第2章 常用逻辑用语 章末检测试卷(含答案)-2021年高中数学苏教版(2019)必修第一册
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1、第第 2 2 章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1已知命题“若 p,则 q”,假设“若 q,则 p”为真,则 p 是 q 的( ) A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 B 解析 “若 q,则 p”为真,即 qp,所以 p 是 q 的必要条件 2已知命题 p:x0,使 x22x10 成立,则 p 的否定是( ) Ax0,使 x22x10 不成立 Bx0,使 x22x10 不成立 Cx0,使 x22x10 不成立 Dx0,使 x22x10 不成立 答案 C 解析
2、 “”改为“”,“成立”改为“不成立” 3已知命题 p:“某班所有的男生都爱踢足球”,则命题 p 的否定为( ) A某班至多有一个男生爱踢足球 B某班至少有一个男生不爱踢足球 C某班所有的男生都不爱踢足球 D某班所有的女生都爱踢足球 答案 B 解析 命题 p:“某班所有的男生都爱踢足球”是一个全称量词命题,它的否定是一个存在 量词命题,即命题 p 的否定为“某班至少有一个男生不爱踢足球” 4下列命题中,与其他命题不同的命题是( ) A存在一个平行四边形是矩形 B任何一个平行四边形是矩形 C有些平行四边形是矩形 D有一个平行四边形是矩形 答案 B 解析 A,C,D 都是含有存在量词的存在量词命题
3、,B 是含有全称量词的全称量词命题 5设 P(x,y),则“x2 且 y1”是“点 P 在一次函数 yx1 的图象上”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 A 解析 P(2,1)满足 xy10,故 P(2,1)在一次函数的图象上,但图象上除 P 点外, 还有无穷多个点 6下列全称量词命题中真命题的个数为( ) 末位是 0 的整数可以被 2 整除; 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 正方形中任意两条边都相等 A1 B2 C3 D0 答案 C 解析 要判断全称量词命题“xM,P(x)”为真命题,要对集合 M 中的每一个元素 x,证 明 P(
4、x)成立, 如果在 M 中找到一个元素 x, 使 P(x)不成立, 那么这个全称量词命题为假命题, 故正确,正确,正确 7下列结论中正确的是( ) AnN*,2n25n2 能被 2 整除是真命题 BnN*,2n25n2 不能被 2 整除是真命题 CnN*,2n25n2 不能被 2 整除是真命题 DnN*,2n25n2 能被 2 整除是假命题 答案 C 解析 当 n1 时,2n25n2 不能被 2 整除, 当 n2 时,2n25n2 能被 2 整除 所以 A,B,D 错误,C 项正确,故选 C. 8一次函数 ym nx 1 n的图象同时经过第一、三、四象限的一个必要不充分条件是( ) Am1,且
5、 n1 Bmn0,且 n0 Dm0,且 n0, 1 n0,n0,此为充要条件,因此,其中一个必要不充分条件为 mn0 Bx1,1,0,2x10 CxN,使 xx DxN*,使 x 为 29 的约数 答案 ACD 解析 对于 A, 这是全称量词命题, 由于 (3)24240 恒成立, 故 A 为真命题; 对于 B,这是全称量词命题,由于当 x1 时,2x10 不成立,故 B 为假命题; 对于 C,这是存在量词命题,当 x0 时,有 xx 成立,故 C 为真命题; 对于 D,这是存在量词命题,当 x1 时,x 为 29 的约数成立,所以 D 为真命题 10下列条件中,2x2 的必要不充分条件是(
6、) A2x2 B2x3 C0 x2 D1x3 答案 AB 解析 由2x2,得必要不充分条件的 x 的范围包含x|2x0 答案 BD 解析 A该命题的否定:有的四边形的内角和不是 360 ,是假命题; B该命题的否定:xR,x22x20,真命题,这是由于xR,x22x2(x1)2 110 恒成立 C该命题的否定:xx|x 是无理数,x2不是无理数,假命题; D该命题的否定:存在实数 a,有|a|0,真命题 12若 p:x2x60 是 q:ax10 的必要不充分条件,则实数 a 的值为( ) A2 B1 2 C. 1 3 D3 答案 BC 解析 由 x2x60,可得 x2 或 x3. 对于 ax1
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