2021年山东省济南市天桥区中考一模数学试题(含答案)
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1、2021 年九年级年九年级模拟模拟考试考试数学试题数学试题 第第 I 卷(选择题卷(选择题 共共 48 分)分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ) 13 的相反数是 A3 B3 C 1 3 D 1 3 2如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是 A B C D 3 我国实施精准扶贫政策以来, 收效显著 据统计截至 2020 年底约有 93 000 000 人脱贫, 93 000 000 用科学记数法表示,正确的是 A0.93 108 B9.3 108 C9.3 107 D93 106 4
2、如图,ABCD,ACBC,BAC65 ,则BCD 的度数等于 A20 B25 C35 D50 5下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物,其中既是轴对称 图形又是中心对称图形的是 A B C D 6下列运算正确的是 A 523 aaa B 236 aaa C 22 3-2aaa D 222 ()abab 7 “学雷锋”活动月中, “飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书 馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概 率是 A 1 3 B 2 3 C 1 9 D 2 9 8如图是某班去年 18 月份全班同学每月的课外 阅读数量
3、折线统计图,下列说法正确的是 A每月阅读数量的众数是 42 B每月阅读数量的中位数是 58 C每月阅读数量的平均数是 58 D每月阅读数量的极差是 65 70 份 本数 58 份 58 份 75 份 83 份 28 份 42 份 36 份 月份 第 8 题图 A 第 4 题图 B C D D 9一次函数 ykx+b 中,若 kb0,且 y 随着 x 的增大而增大,则其图象可能是 10如图,Rt OAB 的斜边 OA 在 y 轴上,AOB30 ,3OB , 将 Rt AOB 绕原点顺时针旋转 60 ,则 A 的对应点 A1的坐标为 A (1,3) B (1,3) C (3,1) D (3,1)
4、11如图 1 是一个手机的支架,由底座、连杆和托架组成(连杆 AB,BC,CD 始终在同一 平面内) , AB 垂直于底座且长度为 9cm, BC 的长度为 10cm, CD 的长度可以伸缩调整 如 图 2,BCD143 保持不变,转动 BC,使得ABC150 ,假如 ADBC 时为最佳 视线状态,则此时 CD 的长度为(参考数据:sin530.80,cos530.60) A8cm B7.7cm C7.5 cm D5.6 cm 12如图,抛物线 yax2+bx+4 交 y 轴于点 A,交过点 A 且平行于 x 轴的直线于另一点 B, 交 x 轴于 C,D 两点(点 C 在点 D 右边) ,对称
5、轴为直线 5 2 x ,连接 AC,AD,BC若 点 B 关于直线 AC 的对称点恰好落在线段 OC 上,下列结论中错误的是 A点 B 坐标为(5,4) BABAD C 1 6 a D16OC OD 第第卷(卷(非选择题非选择题 共共 102 分分) 注意事项:注意事项: 1第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能 使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 2填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 x y O 第 12 题图 B C A
6、 D y O x A B 第 10 题图 x y O x y O x y O x y O A. B. C. D. A B C D 底座 连杆 托架 第 11 题图 1 第 11 题图 2 C D B A 二、填空题二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 13分解因式:x29=_ 14一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除 颜色外完全相同,那么小球最终停留在黑砖上的概率是 15一个 n 边形的内角和等于 1080 ,则n 16若代数式 1 2 x x 的值是 1 2 ,则x 17如图,菱形 ABCD 的边长为 2,点 B,C,D 在以点
7、 A 为圆心,AB 为半径的圆弧上, 则图中阴影部分的面积是 18如图,四边形 ABCD 是矩形纸片,AB2,对折矩形纸片 ABCD,使 AD 与 BC 重合, 折痕为 EF,展平后再过点 B 折叠矩形纸片,使点 A 落在 EF 上的点 N 处,折痕 BM 与 EF 相交于点 Q;再次展平,连接 BN,MN,延长 MN 交 BC 于点 G;P 为线段 BM 上 一动点 有如下结论: ABN60 ; AM1; BMG 是等边三角形; 2 3 3 QN ; H 是 BN 的中点, 则PNPH的最小值是3 其中正确结论的序号是 三、解答题三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分) 19 (本小
8、题满分 6 分) 计算: 10 1 ( )42cos60(2021) 3 20 (本小题满分 6 分) 解不等式组 321) 21 1 3 xx x ( ,并写出它的所有整数解 A B C D E M F N G P H 第 18 题图 第 17 题图 A C D B 第 14 题图 Q 21 (本小题满分 6 分) 如图, 在YABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, 点 E, F 分别为 OB, OD 的中点, 连接 AE,CF求证:AECF 22 (本小题满分 8 分) 在创客教育理念的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间,致力于 从小培养孩子的创新精神和创造
9、能力,我区某校开设了 A:“3D”打印;B:数学编程;C: 智能机器人;D:陶艺制作,共四门创客课程为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况, 数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查,他们将调查结果整理后绘制成如下三幅均 不完整的统计图表 最喜爱的创客课程统计表 创客课程 频数 频率 A 36 0.45 B 0.25 C 16 b D 8 合计 a 1 请根据图表中提供的信息回答下列问题: (1)统计表中 a=_;b=_; (2)图 1 中“D”对应扇形的圆心角为_度; (3)请补全图 1 中“B”所对应的条形图; (4)若该校有 2000 名学生,请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程
10、的人 数 23 (本小题满分 8 分) 如图,AB 是O 的直径,点 P 在 BA 的延长线上,PD 切O 于点 C,BDPD,垂足 为 D,连接 BC (1)求证:PBC=DBC; (2)若 PA=6,PC=6 2,求O 的半径 F D A E C B 第 21 题图 O 第 22 题图 1 第 22 题图 2 O C A D A B 第 23 题图 P 24 (本小题满分 10 分) 某学校为了满足疫情防控需求,决定购进 A,B 两种型号的口罩若干盒若购进 A 型口 罩 10 盒,B 型口罩 5 盒,共需 1000 元;若购进 A 型口罩 4 盒,B 型口罩 3 盒,共需 550 元 (1
11、)求 A,B 两种型号的口罩每盒各需多少元? (2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计 200 盒,并要求购进 A 型口罩的盒数不 超过 B 型口罩盒数的 4 倍,请为该学校设计出最省钱的购买方案,并说明理由 25 (本小题满分 10 分) 如图 1,已知一次函数28yx 的图象分别与 x 轴和 y 轴交于点 A、点 B,与反比例 函数 1 = k y x 的图象相交于点 C(2,m) (1)求点 C 的坐标和反比例函数 1 = k y x 的表达式; (2)如图 2,点 M 为线段 BC 的中点,将线段 CM 向左 平移 n(n0)个单位后,点 C 和点 M 的对应点 C和 M都落在另一个
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