1.2洛伦兹力 学案(含答案)
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1、第第 2 2 节节 洛伦兹力洛伦兹力 核 心 素 养 物理观念 科学探究 科学思维 科学态度与责任 1.知道什么是洛伦兹力。 2.会用左手定则判断洛 伦兹力的方向。 3.会推导洛伦兹力与安 培力的关系。 4.掌握带电粒子在匀强 磁场中运动的轨迹半 径、周期公式。 通过实验探究 洛伦兹力与磁 场、带电粒子 运动方向的关 系。 能用磁感线与匀强磁场等 模型分析安培力与洛伦兹 力问题;能比较安培力与 洛伦兹力,能从宏观到微 观进行推理,能分析带电 粒子在匀强磁场中运动的 问题;能用与安培力和洛 伦兹力相关的证据解释一 些物理现象;能对已有结 论提出质疑,能采用不同 方式解决物理问题。 能根据洛伦兹力
2、 公式分析物理现 象, 提出有针对性 的物理问题。 知识点一 洛伦兹力的大小和方向 观图助学 如图为阴极射线管中的电子束,电子在没有磁场的情况下运动轨迹为直线,有磁 场的情况下电子的运动轨迹为曲线,这说明了什么?改变磁场方向,电子的轨迹 弯曲方向也发生变化,又说明了什么? 1洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力。 2洛伦兹力的大小 (1)电荷速度方向与磁场方向平行时:f0。 (2)电荷速度方向与磁场方向垂直时:fqvB。 (3)电荷速度方向与磁场方向成 角时:fqvBsin_。 3.洛伦兹力与安培力的关系 (1)洛伦兹力与安培力的关系 安培力可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。 推导:设导线
3、的横截面积为 S,导线中单位体积内所含的自由电子数为 n,电 子电荷量大小为 e,自由电子定向移动的平均速率为 v,截取一段长度 lvt 的 导线。 这段导线中所含的自由电子数为 N nSlnSvt 在 t 时间内,通过导线横截面的电荷为 qneSvt 通电导线的电流为 Iq tneSv 这段导线所受到的安培力为 FIlBneSv2Bt 每个自由电子所受到的洛伦兹力 fF NevB (2)洛伦兹力的方向(左手定则):伸出左手,拇指与其余四指垂直,且都与手掌处 于同一平面内,让磁感线垂直穿过手心,四指指向正电荷运动的方向,那么拇指 所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。 思考判断 (1)电荷垂
4、直磁场运动时,洛伦兹力最小,平行磁场运动时洛伦兹力最大。() (2)正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相同。() (3)洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直。() 知识点二 带电粒子在匀强磁场中的运动 观图助学 如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。 (1)不加磁场时, 电子束的运动轨迹如何?加上磁场时, 电子束的运动轨迹如何? (2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化?如 果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,圆半径如何变化? 答案 (1)一条直线 圆 (2)减小 增大 1带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 (1)运动电荷不垂直匀强磁场射入时,运
5、动电荷的运动轨迹为螺旋线。 (2)运动电荷垂直匀强磁场射入时,运动电荷的运动轨迹为圆形,带电粒子做圆 周运动所需要的向心力是由洛伦兹力提供。 2带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动 (1)运动性质:匀速圆周运动。 (2)向心力:由洛伦兹力提供,qvBmv 2 r 。 (3)轨道半径:rmv qB (4)运动周期:T2m qB 思考判断 (1)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直,故洛伦兹力永远不做功。() (2)带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动。() (3)带电粒子在匀强磁场中的运动速率越大,带电粒子的运动周期越小。() 电子轨迹弯曲方向发生变化,说明电子的受力方向发生了变化。 安培力是洛
6、伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释。 运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,只改变速度的 方向,不改变速度的大小。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时的轨道半径与粒子的运动速率、 粒子的 质量成正比,与电荷量、磁感应强度成反比,而运动周期与粒子的速率无关。 核心要点 洛伦兹力的大小与方向 问题探究 如图所示,一阴极射线管左侧不断有电子射出,在管的正下方放一通电直导线 AB,发现射线的运动轨迹向下弯曲并打在 P 点。 (1)判断 AB 中的电流方向; (2)若要电子打在 P 点的左侧,AB 中的电流应该如何变化? 答案 (1)导线中的电流方向为从 B 到 A; (
7、2)若要电子打在 P 点的左侧,可以增大 AB 中的电流。 探究归纳 1洛伦兹力的方向 (1)fB,fv,f 垂直于 B、v 共同确定的平面,但 B 与 v 不一定垂直。 (2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化,洛伦兹力 都与运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电 荷的速度大小。 2洛伦兹力的大小 (1)只有运动电荷才可能受到洛伦兹力,静止电荷不受洛伦兹力。 (2)当 v 与 B 垂直时,fqvB,即洛伦兹力最大。 当 v 与 B 夹角为 时,fqvBsin 。其中 0 或 180 时,f0,即 v 与 B 平行时运动电荷不受洛伦兹力。 3洛
8、伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受的磁场力, 而安培力是指通电直导线所 受到的磁场力。 洛伦兹力恒不做功,而安培力可以做功。 (2)联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释。 大小关系:F安N f(N 是导体中定向运动的电荷数)。 方向关系:均可用左手定则进行判断。 经典示例 例 1 在下面所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为 B,带电粒子的速率均 为 v,所带电荷量均为 q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛 伦兹力的方向。 解析 (1)因 vB,所以 fqvB,方向与 v 垂直向左上方。 (2)v 与 B 的夹角为
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