第4章 指数与对数 单元试卷(含答案)-2021年高中数学苏教版(2019)必修第一册
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1、第第 4 4 章章 指数与对数指数与对数 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项符合题目要求) 1. 3 64等于( ) A.4 B.4 C. 4 D.8 答案 B 解析 3 64 3 (4)34. 2.若 a1 3 a2有意义,则 a 的取值范围是( ) A.a0 B.a1 C.a2 D.aR 答案 B 解析 a10, a2R,a1. 3.方程 2log3x1 4的解是( ) A.x1 9 B.x 3 3 C.x 3 D.x9 答案 A 解析 2log3x2 2,log 3x2,x3 21
2、 9. 4.化简 4 16x8y4(x0,y0,a 2 34 9,则 log 2 3a( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 因为 a 2 34 9,a0,所以 a 4 9 3 2 2 3 3 , log2 3alog 2 3 2 3 3 3. 7.计算: 16 9 1 23 log31 4lg 5 (lg 2) 2lg 41,其结果是( ) A.1 B.1 C.3 D.3 答案 B 解析 原式 4 3 2 1 21 4lg 5 (lg 21) 23 4 1 4lg 51lg 22(lg 5 lg 2)211. 8.设 alog36,blog520,则 log215( ) A.
3、 ab3 (a1)(b1) B. ab2 (a1)(b1) C. a2b3 (a1)(b1) D. 2ab3 (a1)(b1) 答案 D 解析 alog361log32, blog5201log5412log52, log23 1 a1,log25 2 b1, log215log23log25 1 a1 2 b1 2ab3 (a1)(b1). 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选 项中有多项符合题目要求,全部选对得 5 分,选对但不全的得 2 分,有选错的不 得分) 9.下列说法不正确的为( ) A. n ana B.若 aR,则(a2a1)0
4、1 C. 3 x4y3x 4 3y D. 3 5 6 (5)2 答案 ACD 解析 A 中,n 为偶数时,不一定成立,故错误; B 中,a2a1 a1 2 2 3 40,(a 2a1)01,正确;C 错误; D 中,左侧为负,右侧为正,不相等,故错误. 10.下列运算错误的是( ) A.2log1 510log 1 50.252 B.log427 log258 log958 9 C.lg 2lg 5010 D.log(2 3)(2 3)(log2 2)25 4 答案 ABC 解析 A 中,原式log1 510 2log1 50.25log 1 5252,故 A 错误; B 中,原式lg 27
5、lg 4 lg 8 lg 25 lg 5 lg 9 3lg 3 2lg 2 3lg 2 2lg 5 lg 5 2lg 3 9 8,故 B 错误; C 中,lg 2lg 50lg 1002.故 C 错误; D 中,原式log(2 3) 1 2 3 1 2log22 2 11 4 5 4.故 D 正确. 11.若 ab0,则下列等式中不正确的是( ) A.lg(ab)lg alg b B.lg a b lg alg b C.1 2lg a b 2 lg a b D.lg(ab) 1 log(ab)10 答案 ABD 解析 A,B 成立的条件是 a0,b0;D 成立的前提是 ab1;C 成立. 12
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