黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年八年级上期中数学试卷(含答案)
《黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年八年级上期中数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年八年级上期中数学试卷(含答案)(18页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区 2020-2021 学年八年级上期中数学试卷学年八年级上期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共计分,共计 30 分)分) 1下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 2下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是( ) A2cm,3cm,4cm B1cm,2cm,3cm C3cm,4cm,5cm D4cm,5cm,6cm 3根据下列条件,能判定ABCABC的是( ) AABAB,BCBC,AA BAA,BB,ACBC CAA,BB,CC DABAB,BCBC,ABC 的
2、周长等于ABC的周长 4如图,已知点 O 是ABC 内一点,且点 O 到三边的距离相等,A40,则BOC( ) A130 B140 C110 D120 5如图,已知ABC 中,AD 平分BAC,DEAB 于点 E若 AC5cm,DE2cm,则ACD 的面积为 ( ) A2.5cm2 B5cm2 C6cm2 D10cm2 6如图,已知等边ABC 中,BDCE,AD 与 BE 相交于点 P,则APE 的度数为( ) A45 B60 C55 D75 7如图是两块完全一样的含 30角的三角板,分别记作ABC 和A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起, 较长直角边的中点为 M,绕中点 M 转动上面的三角
3、板 ABC,直角顶点 C 恰好落在三角板A1B1C1的斜 边 A1B1上当A30,B1C2 时,则此时 AB 的长为( ) A6 B8 C9 D10 8 如图, 把ABC 沿 EF 对折, 叠合后的图形如图所示 若A60, 195, 则2 的度数为 ( ) A24 B25 C30 D35 9如图所示的钢架中,A18,焊上等长的钢条 AP1,P1P2,P2P3,P3P4,P4P5来加固钢架,则P5P4B 的度数是( ) A80 B85 C90 D100 10如图,在ABC 中,C90,B30,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于MN
4、 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是( ) AD 是BAC 的平分线;ADC60;点 D 在 AB 的中垂线上;SDAC:SABC1:3 A1 B2 C3 D4 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共计分,共计 30 分)分) 11如果等腰三角形的两边长分别为 3 和 7,那么它的周长为 12一个正多边形的内角和等于 1440,则此多边形是 边形,它的每一个外角是 13 如图, ABCADE, 点 C 在边 AD 上, B35, DAB60, 若DECx, 则 x 14如图,在ABC 中,ABCACB,AB25cm,AB 的
5、垂直平分线交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,若 BCE 的周长为 43cm,则底边 BC 的长为 15如图,ADBC,ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P,作 PEAB 于点 E若 PE9,则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 16如图,ABC 与ADE 均为等边三角形,B、D、E 在一条直线上若 BE6,CE4,则ADE 的周 长为 17如图,在ABC 中,ACB90,ACBC,BECE 于点 E,ADCE 于点 D,若 AD12,CD5, 则 ED 的长度是 18有一张三角形纸片 ABC,A80,D 是 AC 边上一点,沿 BD 方向剪开三角形纸片后,
6、发现所得两 张纸片均为等腰三角形,则C 的度数可以是 19如图,四边形 ABCD 中,BAD130,BD90,在 BC、CD 上分别找一点 M、N,使 AMN 周长最小时,则AMN+ANM 的度数为 20如图,动点 P 从(0,3)出发,沿如图所示的方向(看图中的编号)运动,每当碰到矩形的边时反弹, 反弹时反射角等于入射角,当点 P 第 2020 次碰到矩形的边时,点 P 的坐标为 三、解答题(共三、解答题(共 40 分,分,21 题题 6 分,分,22 题题 6 分,分,23 题题 8 分,分,24 题题 8 分,分,25 题题 12 分)分) 21 (6 分)如图,已知点 B,C,F,E
7、在同一直线上,12,BFCE,ABDE求证:ABC DEF 22 (6 分) 如图, 在ABC 中, ABAC, 点 D, 点 E 分别是 BC, AC 上一点, 且 DEAD 若BAD55, B50,求DEC 的度数 23 (8 分)如图,在锐角三角形 ABC 中,直线 l 为 BC 的垂直平分线,射线 BM 平分ABC,且与 l 相交于 点 P若A60,ACP24,求ABP 的度数 24 (8 分)如图所示,已知ABC 中 ABAC,E、D、F 分别在 AB,BC 和 AC 边上,且 BECD,BD CF,过 D 作 DGEF 于 G 求证:EGEF 25 (12 分) (1)某学习小组在
8、探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形如图 1,已知:在 ABC 中,BAC90,ABAC,直线 l 经过点 A,BD直线 l,CE直线 l,垂足分别为点 D,E求 证:DEBD+CE (2)组员小明想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图 2,将(1)中的条件改为:在 ABC 中,ABAC,D,A,E 三点都在直线 l 上,并且有BDAAECBAC,其中 为任意锐 角或钝角请问结论 DEBD+CE 是否成立?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由 (3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图 3,过ABC 的边 AB, AC 向外作正方形 A
9、BDE 和正方形 ACFG, AH 是 BC 边上的高, 延长 HA 交 EG 于点 I, 若 SAEG7, 则 SAEI 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共计分,共计 30 分)分) 1下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可 【解答】解:B、C、D 中的图案不是轴对称图形, A 中的图案是轴对称图形, 故选:A 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线
10、叫做对称轴,这时,也可以说这个图形关于这条直线(成轴) 对称 2下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是( ) A2cm,3cm,4cm B1cm,2cm,3cm C3cm,4cm,5cm D4cm,5cm,6cm 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】解:A、2+34,能构成三角形,不合题意; B、1+23,不能构成三角形,符合题意; C、4+35,能构成三角形,不合题意; D、4+56,能构成三角形,不合题意 故选:B 【点评】此题考查了三角形三边关系,看能否组成三角形的简便方法:看较小的两个数的和能否大于第 三个数 3根据下列条件,能判定ABCABC的是( )
11、AABAB,BCBC,AA BAA,BB,ACBC CAA,BB,CC DABAB,BCBC,ABC 的周长等于ABC的周长 【分析】 根据全等三角形的判定 (三组对应边分别相等的两个三角形全等 (简称 SSS) ) 可得当 ABDE, BCEF,ACDF 可判定ABCDEF,做题时要对选项逐个验证 【解答】解:A、满足 SSA,不能判定全等; B、不是一组对应边相等,不能判定全等; C、满足 AAA,不能判定全等; D、符合 SSS,能判定全等 故选:D 【点评】 本题考查了三角形全等的判定方法, 判定两个三角形全等的一般方法有: SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL注意:AAA、S
12、SA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边 一角对应相等时,角必须是两边的夹角,难度适中 4如图,已知点 O 是ABC 内一点,且点 O 到三边的距离相等,A40,则BOC( ) A130 B140 C110 D120 【分析】根据角平分线的性质得到 BO 平分ABC,CO 平分ACB,根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解:A40, ABC+ACB180A140, 点 O 到ABC 三边的距离相等, BO 平分ABC,CO 平分ACB, OBC+OCB(ABC+ACB)70, BOC18070110, 故选:C 【点评】 本题考查的是角平分线的性质, 掌握
13、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键 5如图,已知ABC 中,AD 平分BAC,DEAB 于点 E若 AC5cm,DE2cm,则ACD 的面积为 ( ) A2.5cm2 B5cm2 C6cm2 D10cm2 【分析】根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可得到结论 【解答】解:过 D 作 DFAC 于 F, AD 平分BAC,DEAB 于点 E, DFDE2cm, ACD 的面积ACDF525cm2, 故选:B 【点评】本题考查了角平分线的性质,三角形的面积公式,熟练掌握角平分线的性质是解题的关键 6如图,已知等边ABC 中,BDCE,AD 与 BE 相交于点 P,则APE 的度
14、数为( ) A45 B60 C55 D75 【分析】通过证ABDBCE 得BADCBE;运用外角的性质求解 【解答】解:等边ABC 中,有 ABDBCE(SAS) , BADCBE APEBAD+ABPABP+PBDABD60 故选:B 【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形外角与内角的 关系的运用,解答时证明三角形全等是关键 7如图是两块完全一样的含 30角的三角板,分别记作ABC 和A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起, 较长直角边的中点为 M,绕中点 M 转动上面的三角板 ABC,直角顶点 C 恰好落在三角板A1B1C1的斜 边 A1B1上当A3
15、0,B1C2 时,则此时 AB 的长为( ) A6 B8 C9 D10 【分析】此题先连接 C1C,根据 M 是 AC、AC1的中点,ACA1C1,得出 CMA1MC1MAC,再 根据等边对等角得出A11,23,进一步得出B1C1C 为直角三角形,从而求得 BCB1C1 2B1C4,AB2BC8 【解答】解:连接 C1C, M 是 AC 的中点,ABC,A1B1C1是两块完全一样的含 30角三角板重叠在一起的, AMCMA1C1, 即 CMA1MC1M, A11,23, A1+31+290A1CC1, B1C1C 为直角三角形, A130, B160, B1C1C30, BCB1C12B1C4
16、, A30, AB2BC8 故选:B 【点评】本题考查了旋转的性质,30角的直角三角形的性质,证得B1C1C 为直角三角形是解题的关 键 8 如图, 把ABC 沿 EF 对折, 叠合后的图形如图所示 若A60, 195, 则2 的度数为 ( ) A24 B25 C30 D35 【分析】 首先根据三角形内角和定理可得AEF+AFE120, 再根据邻补角的性质可得FEB+EFC 360120240,再根据由折叠可得:BEF+EFCFEB+EFC240,然后计算出 1+2 的度数,进而得到答案 【解答】解:A60, AEF+AFE18060120, FEB+EFC360120240, 由折叠可得:B
17、EF+EFCFEB+EFC240, 1+2240120120, 195, 21209525, 故选:B 【点评】此题主要考查了翻折变换,关键是根据题意得到翻折以后,哪些角是对应相等的 9如图所示的钢架中,A18,焊上等长的钢条 AP1,P1P2,P2P3,P3P4,P4P5来加固钢架,则P5P4B 的度数是( ) A80 B85 C90 D100 【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到P3P5P4与A 之间的关系,从而不难求解 【解答】解:AP1P1P2,P1P2P2P3,P3P4P2P3,P3P4P4P5, AP1P2A,P2P1P3P2P3P1,P3P
18、2P4P3P4P2,P4P3P5P4P5P3, P3P5P44A, A18, P3P5P472, P5P4BP3P5P4+A90 故选:C 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的外角性质,正确求得P3P5P4与A 之间的关系 是关键 10如图,在ABC 中,C90,B30,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是( ) AD 是BAC 的平分线;ADC60;点 D 在 AB 的中垂线上;SDAC:SABC1:3 A1 B2 C
19、3 D4 【分析】根据作图的过程可以判定 AD 是BAC 的角平分线; 利用角平分线的定义可以推知CAD30,则由直角三角形的性质来求ADC 的度数; 利用等角对等边可以证得ADB 的等腰三角形,由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点 D 在 AB 的中垂线上; 利用 30 度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比 【解答】解:根据作图的过程可知,AD 是BAC 的平分线 故正确; 如图,在ABC 中,C90,B30, CAB60 又AD 是BAC 的平分线, 12CAB30, 390260,即ADC60 故正确; 1B30, ADBD, 点 D 在 AB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黑龙江省 齐齐哈尔市 昂昂 2020 2021 学年 年级 上期 数学试卷 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-196850.html