， 该数据点对应的表中 的时间是_s。 时间 t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 电压 U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 (4)电路中 C、R2和 S2构成的回路的作用是_。 答案 (1) (2)3.60 (3)40.0 (4)使实验前电容器两极板上的电荷中和 针对训练 1 如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的 是( ) A.开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B.开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C.开

11、关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D.开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带负电 解析 开关接 1 时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 正 确，B 错误；开关接 2 时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电， C、D 错误。 答案 A 核心要点 电容器的电容 要点归纳 1.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没 有电流。 2.CQ U是电容的定义式。电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量 Q 以及电势差 U 均无关。 3.对电容定义式的进一步推导 对于一个确定的电容器，电容 C 是不变的，故当电容器所带电荷

12、量分别为 Q1和 Q2时，有 CQ1 U1，C Q2 U2，则 C Q1Q2 U1U2 Q U，即电容的大小在数值上还等于电 容器所带电荷量的变化量 Q 与电容器两极板间电压的变化量 U 的比值。 4.通过 QU 图像理解电容如图所示，对固定的电容器，QU 图像是一条过原点 的直线，其中 Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，直 线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为 CQ U，即电容的大小 在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所增加(或减小)的电荷量。 试题案例 例 2 (多选)下列关于电容的说法正确的是( ) A.电容是反映电容器容纳电荷本领的

13、物理量 B.电容器 A 的电容比 B 的大，说明 A 的带电荷量比 B 多 C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量 D.由公式 CQ U知，若电容器两极间电压为 10 V，极板带电荷量为 210 5 C，则 电容器电容大小为 5105 F 解析 电容反映电容器容纳电荷本领的大小， A 正确； 电容器 A 的电容比 B 的大， 只能说明电容器 A 容纳电荷的本领比 B 强，与带电多少无关，B 错误；由电容的 定义式可知，C 正确；电压为 10 V，电荷量为 210 5 C 时，电容 CQ U2 10 6 F，D 错误。 答案 AC 针对训练 2 (多选)如图所示

14、是描述对给定的电容器充电时极板上的电荷量 Q、 极 板间电压 U 和电容 C 之间关系的图像，其中正确的是( ) 解析 给定的电容器的电容是由电容器本身决定的， 与电容器带的电荷量 Q 和两 极板间的电压 U 均无关，不能认为 C 与 Q 成正比，与 U 成反比，故 D 正确，A、 B 错误；而 C 图告诉我们对给定电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其 比值即电容器的电容不变，故 C 正确。 答案 CD 核心要点 电容器的动态分析问题 观察探究 电容式触摸屏的结构示意图如图所示。 (1)若电容器两极板间的电压不变，用手按外屏时，两极板间的距离减小，电容怎 么变化？电容器带电荷量怎么变化？

15、 (2)若电容器带电荷量不变，用手按外屏两极板间的距离减小时，电容器两极板间 的电压怎么变化？ 答案 (1)U 不变，d 减小，可推出：C 变大，Q 变大 (2)Q 不变，d 减小，可推出：C 变大，U 变小 探究归纳 1.板间电场强度的两个公式 (1)板间电压与电场强度的关系公式：EU d。 (2)板间电场强度的决定公式：E4kQ rS 或EQ S ， 即板间电场强度正比于电荷的面密度。 公式的推导：EU d Q Cd 4kQ rS ，所以EQ S 2.分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由 C rS 4kd，根据 r、S、

16、d 的变化确定 C 的变化。 (3)由 CQ U确定 Q 或 U 的变化。 (4)根据 EU d 4kQ rS 判断 E 的变化。 试题案例 例 3 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两 极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 。实验中，极板所带 电荷量不变，若( ) A.保持 S 不变，增大 d，则 变大 B.保持 S 不变，增大 d，则 变小 C.保持 d 不变，减小 S，则 变小 D.保持 d 不变，减小 S，则 不变 解析 静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。因电容器所带电荷 量 Q 保持不变，由 CQ U rS 4kd知，保持

17、 S 不变，增大 d，则 C 减小，U 增大， 偏角 增大，选项 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 C 减小，U 增大， 偏角 也增大，故选项 C、D 错误。 答案 A 针对训练 3 (多选)一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板 间有一正电荷，电荷量足够小，固定在 P 点，如图所示，以 E 表示两极板间的场 强，U 表示两极板间电压， 表示 P 点的电势，Ep表示正电荷在 P 点的电势能， Q 表示极板所带的电荷量。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则 ( ) A.U 不变，Ep不变 B.E 不变，Ep不变 C.Q 不变，E 不变 D. 变小，E 变

18、小 解析 平行板电容器充电后与电源断开，则两极板所带电荷量恒定，即 Q 不变， 若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则两极板间的距离减小，根据 C rS 4kd可得电容器电容增大，根据 C Q U可得 U 减小，因为 E U d 4kQ rS ，故电 场强度 E 不变。则 P 与负极板间的电势差不变，P 点的电势 不变，正电荷在 P 点的电势能 Ep不变，故选项 B、C 正确。 答案 BC 1.(电容器的充、放电)如图所示，电源电压恒定，则接通开关 S 的瞬间，通过电阻 R 的电流方向是从_到_；平行板电容器充电稳定后，在将两极板 间距离增大的过程中，通过 R 的电流方向是从_到_；如

19、果电容器 充电完毕后，先断开 S，再将两极板间距离增大，在此过程中，R 上_(选 填“有”或“无”)电流通过。 解析 电容器在充、放电过程中，电路中将有电流流过，电流方向为正电荷定向 移动的方向。在接通 S 的瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电， 故电流方向由 A 到 B； 稳定后， 将两极板间距离增大， 根据 CrS d 得， 电容减小， 因为 U 不变，所以电容器极板上的电荷量减小，即电流方向由 B 到 A；将开关 S 断开后，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节极板间距离，均无电流 通过。 答案 A B B A 无 2.(关于电容器、电容的理解)下列关于电容的说法正确的

20、是( ) A.电容器简称电容 B.电容器 A 的电容比 B 的大，说明 A 带的电荷量比 B 的多 C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量 D.由公式 CQ U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所 带的电荷量成正比 解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错误；电容器 A 的电容比 B 的大，只 能说明电容器 A 容纳电荷的本领比 B 强， 说明不了 A 带的电荷量比 B 多， B 错误； 电容器的电容大小只与其本身的性质有关，和它的两极板所带的电荷量、两极板 间的电压无关，D 错误。 答案 C 3.(平行板电容器的动态分析问题)(多选)如

21、图所示，用静电计可以测量已充电的平 行板电容器两极板间的电势差 U，现使 B 板带正电，则下列判断正确的是( ) A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大 B.将 A 板稍微上移，静电计指针张角将变大 C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D.若将 A 板拿走，则静电计指针张角变为零 解析 电容器上所带电荷量一定，由公式 C rS 4kd知，当 d 变大时，C 变小，再 由 CQ U得 U 变大，选项 A 正确；当 A 板上移时，正对面积 S 变小，C 也变小， U 变大，选项 B 正确；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小，选项 C 错误；当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得

22、更大，C 更小，故 U 应更大，选项 D 错误。 答案 AB 4.(电容的有关计算)有一充电的电容器，两极板间的电压为 3 V，所带电荷量为 4.510 4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为 2 V，电容器的电容 是多少？所带电荷量是多少？ 解析 CQ U 4.510 4 3 F1.510 4 F 电容器电压降为 2 V 时，电容不变，仍为 1.510 4 F。此时电容器所带电荷量为 QCU1.510 42 C3104 C。 答案 1.510 4 F 1.5104 F 3104 C 5.(常见电容器)将可变电容器动片旋出一些( ) A.电容器的电容增大 B.电容器的电容减小 C.电容器的电容不变 D.以上说法都有可能 解析 可变电容器动片旋出后，极板间正对面积减小，由 C rS 4kd可得，电容器 的电容减小，选项 B 正确，A、C、D 错误。 答案 B