北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试题（含答案）

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1、第四章一次函数 第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列图象中，变量 y 不是变量 x 的函数的是( )图 12下列函数： y x； y2 x1； y ； y2 1 3 x； y x21.其中是1x一次函数的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3下列函数中， y 随 x 的增大而减小的是( )A y2 x8 B y24 xC y2 x8 D y4 x4要得到函数 y x4 的图象，可以把函数 y x 的图象( )32 32A向上移动 4 个单位长度B向下移动 4 个单位长度C向左移动 4 个单位长度D向右移动 4 个单位长度5在弹性限度内，弹簧挂上

2、物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是( )x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5A.x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是 x 的函数B弹簧不挂重物时的长度为 0 cmC物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cmD所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 23.5 cm6如图 2，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y2 x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的表达式为( )图 2A y2 x3B y x3C y2 x3D y x37在函数 y

3、kx(k0)的图象上有三点 A1(x1， y1)， A2(x2， y2)， A3(x3， y3)，已知x1 x20 x3，则下列各式中正确的是( )A y1 y20 y3 B y30 y1 y2C y2 y1 y30 D y3 y10 y28已知两个一次函数 y1 mx n 和 y2 nx m，则它们在同一坐标系中的图象可能是( )图 39.时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为 y(度)，运行时间为t(分)，当时间从 12：00 到 12：30 时， y 与 t 之间的函数图象是图 4 中的( )

4、图 410小李与小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间 t(单位：h)之间的函数关系的图象如图 5 所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了 20 km；(2)小陆全程共用了 1.5 h；(3)小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；(4)小李在途中停留了 0.5 h其中正确的有( )图 5A4 个 B3 个 C2 个 D1 个请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70 分)二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11已知一次函数 ykxb(k，b 为

5、常数且 k0)的图象经过点 A(0，2)和点B(1，0)，则 k_，b_12点 A(1，y 1)，B(3，y 2)是直线 ykxb(k”或“ 13 x01415( ，0)1610 17解：作图略(1) y 随 x 的增大而增大32(2)图象与 x 轴的交点坐标为(6，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，3)(3)该图象与 x 轴、 y 轴所围成的三角形的面积为 639.1218解：(1)因为直线 y2 x9 与 y 轴的交点坐标为(0，9)，所以3 k129，所以 k1.(2)因为一次函数的图象平行于 y2 x 的图象，所以 k22 且3 k120，所以 k0.(3)因为 y 随 x 的增大而减

6、小，所以 k20，所以 k2.19解：(1)当 y0 时，2 x60，解得 x3，则点 A 的坐标为(3，0)当 x0时， y2 x66，则点 B 的坐标为(0，6)(2)S AOB 369.12(3)存在设点 C 的坐标为( t，2 t6)，因为 AOC 的面积等于 AOB 的面积，且点C 与点 B 不重合，所以2 t66，解得 t6，所以点 C 的坐标为(6，6)20解：(1)依已知条件可设所求的函数关系式为 y kx b，因为函数图象过(0，800)和(2，2800)两点，所以 b800，2 k b2800，解得 k1000，所以所求的函数关系式为y1000 x800( x0)(2)由(

7、1)知当 x1.2 时， y10001.28002000，即李平 5 月份的收入为 2000元21解：画出图象如图：(1)令 y0，得 x3，令 x0，得 y1.所以直线 y x1 与 x 轴的交点坐标为13(3，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，1)(2)由三角形面积公式可知直线与坐标轴围成的三角形的面积 31 .12 32(3)因为直线 y x1 与 x 轴的交点坐标为(3，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，1)，13所以点(3，0)关于 y 轴的对称点为(3，0)，点(0，1)关于 y 轴的对称点为(0，1)，把(0，1)代入 y kx b，得 b1.把(3，0)代入 y kx b，得

8、03 k b，又因为 b1，所以 k .13解得 k ， b1.1322解：(1)因为点 M 在函数 y x 的图象上，且横坐标为 2，所以点 M 的纵坐标为 2.因为点 M(2，2)在一次函数 y x b 的图象上，12所以 2 b2，所以 b3，12所以一次函数的关系式为 y x3.12令 y0，得 x6，所以点 A 的坐标为(6，0)(2)由题意得 C ， D(a， a)(a， 12a 3)因为 OB CD，所以 a 3，(12a 3)所以 a4.23解：(1)把 y0 代入 y x ，解得 x13，所以 C(13，0)38 398把 x5 代入 y x ，解得 y3，所以 E(5，3)

9、38 398因为点 B， E 关于 x 轴对称，所以 B(5，3)设直线 AB 的函数表达式为 y kx b，把点 A(0，5)的坐标代入，得 b5，把点 B(5，3)的坐标代入，得 k ，所以直线 AB 的函数表达式为 y x5.25 25(2)因为 CD8， DE DB3， OA OD5，所以 S CDE 8312， S 四边形 ABDO 520，即 S32.12 12 (3 5)(3)当 x13 时， y x50.20，25所以点 C 不在直线 AB 上，即 A， B， C 三点不共线，所以嘉琪的想法错在将 CDB 与四边形 ABDO 拼接后看成了 AOC.24解：(1)因为 30152(时)，30103(时)，3040 (时)，所以此人骑自行34车或摩托车从 A 城到 B 城的时间都不超过 2 小时(2)若骑自行车，则 s15 t30(0 t2)；若骑摩托车，则 s40 t30(0 t )34图象如图所示：