广西玉林市福绵区2020-2021学年九年级上期中考试数学试卷(含答案)
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1、2020-2021学年广西玉林市福绵区九年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1(3分)下列电视台的台标,是中心对称图形的是ABCD2(3分)一元二次方程配方后化为ABCD3(3分)的半径为,点到圆心的距离,则点与圆的位置关系为A点在圆上B点在圆内C点在圆外D无法确定4(3分)抛物线先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,所得的抛物线是ABCD5(3分)如图所示,平行四边形的对角线交于点,下列结论错误的是A平行四边形是中心对称图形BCD与的面积相等6(3分)已
2、知点,在抛物线上,则下列结论正确的是ABCD7(3分)将一个底面半径为,母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是ABCD8(3分)在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是ABCD9(3分)下列叙述正确的是A平分弦的直径必垂直于弦B三角形的外心到三边的距离相等C相等的圆心角所对的弧相等D垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧10(3分)某商品原售价为60元,4月份下降了,从5月份起售价开始增长,6月份售价为75元,设5、6月份每个月的平均增长率为,则的值为ABCD11(3分)将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到,则图中阴影部分的面积ABCD12(3分)二次函
3、数的图象如图所示,对称轴为直线,给出下列结论:;当时,;,其中正确的结论有ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填写在答题卡的横线上。13(3分)与点关于原点中心对称的点的坐标为14(3分)方程的解是15(3分)二次函数的图象的对称轴是直线 16(3分)如图,为的外接圆的直径,则17(3分)如图,二次函数的图象过点,对称轴为直线,则方程的根为18(3分)如图,四边形为正方形,把绕点逆时针旋转得到,连接,则三、解答题:本大题共8小题,满分共66分。请将解答过程写在答题卡的相应位置上,解答应写出文字说明或演算步骤。19(6分)如图所示,是等边三角形,是延长线上一点,经过旋
4、转后到达的位置,(1)旋转中心是,逆时针旋转了度;(2)如果是的中点,那么经过上述旋转后,点转到的位置为20(6分)二次函数与直线交于点(1)求出此二次函数的解析式:(2)求此二次函数的顶点坐标,并指出取何值时,该函数的随的增大而减小21(6分)如图,某石拱桥的桥拱呈“弓”形,其跨度,拱的半径,求拱高22(8分)已知,是一元二次方程的两个实数根(1)求实数的取值范围;(2)如果,满足不等式,且为整数,求的值23(8分)在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度(1)按要求作图:画出关于原点的中心对称图形;画出将绕点顺时针旋转得到;(2)按照(1)中作图,回答下列问题
5、:中顶点坐标为;若为边上一点,则点对应的点的坐标为24(10分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求:(1)房间每天的入住量(间关于(元的函数关系式;(2)该宾馆每天的房间收费(元关于(元的函数关系式;(3)该宾馆客房部每天的利润(元关于(元的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值?最大值是多少?25(10分)如图,已知是的弦,是的直径,为延长线上一点,(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,
6、求的面积26(12分)如图,二次函数的图象交轴于,两点,交轴于点,点的坐标为,顶点的坐标为(1)求二次函数的解析式和直线的解析式;(2)点是直线上的一个动点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,当点在第一象限时,求线段长度的最大值;(3)在抛物线上是否存在点,且点在第一象限,使中边上的高为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1(3分)下列电视台的台标,是中心对称图形的是ABCD【解答】解:、不是中心对称图形,故选项不合题意;、不是中心
7、对称图形,故选项不合题意;、不是中心对称图形,故选项不合题意;、是中心对称图形,故选项符合题意故选:2(3分)一元二次方程配方后化为ABCD【解答】解:,故选:3(3分)的半径为,点到圆心的距离,则点与圆的位置关系为A点在圆上B点在圆内C点在圆外D无法确定【解答】解:的半径为,点到圆心的距离为,即点到圆心的距离小于圆的半径,点在内故选:4(3分)抛物线先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,所得的抛物线是ABCD【解答】解:抛物线先向下平移1个单位,再向左平移2个单位后的抛物线顶点坐标为,所得抛物线为故选:5(3分)如图所示,平行四边形的对角线交于点,下列结论错误的是A平行四边形是中心对称图形
8、BCD与的面积相等【解答】解:平行四边形是中心对称图形,说法正确,故本选项不合题意;,说法错误,故本选项不合题意;四边形是平行四边形,在和中,故说法正确;过作,与的面积相等,说法正确;故选:6(3分)已知点,在抛物线上,则下列结论正确的是ABCD【解答】解:当时,当时,故选:7(3分)将一个底面半径为,母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是ABCD【解答】解:将一个半径为,母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,圆锥侧面积公式为:,扇形面积为,解得:,侧面展开图的圆心角是144度故选:8(3分)在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是ABCD【解答】解:当
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