2018年秋人教版七年级数学上思维特训(三)含答案：定义新运算

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1、思维特训(三) 定义新运算方法点津 定义新运算是一种特别设计的、人为的、临时的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，如：*， ，等来表示的一种运算其解题方法是：(1)理解新定义的算式含义；(2)严格按照新定义的计算程序，将数值代入，将其转化为常规的加减乘除乘方运算，然后计算得结果典题精练 类型一 定义新运算运算类1定义一种新运算，观察下列式子：131336；323228；3535520；5353318.(1)填一填：24_，ab_；(2)请你依照上述运算方法，求( 37)2 的值2定义一种关于“”的新运算，观察下列式子：131437；3(1)34( 1)11；5454424；4(3)44( 3)

2、13.(1)填空：5( 6)_；(2)请你判断：当 ab 时，ab_ba(填“”或“”)，并说明理由3用x表示不超过 x 的整数中的最大整数，例如：2.232， 3.244.计算下列各式：(1)3.53； (2)7.25 13类型二 定义新运算探究类4在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c .|a b c| a b c2如：(1)#2#3 5.| 1 2 3| （ 1） 2 32(1)计算：4#( 2)#(5)_ (2)计算：3#( 7)# _113(3)在 ， ， ，0， 这 15 个数中：67 57 17 1929 89任取三个数作为 a，b，c 的值，进行“a

3、#b#c”运算，求所有计算结果中的最小值；若将这 15 个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，求五个结果之和的最大值详解详析1解：(1)根据题意，得 242448412，a babb.(2)根据题意，得(37)2(217)2 (14)2 28226.2解：(1)14(2)当 ab 时，abba.理由：依题意，得 ab4ab，ba4ba.因为 ab，所以 4ab4ba，即 abba.3解：(1)3.533 30.(2)7.25 ( 8)(1)9.134解：(1)原式 4.|4 2 5| 4 2 52(2)原式 3.|3 7 113| 3 7 1132(3)当 abc 时，a#b#cbc；当 abc 时，a#b#ca.当 abc 时，a#b#c 的值最小，令 b ，c ，则原式 .57 17 57 17 67因为当 a ，b ，c 时，原式 ；67 19 29 19 29 13当 a ，b ，c 时，原式 ；57 39 49 39 49 79当 a ，b ，c 时，原式 ；47 59 69 59 69 119当 a ，b ，c 时，原式 ；37 79 89 79 89 159当 a0，b ，c 时，原式0，17 27所以五个结果之和的最大值为 04.13 79 119 159