第1章功和机械能 章末核心素养提升 学案(含答案)
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1、第第 1 1 章功和机械能章功和机械能 章末核心素养提升章末核心素养提升 一、动能定理在多过程问题中的应用 对力学综合题中的多过程问题,关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过 程, 将全过程分解成几个简单的子过程。 找出各阶段是由什么物理量联系起来的, 然后对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析,选择合适的规律 列出相应的方程求解。 (1)动能定理往往用于单个研究对象(可以是单个物体, 也可以是系统)的运动过程, 当物体的运动包含多个不同过程时,分析每个过程各力的做功情况和物体的初、 末动能,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间过程的速度时, 也可以对整个过程应用动
2、能定理求解。 (2)应用动能定理时,必须明确各力做功的正负。当一个力做负功时,可设物体克 服该力做功为 W,将该力做功表示为W,也可以直接用字母 W 表示该力做功, 使其字母本身含有负号。 【例 1】 如图甲所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端在 O 位置。质量为 m 的物块 A(可视为质点)以初速度 v0从距 O 点右方 x0处的 P 点向左运动, 与弹簧接 触后压缩弹簧,将弹簧右端压到 O点位置后,A 又被弹簧弹回。A 离开弹簧后, 恰好回到 P 点。物块 A 与水平面间的动摩擦因数为 。求: (1)物块 A 从 P 出发又回到 P 点的过程,克服摩擦力所做的功; (2)O 点和 O点间的
3、距离 x1; (3)如图乙所示,若将另一个与 A 完全相同的物块 B(可视为质点)与该弹簧右端拴 接,将 A 放在 B 右边,向左推 A、B,使弹簧右端压缩到 O点位置,然后从静止 释放,A、B 共同滑行一段距离后分离。分离后物块 A 向右滑行的最大距离 x2是 多少? 解析 (1)物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程,根据动能定理得 A 克服摩擦力 所做的功为 Wf1 2mv0 2。 (2)物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程,根据动能定理得 2mg(x1x0)1 2mv 2 0, 解得 x1 v20 4gx0。 (3)分析可知 A、B 在弹簧处于原长时分离,设此时它们的共同
4、速度是 v1,弹出过 程弹簧弹力做功为 WF。 只有 A 时,从 O到 P 有 WFmg(x1x0)00, A、B 共同从 O到 O,有 WF2mgx11 22mv 2 1, 分离后对 A 有1 2mv 2 1mgx2, 联立以上各式可得 x2x0 v20 8g。 答案 (1)1 2mv 2 0 (2) v20 4gx0 (3)x0 v20 8g 【针对训练 1】 总质量为 M 的列车,沿水平直线轨道以 v0匀速前进,其末节质 量为 m 的车厢中途脱节, 司机发觉时, 机车已行驶 L 的距离, 于是立即关闭油门, 撤去牵引力,如图所示。设列车各部分运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力 是恒定的
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