北师大版七年级数学上册《3.4第2课时整式的加减》同步练习（含答案）

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1、第 2 课时 整式的加减关键问答去括号的依据是什么？减去一个多项式，在列式时应注意什么？1 下列各式中正确的是( )A(x6)x6 Bab( ab)C30x5(6 x ) D3(x8)3x242化简 xy(x y )的结果为( )A2x B2y C0 D2y3 整式2b 减去 ab 后所得的结果为( )Aa3b Ba3b C a2b Dab命题点 1 去括号法则的运用 热度：90%4下列各式与代数式bc 不相等的是( )A(cb) Bb(c) C(cb) D (bc)5 下列添括号正确的是( )Aabca(bc ) Babca( bc )Cabc a(bc ) Dabca( bc )方法点拨添

2、加括号时，若括号前为“”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6下列去括号错误的是( )A3a 2(2ab5c )3a 22ab5cB5x 2 (2xy )(3zw)5x 22xy 3zwC2m 23(m1)2m 23m 1D(2xy) ( x 2y 2)2xyx 2y 27在括号内填上恰当的项：axbxay by(axbx) (_)8添括号：(a2b3c)( a2b3c) 2b(_)2b( a3c)9 化简与计算：(1)2x(x3y)( x y)(xy)；(2)5(a2b3ab 2)2(a 2b7ab 2)方法点拨去括号时，运用乘法

3、对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序10先化简，再求值：2(mn3m 2)m 25(mnm 2)2mn，其中 m1，n2.命题点 2 整式的加减及求值 热度：94%11若 M2a 2b，N3ab 2，P4a 2b，则下列各式正确的是( )AMN5a 3b3 BNP abCMP2a 2b DMP2a 2b12 若 A4x 23x 2，B 4x23x4，则 A，B 的大小关系是 _解题突破比较两个整式的大小，可以将两个整式作差13 多项

4、式 5x2y7x 32y 3 与另一个多项式的和为 3x2y y3，求另一个多项式易错警示进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14已知：A2x 23xy2y 2，B2x 2xy3y 2，求：(1)AB；(2)A(B2A)15 有这样一道题：“计算(2x 33x 2y2xy 2)( x32xy 2y 3)(x 33x 2yy 3)的值，其中 x ，y1” 甲同学把 “x ”错抄成“x ”，但他的计算结果也是正确的，12 12 12试说明原因，并求出这个结果解题突破如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16. 佳佳做一道题“已知两个多项式 A，B，计算 AB” 佳佳误

5、将 AB 看作AB ，求得结果是 9x22x 7.若 Bx 23x2，计算 AB 的正确结果方法点拨解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点 3 利用整式的加减解决实际问题 热度：95%17将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为 2ab，另一边比这边长 ab，则该长方形的周长是( )A5ab B10a3b C 10a2b D10a6b 18. 环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图 343 是该交通环岛的简化模型(

6、因一部分路段 FG 施工，禁止从路段 EF 行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向(1)求该时段内路段 AB 上的机动车辆数 x1；(2)求该时段内从 F 口驶出的机动车辆数 x2；(3)若 a10，b4，求该时段内路段 CD 上的机动车辆数 x3.图 343解题突破弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19. 定义：若 ab2，则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数(1)3 与_是关于 1 的平衡数，5x 与_是关于 1 的平衡数；( 用含 x 的代数式表示)(2)若 a2x 23(x 2x)4，

7、b 2x3x(4 xx 2)2，判断 a 与 b 是不是关于 1 的平衡数，并说明理由解题突破(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第 2 课时 整式的加减1D2B 3.D4A 解析 因为( c b) cb，与bc 不相等，故选项 A 符合题意；b( c)bc ，与b c 相等，故选项 B 不符合题意；(cb)c b，与bc相等，故选项 C 不符合题意； (bc)( bc) bc，与bc 相等，故选项 D不符合题意故选 A.5A 解析 B 选项应为 abca(bc)C 选项应为 abc a(bc)D选项应为 abc a( bc) 6C 解析 选项 C：

8、2m 2 3(m1) 2m 2(3 m3) 2m 23m 3.7ayby8a3c 9解：(1)原式2xx3y xyxy3x 3y.(2)原式5a 2b15ab 22a 2b14ab 23a 2bab 2.10解：原式2mn6m 2m 25( mnm 2)2mn2mn6m 2m 25mn5m 22mnmn.当 m1，n2 时，原式 1(2)2.11C 解析 M，N ，P 代表三个整式其中 M，P 为同类项，只有 M，P 可以合并从 C，D 中选择即可12AB 解析 AB 4x 23x2(4x 23x4)4x 23x24x 23x420，故 AB.13解：(3x 2yy 3)(5x 2y7x 32

9、y 3)3x 2yy 35x 2y7x 32y 32x 2y7x 3 y3.14解：(1)AB(2x 2 3xy2y 2)(2x 2xy3y 2)4x 22xyy 2.(2)A(B2A )3AB3(2x 23xy2y 2)(2x 2xy3y 2)6x 29xy6y 22x 2xy3 y24x 210xy9y 2.15解：(2x 33x 2y2xy 2)( x32xy 2y 3)( x 33x 2y y3)2x 33x 2y2 xy2x 32xy 2y 3x 33x 2yy 32y 3.因为化简的结果中不含 x，所以原式的值与 x 的取值无关当 x ，y1 时，原式2(1) 32.1216解：因

10、为 AB9x 22x 7，Bx 23x2，所以 A9x 2 2x7(x 23 x2)9x 22x7x 23x28x 25x9，所以 AB 8x 25x 9( x23x2)8x 25x9x 23x27x 28x11.17C 解析 另一边长为 2abab3a，所以该长方形的周长为 2(2ab3a)2(5a b)10 a2b.18解：(1)根据题意，得 abab2a，则该时段内路段 AB 上的机动车辆数 x1 为 2a.(2)根据题意，得 x3x 1( ab) 2ba3b，x 2x 3a2a2a3b，则该时段内从 F 口驶出的机动车辆数 x2 为 2a3b.(3)当 a10，b4 时，x 3a3b1

11、01222，则该时段内路段 CD 上的机动车辆数 x3 为 22.19解：(1)设 3 关于 1 的平衡数为 a，则 3a2，解得 a1，所以 3 与1 是关于 1 的平衡数设 5x 关于 1 的平衡数为 b，则 5xb2，解得 b2(5 x)x3，所以 5x 与 x3 是关于 1 的平衡数故答案为1，x3.(2)a 与 b 不是关于 1 的平衡数理由如下：因为 a2x 23(x 2x )4，b2x3x(4xx 2)2 ，所以 ab2x 23( x2x )42x3x(4xx 2)22x 23x 23x 42x3x4xx 2262，所以 a 与 b 不是关于 1 的平衡数【关键问答】乘法对加法的分配律应注意给多项式加上括号