2018年秋人教版七年级数学上思维特训(六)含答案：“非负数的和为0”问题

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1、思维特训( 六) “非负数的和为 0”问题方法点津 1已学过的非负数形式有两种：a 20，|a| 0.2若几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0.典题精练 类型一 求值题1若|a2| |b 1|0，求 ba 的值2若|a2| 与|b 3|互为相反数，求 ab 的值3已知(b3) 2(a2) 20，求 ba 的值4如图 6S1 是一个数值转换器的示意图，当输入的 x 与 y 满足(x1) 2 与(y )212互为相反数时，请列式求出输出的结果图 6S15已知|1 | (b3) 2|c 5| 0，求 3ab2c 的值a26已知|ab2|与(b1) 2 互为相反数，试求式子 的值1ab 1（a 1

2、）（b 1） 1（a 2）（b 2） 1（a 2018）（b 2018）类型二 说理题7老师提倡同学们自己出题并解答，下面是佳佳同学自己写出的两道题及解答过程：题目 1：已知(a3) 2|b1| 0，求 a，b 的值解：因为(a 3) 2|b1| 0，所以 a30，b10，所以 a3，b1.题目 2：已知(a3) 2|b1| 1，求 a，b 的值解：因为(a 3) 2|b1| 1，所以(a3) 20，|b1|1 或(a 3) 21，|b1| 0.所以 a3，b0 或 a3，b2 或 a4，b1 或 a2，b1.老师说：“题目 1 的解答过程跳步了，题目 2 在编写时应该再添加已知条件 ”请阅读

3、以上材料，解答下列问题：(1)补全题目 1 的解答过程；(2)依据题目 2 的解答过程，题目 2 中应添加的已知条件是 _详解详析1解：因为|a2|b 1|0，所以|a 2| 0，|b 1|0，从而 a20，b10，所以 a2，b1，所以 ba1( 2)3.2解：由题意，得|a2|b3| 0，所以|a 2|0，|b 3|0，从而a20，b3 0，所以 a 2，b3，所以 ab2 31.3解：因为(b3) 2(a2) 20，所以(b3) 20，(a2) 20，从而 b30，a20，所以 b3，a2，所以 ba 9.4解：由题意，得(x1) 2(y )20，解得 x1，y .12 12当输入 x1

4、，y 时，有(1) 22 1232 1.12 125解：由|1 |( b3) 2|c 5| 0，a2可求得 a2，b3，c 5，所以 3ab2c3232(5)7.6解：因为|ab2|与(b1) 2 互为相反数，所以(b1) 20，|ab 2| 0，所以 b10，ab20，解得 b1，a2.所以 1ab 1（a 1）（b 1） 1（a 2）（b 2）1（a 2018）（b 2018） 121 132 143 1202020191 12 12 13 13 14 12019 12020112020 .201920207解：(1)因为(a 3) 2|b1|0，所以(a 3)20，|b1| 0，所以 a30，b10.所以 a3，b1.(2)a，b 为整数