2018年秋人教版七年级数学上思维特训(九)含答案：整式加减中的“无关”问题

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1、思维特训(九) 整式加减中的“无关”问题方法点津 一般来说，整式的值与整式所含字母的取值是有关的，当字母取唯一数值时，得到的整式的值也是唯一的，但当整式不含这个字母时，整式的值便与这个字母的取值无关典题精练 类型一 同一字母取不同数值时，整式的值不变此种情况说明整式的值与此字母的取值无关，即整式化简后的结果中这个字母的系数为 0.1一天，数学老师布置了一道数学题：已知 x2018，求整式(x 36x 27x8)(x 23x2x 33)(x 35x 24x1) 的值，小明观察后提出：“已知 x2018 是多余的 ”你认为小明的说法有道理吗？请说明理由2课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师

2、把要求的整式(7a 36a 3b3a 2b)(3a 36a 3b3a 2b10a 3 3)写在黑板上，让王红同学给出一组 a，b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a65，b2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案为 3.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误” 你能说出其中的道理吗？3已知 x2ax2y7(bx 22x9y1) 的值与 x 的取值无关，求 ab 的值4已知 2x2axy6bx 23x5y1 的值与字母 x 的取值无关，且A4a 2ab4b 2，B3a 2 ab3b 2，求 3A2(3A 2B) 3(4A 3B)的值类型二 同一字母取值互

3、为相反数时，整式的值不变此种情况说明整式化简后的结果要么不含有这个字母，要么只含这个字母的偶次方项或绝对值项5小强与小亮在同时计算这样一道题：当 a3 时，求整式 7a25a (4a1)4a 2(2a 2 a1) 的值小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a3 看成了 a3，但他计算的结果也正确，你能说明为什么吗？6有这样一道计算题：求 3x2y2x 2y(5x 2y22y 2)5(x 2yy 2x 2y2)的值，其中x ，y1.小明同学把“x ”错看成“x ”，但计算结果仍正确；小华同学把12 12 12“y1”错看成“y1” ，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明详解

4、详析1解：小明的说法有道理理由如下：原式x 36x 27x8x 23x2x 33x 35x 24x1(121)x 3(615)x2( 734)x(8 31) 10.由此可知整式的值与 x 的取值无关，所以小明的说法有道理2解：原式7a 36a 3b3a 2b3a 36a 3b3a 2b10a 333.整式的结果与 a，b 的取值无关，恒为 3.3解：原式(1b)x 2(a2)x11y8，因为整式的值与 x 的取值无关，所以 1b0，a20，解得 a2，b1，则 ab211.4解：2x 2axy6bx 23x5y1(2b)x 2(a3)x6y5，由结果与 x 的取值无关，得到 2b0，a30，解得 a3，b2，则原式3A6A4B12A9B9A5B9(4a 2ab4b 2)5(3a 2ab3b 2)36a 29ab36b 215a 25ab15b 221a 24ab21b 21892484297.5解：原式7a 25a 4a 14a 22a 2a1a 22，当 a3 和 a3 时，整式的结果都为 927，故小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a3 看成了a3，但计算的结果也正确6解：原式3x 2y2x 2y5x 2y22y 25x 2y5y 25x 2y23y 2，整式化简后的结果不含 x，所以整式的值与 x 的取值无关当 y1 时，y 21，原式3.