北师大版七年级数学上册《3.2第2课时代数式求值》同步练习（含答案）

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1、第 2 课时 代数式求值关键问答代数式的值由什么决定？1 已知 a4，b1，则代数式 2ab3 的值为( )A4 B6 C7 D122若 m1，n2，则 m22n1 的值是( )A6 B0 C2 D43若 2x35，则 6x10 等于_命题点 1 求代数式的值 热度：94%4 下列代数式中，a 不能取 0 的是( )A. a B. C. D2ab 13 3a 2a 5易错警示字母的取值必须使这个代数式有意义5当 x0，y8 时，下列代数式的值最小的是( )Axy Bx y Cxy D. xy6 当 x6，y 4 时，求下列各代数式的值(1)(xy )(xy); (2)x22xyy 2.易错警示

2、代数式求值时要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；(2)如果代数式里省略了乘号，那么用数值代替字母时要添上乘号，代入负数和分数时要加上括号；(3)代入时，不能改变原式中的运算符号及数字7. 已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 cdm 的值|a b|m解题突破互为相反数的两个数的和为 0，互为倒数的两个数的乘积为 1，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，解题时要注意分类讨论.命题点 2 利用数值转换机求代数式的值 热度：95%8如图 322 是一数值转换机的示意图，若输入的 x 值为 32，则输出的结果为( )图 322A50

3、 B80 C110 D1309. 如图 323 所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，则第 2018 次输出的结果为_图 323解题突破根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.命题点 3 利用整体法求值 热度：96%10. 已知x2y 5，则 5(x2y )23(x2y)60 的值是( )A80 B10 C210 D40解题突破先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算11 当 x1 时，代数式 ax33bx 2 的值是 8，则当 x1 时，这个代数式的值是12( )A8 B4 C4

4、D8解题突破把 x1 代入代数式求出 a，b 的关系式，再把 x1 代入进行计算即可得解12 已知 m22m10，则代数式 2m24m2018 的值为_方法点拨解此类题的一般思路：不具体求出字母的值，把已知式或所求式进行变形，变为含同一整体的式子，然后代入求值命题点 4 利用代数式求值解决实际问题 热度：98%13 某人步行 5 小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来时的路线返回若在平坦道路上每小时走 4 千米，上山每小时走 3 千米，下山每小时走 6 千米，则此人这 5 小时共走了多少千米？解题突破把 5 小时所走路程分为平路和山路，把时间分为走平路的时间和走山路的时间，得上山时间为下山时间

5、的 2 倍，总路程平路的速度平路时间上山的速度上山时间下山的速度下山时间14 如图 324，在长和宽分别为 a，b 的长方形中，有两个半径相同的扇形，(1)用含 a，b 的式子表示图中阴影部分的面积 S；(2)当 a5 cm，b2 cm 时，求阴影部分的面积(3)图 324方法点拨计算不规则图形的面积通常将其转化为规则图形面积的和(差) 求解.15 某地区的手机收费标准有以下两种方式，用户可任选其一：A 方式：月租费 20 元，通话费用为 0.25 元/分；B 方式：月租费 25 元，通话费用为 0.20 元/ 分(1)某用户某月打电话 x 分钟，则 A 方式应交付费用：_元；B 方式应交付费

6、用：_元(用含 x 的代数式表示)(2)某用户估计一个月内打电话的时间为 25 小时，你认为采用哪种方式更合算？解题突破应交付费用月租费通话费用16 设 f(x) ，定义 f(1)是当 x1 时，代数式 的值，即 f(1) ，x2x2 1 x2x2 1 1212 1 12同理 f(2) ，f( ) ，根据此运算求 f(1)f ( )f(2)f( )f(3) f (2222 1 45 12（12）2（12）2 1 15 12 13)f (4) f( )f(n) 的值 (用含 n 的代数式表示)14 1n解题突破分别求出 f(3)，f( )， f(4)，f( )的值，结合 f(2)，f 寻找规律，

7、利用规律计算 f(1)13 14 (12)f f(2)f f(3)f f(4)f f(n) 的值(12) (13) (14) (1n)17 某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200元十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台，电磁炉 x 台(x10)(1)若该客户按方案一购买，需付款_元若该客户按方案二购买，需付款_元(用含 x 的代数式表示)(2)若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当 x30 时，

8、你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元解题突破(1)根据题目提供的两种不同的优惠方案列出代数式即可；(2)将 x30 代入列出的代数式中计算即可得到费用，然后比较费用的大小即可得到哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买 20 台微波炉获赠 10 台电磁炉，再按方案二购买20 台电磁炉更省钱详解详析第 2 课时 代数式求值1B 2.C 3.164B 解析 在 中，a 在分母中，当 a0 时， 没有意义3a 3a5A 解析 将 x0，y8 分别代入这四个代数式中，其值分别为8，8，0，0.故选 A.6解：(1)将 x6，y4 代入(xy)(xy )，得

9、原式(64) (64)10220.(2)将 x6，y4 代入 x22xyy 2，得原式6 22644 2364816100.7解：因为 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，所以 ab0，cd1，m 2.当 m2 时， cd m0121；|a b|m当 m2 时， cd m0123.|a b|m8D 解析 当 x32， (322) 5090；当5（x 2）3 53x50， (502) 8090；当 x80， (802) 13090，即输5（x 2）3 53 5（x 2）3 53入的 x 值为 32，则输出的结果为 130.故选 D.94 解析 由设计的程序，可得依次

10、输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从 8 开始循环则201842014，201445032，故第 2018 次输出的结果是 4.故答案为 4.10A 解析 根据x2y5，可知 x2y5，故原式5(x2y) 23(x2y)605( 5) 23( 5) 60125156080.11B 解析 当 x1 时， ax33bx2 a3b28，所以 3b a6.当 x112 12 12时， ax33bx2 a3 b2 a a624.故选 B.12 12 12 12122020 解析 因为 m22m10，所以 m22m1，所以原式2( m22m)20182020，故答案为

11、 2020.13解：设此人平路走了 x 小时，则上山和下山共走了(5x )小时因为上山每小时走 3 千米，下山每小时走 6 千米，在路程相等的情况下，可知上山的时间为下山时间的两倍，所以上山用了 (5x) 小时，下山用了 (5x)小时23 13此人所走的总路程平路上山下山，即 4x3 (5x)6 (5x )20.23 13答：此人这 5 小时共走了 20 千米14解：(1)根据题意，得 Sab b2.12(2)当 a5 cm，b2 cm 时，S52 3221064(cm 2)1215解：(1)(200.25x ) (250.20x)(2)25 小时1500 分当 x1500 时，A 方式总费用

12、为 200.251500 395( 元)；B 方式总费用为 250.201500 325(元)因为 395325，所以采用 B 方式更合算16解：由题意可知 f(3) ，f ( ) ，f(4) ，f ( ) ，3232 1 910 13（13）2（13）2 1 110 1617 14 117所以 f(2)f( )1，f(3)f( )1，f(4)f ( )1，f(n) f( )1，12 13 14 1n所以原式 (n1)n .12 1217解：(1)方案一：80010200( x10) (200x6000)元，方案二：(80010200x)90%(180x7200)元故答案为(200x6000)，(180x7200)(2)当 x30 时，方案一：20030600012000(元) ；方案二：18030720012600(元) ，所以按方案一购买较合算(3)先按方案一购买 10 台微波炉送 10 台电磁炉，再按方案二购买 20 台微波炉，共需付款 108002002090%11600( 元)【关键问答】代数式的值由字母的取值决定