2020-2021学年陕西省西安市未央区八年级上期中检测数学试卷(含答案)
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1、第 1 页(共 18 页) 2020-2021 学年陕西省西安市未央区八年级(上)期中学年陕西省西安市未央区八年级(上)期中检测检测数学试卷数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 30 分每小题只有一个选项时符合题意的)分每小题只有一个选项时符合题意的) 1 (3 分)若有意义,则 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca0 Da1 2 (3 分)下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) Ay5x1 Byx Cyx2 Dy 3 (3 分)如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼 A 的坐标为(3,0) , 实验楼
2、 B 的坐标为(2,0) ,则图书馆 C 的坐标为( ) A (0,3) B (1,3) C (3,0) D (2,0) 4 (3 分)如果点 P(2,y)在第四象限,则 y 的取值范围是( ) Ay0 By0 Cy0 Dy0 5 (3 分)如图,在行距、列距都是 1 的 44 的方格网中,将任意连接两个格点的线段称作“格点线” ,则 “格点线”的长度不可能等于( ) A B C D 6 (3 分)将一次函数 y3x+2 的图象向下平移 3 个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为( ) Ay3x+5 By3x1 Cy3x+14 Dy3x4 7 (3 分)如图,在灯塔 O 的东北方向 8 海里
3、处有一轮船 A,在灯塔的东南方向 6 海里处有一渔船 B,则 AB 间的距离为( ) A9 海里 B10 海里 C11 海里 D12 海里 第 2 页(共 18 页) 8 (3 分)若 x 为实数,在“ (+1)x”的“”中添上一种运算符号(在“+,”中选择) 后,其运算的结果为有理数,则 x 不可能是( ) A+1 B1 C2 D1 9 (3 分)若实数 k、b 满足 k+b0,且 kb,则一次函数 ykx+b 的图象可能是( ) A B C D 10 (3 分)如图所示,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读 报,然后回家图反映了这个过程中,小明离家的距离
4、y(单位:km)与时间 x(单位:min)之间对应关 系根据图象:下列说法错误的是( ) A食堂离小明家 0.6km B小明在图书馆读报用了 30min C食堂离图书馆 0.2km D小明从图书馆回家平均速度是 0.02km/min 二、填空题(共二、填空题(共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 12 分)分) 11 (3 分)0.25 的算术平方根是 12 (3 分)在平面直角坐标系中,点 A(1,1)和 B(1,1)关于 轴对称 13 (3 分)已知一次函数 y2x1 的图象经过 A(x1,1) ,B(x2,3)两点,则 x1 x2(填“” “” 或“” ) 14 (3 分)
5、已知 yx+4,当 x 分别取 1,2,3,99 时,所对应的 y 值的总和是 三、解答题(共三、解答题(共 11 小题,计小题,计 78 分解答应写出过程)分解答应写出过程) 15 (5 分)计算:4+2 16 (5 分)计算: (2+) (2+) 17 (5 分)如图,过正比例函数在第四象限上图象的一点 A 作 x 轴的垂线,交 x 轴于点 H,已知 OA, 第 3 页(共 18 页) AH1,求该正比例函数的解析式 18 (5 分)如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度) ,若海 洋极地公园的坐标为(4,0) ,大唐芙蓉园的坐标为(2,1) ,请
6、建立平面直角坐标系,并用坐标表示大 明宫国家遗址公园的位置 19 (7 分)在平面直角坐标系中,已知点 M(m1,2m+3) (1)若点 M 在 y 轴上,求 m 的值 (2)若点 N(3,2) ,且直线 MNy 轴,求线段 MN 的长 20 (7 分) 如图, 在数轴上作一个直角三角形, 垂直于数轴的直角边长为 2, 以数轴上表示1 的点为圆心, 直角三角形的最长边为半径画弧,交数轴正半轴于点 A,若点 A 表示的数为 a (1)求 a 的值; (2)求代数式 a22a+2 的值 21 (7 分)如图 1,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的质量称重时,若秤杆上秤 砣到秤纽的水
7、平距离为 x(厘米) ,秤钩所挂物重为 y(斤) ,则 y 是 x 的一次函数表中为若干次称重时记 录的一些数据 x(厘米) 0 1 2 4 7 11 12 第 4 页(共 18 页) y(斤) 0.5 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 (1)在如表 x,y 的数据中,发现有一对数据记录错误在图 2 中,通过描点的方法,观察判断哪一对是错误 的 (2)根据(1)的发现,问当杆秤上秤砣到秤纽的水平距离为 10 厘米时,秤钩所挂物重是 22 (7 分)小颖和小贤想在边长为 1 的大正方形中放置 5 个大小相同的小正方形,小颖按图 1 所示的方法 放置,小贤按图 2 所示的
8、方法放置(空白处的三角形都为等腰直角三角形) (1)小颖的放置方法可得关系(2+)a11(a1为图 1 中小正方形的边长) ,解得 a1,则小贤 的放置方法可得关系 (a2为图2中小正方形的边长) , 解得a2 (2)试比较小颖放置的小正方形边长 a1与小贤放置的小正方形 a2的大小关系,并说明理由 23 (8 分)在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,2) ,B(2,0) ,C(5,3) (1)点 C 关于 x 轴对称的点 C1的坐标为 ,点 C 关于 y 轴对称的点 C2的坐标为 (2)试说明ABC 是直角三角形 (3)已知点 P 在 x 轴上,若 SPBC
9、ABC,求点 P 的坐标 24 (10 分) 若含根号的式子 a+b可以写成式子 m+n的平方 (其中 a, b, m, n 都是整数, x 是正整数) , 即 a+b(m+n)2,则称 a+b为子母根式,m+n为 a+b的子母平方根,例如,因为 3+2 (1+)2,所以 1是 3+2的子母平方根 (1)已知 2+是 a+b的子母平方根,则 a ,b (2)若 m+n是 a+b的子母平方根,用含 m,n 的式子分别表示 a,b (3)已知 2112是子母根式,直接写出它的一个子母平方根 25 (12 分)如图,将一张长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中,使得 OA 与 x 轴重合,OC 与
10、y 轴重合, 第 5 页(共 18 页) 点 D 为 AB 边上的一点(不与点 A、点 B 重合) ,且点 A(6,0) ,点 C(0,8) (1)如图 1,折叠ABC,使得点 B 的对应点 B1落在对角线 AC 上,折痕为 CD,求此刻点 D 的坐标 (2) 如图 2, 折叠ABC, 使得点 A 与点 C 重合, 折痕交 AB 与点 D, 交 AC 于点 E, 求直线 CD 的解析式 第 6 页(共 18 页) 2020-2021 学年陕西省西安市未央区八年级(上)期中学年陕西省西安市未央区八年级(上)期中检测检测数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择
11、题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 30 分每小题只有一个选项时符合题意的)分每小题只有一个选项时符合题意的) 1 (3 分)若有意义,则 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca0 Da1 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案 【解答】解:若有意义,则 a10, 解得:a1 故选:A 2 (3 分)下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) Ay5x1 Byx Cyx2 Dy 【分析】一般地,两个变量 x,y 之间的关系式可以表示成形如 ykx(k 为常数,且 k0)的函数,那么 y 就叫做 x 的正比例函数 【解答】解:Ay5x1 属于一次函数,不
12、合题意; Byx 属于正比例函数,符合题意; Cyx2属于二次函数,不合题意; Dy属于反比例函数,不合题意; 故选:B 3 (3 分)如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼 A 的坐标为(3,0) , 实验楼 B 的坐标为(2,0) ,则图书馆 C 的坐标为( ) A (0,3) B (1,3) C (3,0) D (2,0) 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置,进而得出答案 【解答】解:如图所示:图书馆 C 的坐标为(1,3) 故选:B 第 7 页(共 18 页) 4 (3 分)如果点 P(2,y)在第四象限,则 y 的取值范围是( ) Ay0 By0 Cy0
13、Dy0 【分析】根据第四象限的点的坐标特点解答即可 【解答】解:点 P(2,y)在第四象限, y0 故选:A 5 (3 分)如图,在行距、列距都是 1 的 44 的方格网中,将任意连接两个格点的线段称作“格点线” ,则 “格点线”的长度不可能等于( ) A B C D 【分析】根据题意和各个选项中的数据,可以得到哪个数据不可能是“格点线”的长度,从而可以解答本 题 【解答】解:,故可能是“格点线”的长度,故选项 A 不符合题意; ,故可能是“格点线”的长度,故选项 B 不符合题意; ,故不可能是“格点线”的长度,故选项 C 符合题意; ,故可能是“格点线”的长度,故选项 D 不符合题意; 故选
14、:C 6 (3 分)将一次函数 y3x+2 的图象向下平移 3 个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为( ) Ay3x+5 By3x1 Cy3x+14 Dy3x4 【分析】直接利用一次函数平移规律, “上加下减”进而得出即可 【解答】解:将一次函数 y3x+2 的图象向下平移 3 个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为:y 3x+23, 即 y3x1 故选:B 7 (3 分)如图,在灯塔 O 的东北方向 8 海里处有一轮船 A,在灯塔的东南方向 6 海里处有一渔船 B,则 第 8 页(共 18 页) AB 间的距离为( ) A9 海里 B10 海里 C11 海里 D12 海里 【分析】由题
15、意可知东北方向和东南方向间刚好是一直角,利用勾股定理解图中直角三角形即可 【解答】解:已知东北方向和东南方向刚好是一直角, AOB90, 又OA8 海里,OB6 海里, AB10(海里) 故选:B 8 (3 分)若 x 为实数,在“ (+1)x”的“”中添上一种运算符号(在“+,”中选择) 后,其运算的结果为有理数,则 x 不可能是( ) A+1 B1 C2 D1 【分析】根据题意,添上一种运算符号后逐一判断即可 【解答】解:A (+1)(+1)0,故本选项不合题意; B (+1)2,故本选项不合题意; C (+1)与无论是相加,相减,相乘,相除,结果都是无理数,故本选项符合题意; D (+1
16、) (1)2,故本选项不合题意 故选:C 9 (3 分)若实数 k、b 满足 k+b0,且 kb,则一次函数 ykx+b 的图象可能是( ) A B C D 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k,b 的取值范围,从而求解 【解答】解:因为实数 k、b 满足 k+b0,且 kb, 所以 k0,b0, 第 9 页(共 18 页) 所以它的图象经过一二四象限, 故选:C 10 (3 分)如图所示,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读 报,然后回家图反映了这个过程中,小明离家的距离 y(单位:km)与时间 x(单位:min)之间对应关 系根据图象:下列说法错
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