2021年云南省昭通市镇雄县中考数学二模试卷（含答案解析）

《2021年云南省昭通市镇雄县中考数学二模试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省昭通市镇雄县中考数学二模试卷（含答案解析）（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2021 年云南省昭通市镇雄县中考数学二模试卷年云南省昭通市镇雄县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 1把 4 个相同的正方体按如图方式摆放，那么它的俯视图是（ ） A B C D 22021 的绝对值是（ ） A2021 B C2021 D 3若点 P 位于平面直角坐标系第四象限，且点 P 到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标为 （ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1） 4下列运算正确的是（ ） A（）29

2、B202101 C3a32a26a（a0） D 5一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A48 B45 C36 D32 6如图，把一块三角板的 60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1 的度数为（ ） A120 B80 C60 D40 7我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图， 浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结， 满七进一， 用来记录立志为中考奋斗后努力的天数， 由图可知， 浔浔努力的天数是（ ） A124 B469 C67 D210 8如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象经过点 A（3，0），其对称轴为直

3、线 x1，有下列结论：abc 0；a+b+c0；5a+4c0；4acb20；若 P（5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且 y1y2，则实数 m 的取值范围是5m3其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9因式分解：2a2b8ab+8b 10 新型冠状病毒 “COVID19” 的直径为 0.00000005 米， 将数据 0.00000005 科学记数法表示为 11若某多边形的内角和比外角和大 900，则这个多边形的边数为 12不等式组的正整数解是 13如图，过 y 轴上

4、任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y和 y的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为 14如图，菱形 ABCD 中，AB8，B120，沿过菱形不同的顶点裁剪两次，再将所裁下的图形拼接， 若恰好能无缝，无重叠的拼接成一个矩形，则所得矩形的对角线长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分）分） 15计算：12020+23（）2+（2）0 16如图，ABAC，ADAE，BDCE求证：BACDAE 17甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一为此，某 水果商

5、家 12 月份第一次用 600 元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用 600 元购进该甘蔗， 但这次每千克的进价比第一次的进价提高了 20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了 50kg （1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于 1000 元，则每千克的售价 至少为多少元？ 18某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分 学生的成绩，分成四组：A：60 x70；B：70 x80；C：80 x90；D：90 x100 （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计

6、图中，计算出 D：90 x100 这一组对应的圆心角是 度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由； （4）若该学校有 1500 名学生，估计这次竞赛成绩在 A：60 x70 组的学生有多少人？ 19手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以 生成不等金额的红包现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其他三人随机 抢红包 （1）若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率； （2）若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为 A、B、C，试求出甲抢到红包 A 的概率 P（A） 20已知二次函数 y1x22

7、x3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点 为 D （1）求点 A、B、D 的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （2）设一次函数 y2kx+b（k0）的图象经过 B、C 两点，请直接写出满足 y1y2的 x 的取值范围 21如图，A，B，C 是半径为 2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 E，延长 ED 交 AB 的延长线于点 F （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 DF4，求 tanEAD 的值 222020 年 6 月 1 日上午，国务

8、院总理在山东烟台考察时表示，地摊经济是就业岗位的重要来源，是人间 的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机“地摊经济”成为了社会关注的热门话题小明从市场得 知如表信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小明计划购进甲、乙商品共 100 件进行销售，设小明购进甲商品 x 件，甲、乙商品全部销售完后获得利 润为 y 元 （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）小明用不超过 2000 元资金一次性购进甲，乙两种商品，求 x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于 632.5 元，请说明小明有哪 些可行的进货方案，

9、并计算哪种进货方案的利润最大 23综合与实践 在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能例如教材八年级下册的数学活动 折纸，就引起了许多同学的兴趣在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累 了数学活动经验 实践发现： 对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，把纸片展平，连接 AN，如图 （1）折痕 BM （填“是”或“不是”）线段 AN 的垂直平分线；请判断图中ABN 是什么特殊三 角形？答： ；进一步计算出MNE ； （2）继续折叠纸

10、片，使点 A 落在 BC 边上的点 H 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BG，把纸片展平， 如图，则GBN ； 拓展延伸： （3）如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 A 落在 BC 边上的点 A处，并且折痕交 BC 边于点 T，交 AD 边于点 S，把纸片展平，连接 AA交 ST 于点 O，连接 AT 求证：四边形 SATA是菱形 解决问题： （4）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB10，AD26，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的点 A处，并且 折痕交 AB 边于点 T， 交 AD 边于点 S， 把纸片展平 同学们小组讨论后， 得出线段 AT 的长度有 4， 5， 7， 9 请写出以上

11、 4 个数值中你认为正确的数值 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 1把 4 个相同的正方体按如图方式摆放，那么它的俯视图是（ ） A B C D 【分析】从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图 解：从上面看到的是三个正方形“一”字排列，选项 B 中的图形符合题意， 故选：B 22021 的绝对值是（ ） A2021 B C2021 D 【分析】根据绝对值的意义即可进行求解 解：负数的绝对值等于它的相反数， 2021 的绝对值为 2021 故选：C 3若点

12、 P 位于平面直角坐标系第四象限，且点 P 到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标为 （ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1） 【分析】根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案 解：若点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，则纵坐标为：1， 到 y 轴的距离为 2，则横坐标为 2， 则点的坐标为（2，1）， 故选：D 4下列运算正确的是（ ） A（）29 B202101 C3a32a26a（a0） D 【分析】利用实数的运算的法则，零指数幂，负整数指数幂，单项式乘单项式的运算法则对各项进行运

13、 算即可 解：A、（）2，故 A 不符合题意； B、20210 1+2 3， 故 B 不符合题意； C、3a32a26a（a0），故 C 符合题意； D、 ，故 D 不符合题意； 故选：C 5一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A48 B45 C36 D32 【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积， 据此即可求得圆锥的全面积 解：侧面积是： r 2 8232， 底面圆半径为：， 底面积4216， 故圆锥的全面积是：32+1648 故选：A 6如图，把一块三角板的 60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1 的度

14、数为（ ） A120 B80 C60 D40 【分析】先根据两直线平行的性质得到32，再根据平角的定义列方程即可得解 解：ABCD， 32， 122， 123， 33+60180， 340， 180， 故选：B 7我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图， 浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结， 满七进一， 用来记录立志为中考奋斗后努力的天数， 由图可知， 浔浔努力的天数是（ ） A124 B469 C67 D210 【分析】 由于从右到左一次排列的绳子上打结， 满七进一， 所以从右到左的数分别是 4， 27， 177， 然后把它们相加即可 解：根据题

15、意， 4+27+17767， 故选：C 8如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象经过点 A（3，0），其对称轴为直线 x1，有下列结论：abc 0；a+b+c0；5a+4c0；4acb20；若 P（5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且 y1y2，则实数 m 的取值范围是5m3其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】关键图象的开口方向、对称轴、图象与 y 轴的交点即可判断； 根据图象当 x1 时，y0 即可判断； 根据对称轴方程得 a 与 b 的关系，再根据图象当 x时，y0 即可判断； 根据图象与 x 轴有两个交点，0 即可判断； 根据图象对称轴左侧 y 随 x

16、 最大而减小即可判断 解：观察图象可知： a0，b0，c0，abc0， 正确； 当 x1 时，y0，即 a+b+c0， 错误； 对称轴 x1，即1 得 b2a， 当 x时，y0， 即a+b+c0， 即 a+2b+4c0， 5a+4c0 正确； 因为抛物线与 x 轴有两个交点， 所以0，即 b24ac0， 4acb20 错误； （5，y1）关于直线 x1 的对称点的坐标是（3，y1）， 当 y1y2时，5m3 正确 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9因式分解：2a2b8ab+8b 2b（a2）2 【分析】首先提取

17、公因式 2b，再利用完全平方公式分解因式得出答案 解：2a2b8ab+8b2b（a24a+4） 2b（a2）2 故答案为：2b（a2）2 10新型冠状病毒“COVID19”的直径为 0.00000005 米，将数据 0.00000005 科学记数法表示为 510 8 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解：将数据 0.00000005 科学记数法表示为 5108 故答案为：5108 11若某多边形的内角和比外角和大 900，则这个多边形的

18、边数为 9 【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列式求解即可 解：设这个多边形的边数是 n， 则（n2）180360900， 解得 n9 故答案为：9 12不等式组的正整数解是 2、3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 找不到确定不等式组的解集，继而可得答案 解：解不等式 3x21，得：x1， 解不等式 2x15，得：x3， 则不等式组的解集为 1x3， 不等式组正整数解是 2、3， 故答案为：2、3 13如图，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y和 y的图象交于 A 点和 B 点，若

19、C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为 3 【分析】先设 P（0，b），由直线 ABx 轴，则 A，B 两点的纵坐标都为 b，而 A，B 分别在反比例函数 y和 y的图象上，可得到 A 点坐标为（ ，b），B 点坐标为（，b），从而求出 AB 的长， 然后根据三角形的面积公式计算即可 解：设 P（0，b）， 直线 ABx 轴， A，B 两点的纵坐标都为 b，而点 A 在反比例函数 y的图象上， 当 yb，x，即 A 点坐标为（，b）， 又点 B 在反比例函数 y的图象上， 当 yb，x，即 B 点坐标为（，b）， AB（）， SABCABOPb3 故答案为：3 14如图

20、，菱形 ABCD 中，AB8，B120，沿过菱形不同的顶点裁剪两次，再将所裁下的图形拼接， 若恰好能无缝，无重叠的拼接成一个矩形，则所得矩形的对角线长为 4或 4 【分析】根据菱形的性质及已知可得ABD 为等边三角形，从而得到 ACAB，即可得到 AC 的长度 解：如图， 菱形 ABCD 中，AB8，B120， ABD 为等边三角形， BO4，AO4， 矩形的对角线长为4； 矩形的对角线长为4 故所得矩形的对角线长为 4或 4 故答案为：4或 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分）分） 15计算：12020+23（）2+（2）0 【分析】先分别化简有理数

21、的乘方，负整数指数幂，零指数幂，然后再计算 解：原式1+89+1 1 16如图，ABAC，ADAE，BDCE求证：BACDAE 【分析】首先证明ADBAEC，从而得到BADCAE，由等式的性质可知从而可证得BAC DAE 【解答】证明：在ADB 和AEC 中， ADBAEC（SSS） BADCAE， BADDACCAEDAC， 即BACDAE 17甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一为此，某 水果商家 12 月份第一次用 600 元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用 600 元购进该甘蔗， 但这次每千克的进价比第一次的进价提高了 20%，所购

22、进甘蔗的数量比第一次少了 50kg （1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于 1000 元，则每千克的售价 至少为多少元？ 【分析】（1）设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克 x 元，根据题意列出方程即可求出答案； （2）设每千克的售价为 y 元，根据题意列出不等式即可求出答案 解：（1）设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克 x 元， 根据题意可知：50， 解得 x2， 经检验，x2 是原方程的解， 答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克 2 元； （2）设每千克的售价为 y 元， 第一销售了300（

23、千克） 第二次销售了 250 千克， 根据题意可知：300（y2）+250（y2.4）1000， 解得：y16， 答：每千克的售价至少为 16 元 18某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分 学生的成绩，分成四组：A：60 x70；B：70 x80；C：80 x90；D：90 x100 （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，计算出 D：90 x100 这一组对应的圆心角是 108 度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由； （4）若该学校有 1500 名学生，估计这次竞赛成绩在 A：60 x70 组的学生有多少人

24、？ 【分析】 （1）根据 B 组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据， 即可得到 C 组的人数； （2）用 360乘以 D 组人数所占比例即可； （3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内； （4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在 A：60 x70 组的学生有多少人 解：（1）本次抽取的学生有：1220%60（人）， C 组学生有：606121824（人）， 补全条形统计图如下： （2）90 x100 这一组对应的圆心角是 360108， 故答案为：108； （3）一共有 60 个数据，其中位数是第 30、31 个数

25、据的平均数，而第 30、31 个数据均落在 C 组， 所抽取学生成绩的中位数落在 C：80 x90 这一组内； （4）1500150（人）， 答：这次竞赛成绩在 A：60 x70 组的学生有 150 人 19手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以 生成不等金额的红包现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其他三人随机 抢红包 （1）若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率； （2）若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为 A、B、C，试求出甲抢到红包 A 的概率 P（A） 【分析】（1）直接利用概率公式求解

26、即可 （2）将所有等可能情况全部列举出来，利用概率公式求解即可 解：（1）因甲的速度最快，则甲抢到红包的可能性有三种， 因此甲抢到最多金额的红包的概率为； （2）甲、乙、丙三人抢到的红包所有等可能情况如下： 甲 A、乙 B、丙 C；甲 A、乙 C、丙 B；甲 B、乙 A、丙 C；甲 B、乙 C、丙 A；甲 C、乙 A、丙 B；甲 C、 乙 B、丙 A； 共有 6 种等可能的结果，甲抢到红包 A 的可能性有 2 种， 所以甲抢到红包 A 的概率 P（A） 20已知二次函数 y1x22x3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点 为 D （1）求点 A

27、、B、D 的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （2）设一次函数 y2kx+b（k0）的图象经过 B、C 两点，请直接写出满足 y1y2的 x 的取值范围 【分析】 （1）对于抛物线 y1x22x3，令 y0，得到 x22x30，解得 x1 或 3，推出 A（1， 0），B（3，0），利用配方法可得点 D 坐标 （2）写出二次函数的图像在直线的下方的 x 的取值范围即可 解：（1）对于抛物线 y1x22x3，令 y0，得到 x22x30，解得 x1 或 3， A（1，0），B（3，0）， 令 x0，得到 y3， C（0，3）， y1x22x3（x1）24， 顶点 D（1，4）

28、 图形如图所示： （2）M 满足 y1y2的 x 的取值范围为：0 x3 21如图，A，B，C 是半径为 2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 E，延长 ED 交 AB 的延长线于点 F （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 DF4，求 tanEAD 的值 【分析】（1）连接 OD，由 OAOD 知OADODA，由 AD 平分EAF 知DAEDAO，据此可 得DAEADO，继而知 ODAE，根据 AEEF 即可得证； （2）根据勾股定理得到 OF6，根据平行线分线段成比例定理和三角函数的定义即可得到结论 【解

29、答】（1）证明：连接 OD，如图所示： OAOD， OADODA， AD 平分EAF， DAEDAO， DAEADO， ODAE， AEEF， ODEF， EF 是O 的切线； （2）解：在 RtODF 中，OD2，DF4， OF6， ODAE， ， ， AE，ED， tanEAD 222020 年 6 月 1 日上午，国务院总理在山东烟台考察时表示，地摊经济是就业岗位的重要来源，是人间 的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机“地摊经济”成为了社会关注的热门话题小明从市场得 知如表信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小明计划购进甲、乙商品共 100 件进

30、行销售，设小明购进甲商品 x 件，甲、乙商品全部销售完后获得利 润为 y 元 （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）小明用不超过 2000 元资金一次性购进甲，乙两种商品，求 x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于 632.5 元，请说明小明有哪 些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大 【分析】（1）由 y甲商品利润+乙商品利润，可得解析式； （2）由用不超过 2000 元资金一次性购进甲，乙两种商品，列出不等式组，即可求解； （3）由获得的利润不少于 632.5 元，列出不等式可求 x 的范围，由一次函数的性质可求解 解：（

31、1）由题意可得：y（4535）x+（85）（100 x）7x+300； （2）由题意可得：35x+5（100 x）2000， x50， 又x0， 0 x50，且 x 为整数； （3）由题意可得：（4535）x+（85）（100 x）632.5， x47.5， 47.5x50， 又x 为整数， x48，49，50， 进货方案有：甲商品进 48 件，乙商品进 52 件；甲商品进 49 件，乙商品进 51 件；甲商品进 50 件，乙 商品进 50 件； y7x+300， y 随 x 的增大而增大， 当 x50 时，有最大利润 当甲商品进 50 件，乙商品进 50 件，利润有最大值 23综合与实践 在

32、线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能例如教材八年级下册的数学活动 折纸，就引起了许多同学的兴趣在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累 了数学活动经验 实践发现： 对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，把纸片展平，连接 AN，如图 （1）折痕 BM 是 （填“是”或“不是”）线段 AN 的垂直平分线；请判断图中ABN 是什么特殊三 角形？答： 等边三角形 ；进一步计算出MNE 60 ； （2）继续折叠纸片，使点 A 落在 BC

33、边上的点 H 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BG，把纸片展平， 如图，则GBN 15 ； 拓展延伸： （3）如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 A 落在 BC 边上的点 A处，并且折痕交 BC 边于点 T，交 AD 边于点 S，把纸片展平，连接 AA交 ST 于点 O，连接 AT 求证：四边形 SATA是菱形 解决问题： （4）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB10，AD26，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的点 A处，并且 折痕交 AB 边于点 T， 交 AD 边于点 S， 把纸片展平 同学们小组讨论后， 得出线段 AT 的长度有 4， 5， 7， 9 请写出以上 4 个数值中你认为

34、正确的数值 7，9 【分析】 （1）由折叠的性质可得 ANBN，AEBE，NEA90，BM 垂直平分 AN，BAMBNM 90，可证ABN 是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解； （2）由折叠的性质可得ABGHBG45，可求解； （3）由折叠的性质可得 AOAO，AAST，由“AAS”可证ASOATO，可得 SOTO，由菱形的 判定可证四边形 SATA是菱形； （4）先求出 AT 的范围，即可求解 解：（1）如图对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合， EF 垂直平分 AB， ANBN，AEBE，NEA90， 再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，

35、 BM 垂直平分 AN，BAMBNM90， ABBN， ABANBN， ABN 是等边三角形， EBN60， ENB30， MNE60， 故答案为：是，等边三角形，60； （2）折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的点 H 处， ABGHBG45， GBNABNABG15， 故答案为：15； （3）折叠矩形纸片 ABCD，使点 A 落在 BC 边上的点 A处， ST 垂直平分 AA， AOAO，AAST， ADBC， SAOTAO，ASOATO， ASOATO（AAS） SOTO， 四边形 ASAT 是平行四边形， 又AAST， 四边形 SATA是菱形； （4）折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的点 A处， ATAT， 在 RtATB 中，ATBT， AT10AT， AT5， 点 T 在 AB 上， 当点 T 与点 B 重合时，AT 有最大值为 10， 5AT10， 正确的数值为 7，9， 故答案为：7，9