3.1电流 学案（含答案）

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1、第第 1 节节 电流电流 核 心 素 养 科学思维 态度与责任 能从微观视角和宏观表现分 析电流的形成， 对统计方法有 初步了解。 通过科学家安培的事迹， 了解科学研究、 科技创新所带来的应用价值和社会价 值，并从中学习科学家的探究精神。 知识点一 电流的形成 观图助学 电闪雷鸣时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在一瞬间，而手电 筒中小灯泡却能持续发光，这是因为手电筒中的电源能提供持续电压。 1.定义：电流是由自由电荷的定向移动形成的。 2.形成电流的条件 (1)回路中存在自由电荷。 (2)导体两端有电压。 3.持续电流 (1)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。 (2)

2、电源的作用是提供持续电压。 4.电流的速度：等于电场的传播速度，它等于 3.0108 m/s。 5.自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子大约以 105_m/s 的平均速率 做无规则的运动。 6.电子定向移动的速率：数量级大约是 10 5m/s，被形象地称为“电子漂移”。 思考判断 (1)只要有移动的电荷，就存在着持续电流。() (2)只要导体两端没有电压，就不能形成电流。() (3)只要导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动。() 知识点二 电流的方向与大小 1.电流的方向 (1)在物理学中，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 (2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源正极流向负

3、极。 (3)在电源内部的电路中，电流的方向是从电源负极流向正极。 (4)电流是标量，虽有方向，但其运算不符合平行四边形定则。 2.电流的大小和单位 (1)定义：流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比定义为电流。 (2)定义式：Iq t，比值定义。 (3)单位： 国际单位： 安培， 符号 A； 常用单位： mA、 A； 换算关系为 1 A103 mA 106 A。 (4)直流电：方向不随时间改变的电流叫做直流电。 恒定电流：方向和大小都不随时间改变的电流叫做恒定电流。 思考判断 (1)因为电流有方向，所以电流是矢量。() (2)由于 Iq t，所以说 I 与 q 成正比，与 t 成反比。()

4、(3)电流的单位安培是基本单位。() (4)在电解溶液导电中，有等量的正负电荷，在某一时间内沿相反的方向通过同一 横截面，则该时间通过截面的总电荷量为零。() 电源的作用： 1.维持电路两端有一定的电势差； 2.在其内部把电子从正极搬运到负极； 3.把其他形式的能转化为电能。 (1)电流的传导速率等于光速 c 是对电流整体而言的。 (2)电子定向移动的速率是对单个电子而言的。 (3)电子热运动的速率是对所有电子而言的。 横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面的大小无关。 Iq t是电流的定义式，I 与 q、t 不存在正反比关系。I 越大，表示 q t越大，反之也 成立。 核心要点 电流的形成

5、条件及三种速率的理解 要点归纳 1.电流的形成条件 (1)回路中存在自由电荷 金属导体的自由电荷是电子。 电解液中的自由电荷是正、负离子。 (2)导体两端有电压：电场对电荷有力的作用，例如两个导体间存在电势差，当用 一导线连接时，导线中的自由电子会在电场力的作用下运动，形成电流。 (3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。 导体两端有了持续电压，导体中的自由电子就会在电场力的持续作用下形成持续 不断的电流。 2.电路中三种速率的比较 (1)电子热运动的速率：构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向 各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级大 约为

6、 105 m/s。 (2)电子定向移动的速率：电子定向移动的速率很小，数量级大约为 10 5 m/s。自 由电子在很大的无规则热运动的速率上又叠加上了一个很小的定向移动的速率。 (3)电流传导速率：等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速 c 建立 恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动而形成了电流。 试题案例 例 1 (多选)下列关于电流的说法中，正确的是( ) A.金属导体中，电流的传导速率就是自由电子定向移动的速率 B.对于导体，只要其两端电压为零，电流也必定为零 C.电路接通后，自由电子由电源出发只要经过一个极短的时间就能到达用电器 D.通电金属导体中，电流的传导速

7、率比自由电子的定向移动速率大得多 解析 电流的传播速率是电场形成的速度， 不是电子定向移动的速率， 故A错误； 导体两端电压为零时，电荷不会定向移动，不会产生电流，则电流为零，故 B 正 确；电路接通后，电路内的电子同时做定向运动，并不是由电源出发的电子到达 用电器，故 C 错误；通电的金属导体中，电流的传播速率是电场形成的速率，等 于光速，比自由电子的定向移动速率大得多，故 D 正确。 答案 BD 方法凝炼 电荷定向移动的速率很小，当电路闭合后，并不是电荷瞬间从电源运 动到用电器，而是瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动 形成电流。 核心要点 电流的表达式 要点归纳 1.I

8、q t是电流的定义式，IneSv 是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截 面的电荷量以及通电时间无关。 2.电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的 电流方向是相同的，应用 Iq t时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对 值之和。 3.qIt 是求电荷量的重要公式。 试题案例 例 2 在某种带有一价离子的水溶液中， 正、 负离子在定向移动， 方向如图所示。 如果测得2 s内分别有1.01018个正离子和1.01018个负离子通过溶液内部的横 截面 M，则溶液中电流的方向如何？电流为多大？ 解析 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相

9、反方 向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电 流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由 A 指向 B。 每个离子的电荷量是 e1.6010 19 C。该水溶液导电时负离子由 B 向 A 运动， 负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内 通过横截面 M 的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和。 Iq t |q1|q2| t 1.010 181.610191.010181.61019 2 A 0.16 A。 答案 由 A 指向 B 0.16 A 方法凝炼 对金属来讲，是自由电子的定向移动形成电流，q 为通过横截面的自 由电子的电

10、荷量。对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动形 成电流，q 为正、负离子电荷量的绝对值之和。 针对训练 1 重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射5 价重离子束，其电 流强度为 1.210 5 A，则在 1 s 内发射的重离子个数为(e1.61019 C)( ) A.3.01012 B.1.51013 C.7.51013 D.3.751014 解析 1 s 内发射的重离子的电荷量为 QIt1.210 5 C，每个重离子的电荷量 为 5e， 则通过的重离子数为 n Q 5e 1.210 5 51.610 191.51013(个)， 选项 B 正确。 答案 B 核心要点 电流的微观表

11、达式 要点归纳 1.建立模型 如图所示，AD 表示粗细均匀的一段长为 l 的金属导体，两端加一定的电压，导体 中的自由电子沿导体定向移动的速率为 v， 设导体的横截面积为 S， 导体每单位体 积内的自由电子数为 n，每个自由电子的电荷量为 e。 2.理论推导 AD 导体中的自由电荷总数：NnlS。 总电荷量：qNenlSe。 所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间：t l v。 根据公式 qIt 可得，导体 AD 中的电流： Iq t nlSe l v neSv。 IneSv 是由 Iq t推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同 时也说明了电流 I 既不与电荷量 q 成正比

12、，也不与时间 t 成反比。 3.结论 由此可见，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数目、每个自 由电荷的电荷量、自由电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。 试题案例 例 3 (多选)一横截面积为 S 的铜导线，流过的电流为 I，设每单位体积的导线中 有 n 个自由电子，电子的电荷量为 e，此时电子的定向移动速率为 v，在 t 时间 内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( ) A.nvSt B.nvt C.It e D.It Se 思路探究 计算自由电子数目有以下两条思路： (1)t 时间内通过导线横截面的自由电子数目等于 t 时间内通过导线横截面的电 荷量 It 与

13、自由电子电荷量 q 的比值。 (2)t时间内通过导线横截面的自由电子数目等于导线vt长度内所含的自由电子 数。 解析 由 Iq t可得，在 t 时间内通过导线横截面的电荷量 qIt，所以在这段 时间内通过的自由电子数为 Nq e It e ，所以 C 正确，D 错误；由于自由电子定 向移动的速率是 v，所以在时间 t 内，位于横截面积为 S、长为 lvt 的这段导 线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积 VSlSvt，所以 t 内通过 横截面的自由电子数为 NnVnvSt，A 正确，B 错误。 答案 AC 针对训练 2 有一条长 L 横截面积为 S 的银导线，银的密度为 ，银的摩尔质量

14、为 M，阿伏伽德罗常数为 NA，若导线中每个银原子贡献一个自由电子，电子电荷 量为 e，自由电子定向移动的速率为 v，通过导线的电流为( ) A.INAev L B.ILeSv NA C.INAeSv M D.IMNAev S 解析 导线中自由电子定向移动的速率为 v，导线中自由电子从一端定向移到另 一端所用时间为 t。 则导线的长度为 Lvt， 体积为 VSLSvt， 质量为 mvtS， 这段导线中自由电子的数目为：nm MNA vtS M NA。在 t 时间内这些电子都能通过 下一截面，则电流为：Iq t ne t ，代入解得，IvSNAe M ，故选项 C 正确。 答案 C 1.(对电流

15、的理解)关于电流的方向，下列叙述正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D.电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同 解析 电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。物理上规定正电荷定向移动 的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 答案 C 2.(公式 Iq t的理解与应用)电路中有一电阻，通过电阻的电流为 5 A，当通电 5 分 钟时，通过电阻横截面的电子数为( ) A.1 500 个 B.9.37510

16、19个 C.9.3751021个 D.9.3751020个 解析 qIt，nq e It e9.37510 21 个。 答案 C 3.(三种速率的理解)关于电流，下列说法正确的是( ) A.导体中无电流的原因是其内部的自由电荷停止了运动 B.同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导 体内自由电荷定向运动的速率大 C.由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则 热运动形成的电流也就大得多 D.电流的传导速率就是导体内自由电荷的定向移动速率 解析 导体中无电流时，内部的自由电荷仍在无规则运动，选项 A 错误；由 I nevS 可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说 明那时导体内自由电荷定向运动的速率大，选项 B 正确；电流的大小与电荷无规 则运动的快慢无关， 选项 C 错误； 电流的传导速率是电场形成的速度， 约为光速， 而自由电荷的定向移动速率远小于光速，选项 D 错误。 答案 B