浙江省温州市瑞安名校2021-2022学年九年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、2021-2022 学年浙江省温州市瑞安市九年级（上）第一次月考数学试卷学年浙江省温州市瑞安市九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分 ）分 ） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人数据 218000000 用科学 记数法表示为（ ） A218106 B21.8107 C2.18108 D0.218109 3下列各式计算正确的是（ ） A （a+b）2a2+b2 Bx2x3x6

2、 Cx2+x3x5 D （a3）3a9 4如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点 D，E，F， 若，则（ ） A B C D1 5抛物线 y2（x1）2+3 的顶点坐标是（ ） A （ 1，3） B （1，3） C （1，3） D （1，3） 6 如 图 ， 已 知 ABC A B C ， 则 图 中 角 度和 边 长x分 别 为 （ ） A40，9 B40，6 C30，9 D30，6 7将抛物线 yx22 向右平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到新抛物线的函数解析式为（ ） Ayx2+3 By（x3）2+3 Cyx

3、27 Dy（x+3）27 8如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是直线 x1，下 列结论正确的是（ ） Ab24ac Bac0 Cab+c0 D2ab0 9如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx22x+m（m0）交 y 轴于点 C，过点 C 作线段 CBx 轴交于 点 B，过点 B 作线段 BAx 轴于点 A，当ABC 为等腰直角三角形时，m 的值是（ ） A B C2 D4 10二次函数 yax2ax+3（a 为常数）在自变量 x 的值满足 2x3 时，其对应的函数值 y 有最大值 a， 则 a 的值为（ ） A B3 C D3 二、

4、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式：2m218 12 （5 分）已知 2a3b，则 13 （5 分）在比例尺为 1：80000 的地图上，一条街道的长约为 2.5cm，它的实际长度约为 km 14 （5 分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割” ，如图，P 为 AB 的黄金 分割点（APPB） ，如果 AB 的长度为 8cm，那么 AP 的长度为 cm 15 （5 分）抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，其对称轴是 x1，若 y3，则 x 的取值范围 是 16 （5 分）

5、三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角 线长为 2cm若点 C 落在 AH 的延长线上，则ABE 的周长为 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （8 分） （1）计算：4（3）+|8|+（）0； （2）已知：，求的值 18 （6 分）小明家准备购买一台扫地机器人，小明将收集到的某地区 A，B，C 三种品牌扫地机器人销售情 况的有关数据统计如下图根据统计图，请解答 （1） 近五年三种品牌扫地机器人销售总量最多的是 品牌

6、， 2020 年每月销售量最稳定的是 品 牌； （2）2020 年 12 月份其他品牌的扫地机器人销售量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小明家购买哪种品牌的扫地机器人？说说你的理由 19 （8 分）在 66 方格中，每个小正方形的边长为 1，点 A，B 在小正方形的格点上，请按下列要求画一 个以 AB 为一边的四边形，且四边形的四个顶点都在格点上 （1）在图甲中画一个面积为 6 的平行四边形 （2）在图乙中画一个菱形或正方形 20 （12 分）如图，直线 yx+b 分别交 x 轴、y 轴于点 A、C，点 P 是直线 AC 与双曲线 y在第一象限 内的交点，PBx 轴，垂足为点 B，且 O

7、B2，PB4 （1）求反比例函数的解析式； （2）求APB 的面积； （3）求在第一象限内，当 x 取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？ 21 （10 分）如图，ABC 中，ABBC，ABC90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE25，求ACF 的度数 22 （10 分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时球离地面约米，铅球落地点在 B 处，铅球运行中在运动员前 4 米处（即 OC4）达到最高点，最高点高为 3 米，已知铅球经过的路线是 抛物线根据图示的直角坐标系回答下列问题 （1）求铅球所经过路

8、线的函数表达式和自变量的取值范围 （2）铅球的落地点离运动员有多远？ 23 （12 分）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，用 80 元购买 的甲食材比用 20 元购买的乙食材多 1 千克 营养品信息表 营养成分 每千克含铁 42 毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50 毫克 乙食材 10 毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A 包装 1 千克 45 元 B 包装 0.25 千克 12 元 （1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？ （2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完 问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？ 已知每日其

9、他费用为 2000 元，且生产的营养品当日全部售出若 A 的数量不低于 B 的数量，则 A 为 多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 24 （14 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3，0）与 y 轴交于点 C，当点 P 从点 B 匀速运动到点 A 时，点 Q 恰好从点 C 运动到点 O，过点 P 作 PFAB 交抛物线于点 F，交直线 BC 于点 E，连结 CF （1）求抛物线的函数表达式 （2）若点 F 在第一象限，求 EF 的最大值 （3）记 BPt，CQs 求 s 关于 t 的函数表达式 作点 Q 关于直线 BC 的对称点 Q，当点

10、 Q落在CEF 的一条边上时，求 s 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分 ）分 ） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选：A 2第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人数据 2180000

11、00 用科学 记数法表示为（ ） A218106 B21.8107 C2.18108 D0.218109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 218000000 用科学记数法表示为 2.18108 故选：C 3下列各式计算正确的是（ ） A （a+b）2a2+b2 Bx2x3x6 Cx2+x3x5 D （a3）3a9 【分析】根据完全平方公式判断 A；根据同底数幂的乘法法则

12、判断 B；根据合并同类项的法则判断 C； 根据幂的乘方法则判断 D 【解答】解：A、 （a+b）2a2+2ab+b2，故本选项错误； B、x2x3x5，故本选项错误； C、x2与 x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、 （x3）3x9，故本选项正确； 故选：D 4如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点 D，E，F， 若，则（ ） A B C D1 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解 【解答】解：abc， 故选：B 5抛物线 y2（x1）2+3 的顶点坐标是（ ） A （ 1，3） B （1，3） C （1，3）

13、 D （1，3） 【分析】根据抛物线的顶点式 ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k） ，可直接写出顶点坐标 【解答】解：由 y2（x1）2+3，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3） 故选：A 6 如 图 ， 已 知 ABC A B C ， 则 图 中 角 度和 边 长x分 别 为 （ ） A40，9 B40，6 C30，9 D30，6 【分析】根据相似三角形的对应边的比相等，对应角相等解答 【解答】解：ABCABC， 40，x， 故选：A 7将抛物线 yx22 向右平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到新抛物线的函数解析式为（ ） Ayx2+3 By（x3）2+3 Cyx2

14、7 Dy（x+3）27 【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可 【解答】解：将抛物线 yx22 向右平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到新抛物线的函数解析式 为：y（x3）22+5，即 y（x3）2+3； 故选：B 8如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是直线 x1，下 列结论正确的是（ ） Ab24ac Bac0 Cab+c0 D2ab0 【分析】根据抛物线与 x 轴有两个交点有 b24ac0 可对 A 进行判断；由抛物线开口向上得 a0，由 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方得 c0，则可对 B

15、 进行判断；根据抛物线的对称轴是直线 x1 对 C 选 项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0） ，所以 ab+c0，则可 对 D 选项进行判断 【解答】解：A抛物线与 x 轴有两个交点， b24ac0，即 b24ac，所以 A 选项错误； B抛物线开口向上， a0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， c0， ac0，所以 B 选项错误； C抛物线过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是直线 x1， 抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0） ， ab+c0，所以 C 选项正确； D二次函数图象的对称轴是直线 x1， 1， 2a+b0，所以 D 选项错

16、误； 故选：C 9如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx22x+m（m0）交 y 轴于点 C，过点 C 作线段 CBx 轴交于 点 B，过点 B 作线段 BAx 轴于点 A，当ABC 为等腰直角三角形时，m 的值是（ ） A B C2 D4 【分析】先去的 C 的坐标，然后根据题意求得 B 的坐标，代入解析式得到关于 m 的方程，解方程即可求 得 【解答】解：抛物线 yx22x+m（m0）交 y 轴于点 C， C（0，m） ， OCm， CBx 轴，BAx 轴， ABOCm， ABC 为等腰直角三角形， BCAB， B（m，m） ， B 在抛物线 yx22x+m（m0）上， m（m）2+2m+

17、m， 解得 m12，m20（舍去） ， 故选：C 10二次函数 yax2ax+3（a 为常数）在自变量 x 的值满足 2x3 时，其对应的函数值 y 有最大值 a， 则 a 的值为（ ） A B3 C D3 【分析】根据函数解析式，可以得到该函数的对称轴，然后再根据 2x3 时，其对应的函数值 y 有最 大值 a 和二次函数的性质，利用分类讨论的方法可以得到 a 的值 【解答】解：二次函数 yax2ax+3a（x）2a+3， 该函数的对称轴为直线 x， 2x3 时，其对应的函数值 y 有最大值 a， 当 a0 时，x3 时，ya，即 aa（3）2a+3，得 a（舍去） ； 当 a0 时，x2

18、时，ya，即 aa（2）2a+3，得 a3， 由上可得，a 的值是3， 故选：B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式：2m218 2（m+3） （m3） 【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式2（m29） 2（m+3） （m3） 故答案为：2（m+3） （m3） 12 （5 分）已知 2a3b，则 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积可直接得到的结果 【解答】解：2a3b， 故答案为： 13 （5 分）在比例尺为 1：80000 的地图上，一条街道的长约为 2.

19、5cm，它的实际长度约为 2 km 【分析】实际距离：图上距离比例尺 【解答】解：设它们之间的实际距离约为 x 千米， 2.5cm0.0025km， 则 1：800000.0025：x， 解得 x2， 故答案为：2 14 （5 分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割” ，如图，P 为 AB 的黄金 分割点（APPB） ，如果 AB 的长度为 8cm，那么 AP 的长度为 （44） cm 【分析】根据黄金分割的定义得到 APAB，即可得出答案 【解答】解：P 为 AB 的黄金分割点（APPB） ， APAB844（cm） ， 故答案为： （44） 15（5 分） 抛物线

20、 yx2+bx+c 的部分图象如图所示， 其对称轴是 x1， 若 y3， 则 x 的取值范围是 2x0 【分析】由抛物线对称性及经过点（0，3）求解 【解答】解：由图象可得抛物线对称轴为直线 x1， 抛物线经过点（0，3） ， 由对称性可得抛物线经过点（2，3） ， y3 时 x 的取值范围是2x0 故答案为：2x0 16 （5 分）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角 线长为 2cm若点 C 落在 AH 的延长线上，则ABE 的周长为 （12+8） cm 【分析】连接 IC，连接 CH 交 OI 于 K，则 A，H，C 在同一直线上，CI2，根据CO

21、H 是等腰直角三 角形，即可得到CKO90，即 CKIO，设 CKOKx，则 COIOx，IKxx，根据勾 股定理即可得出 x22+，再根据 S菱形BCOIIOCKICBO，即可得出 BO2+2，进而得到 ABE 的周长 【解答】解：如图所示，连接 IC，连接 CH 交 OI 于 K，则 A，H，C 在同一直线上，CI2， 三个菱形全等， COHO，AOHBOC， 又AOBAOH+BOH90， COHBOC+BOH90， 即COH 是等腰直角三角形， HCOCHO45HOGCOK， CKO90，即 CKIO， 设 CKOKx，则 COIOx，IKxx， RtCIK 中， （xx）2+x222，

22、 解得 x22+， 又S菱形BCOIIOCKICBO， x22BO， BO2+2， BE2BO4+4，ABAEBO4+2， ABE 的周长4+4+2（4+2）12+8， 故答案为：12+8 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （8 分） （1）计算：4（3）+|8|+（）0； （2）已知：，求的值 【分析】 （1）先利用算术平方根的定义、绝对值的意义和零指数幂的意义计算，然后计算有理数的加减 运算； （2）设k，利用 k 表示 x、y、z 得到 x2k，y3k，

23、z5k，然后把它们代入所求的代数式中 进行分式的加减运算即可 【解答】解： （1）原式12+83+1 6； （2）设k， x2k，y3k，z5k， 18 （6 分）小明家准备购买一台扫地机器人，小明将收集到的某地区 A，B，C 三种品牌扫地机器人销售情 况的有关数据统计如下图根据统计图，请解答 （1） 近五年三种品牌扫地机器人销售总量最多的是 品牌， 2020 年每月销售量最稳定的是 C 品 牌； （2）2020 年 12 月份其他品牌的扫地机器人销售量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小明家购买哪种品牌的扫地机器人？说说你的理由 【分析】 （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （

24、2）求出总销售量， “其它”的所占的百分比； （3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议 【解答】解： （1）由条形统计图可得，近五年三种品牌电视机销售总量最多的是 B 品牌，是 1746 万台； 由折线统计图可得，2020 年每月销售量最稳定的是 C 品牌，波动最小； 故答案为：B，C； （2）3434%100（万台） ，129%34%5%， 1005%5（万台） ； 答：2020 年 12 月份其他品牌的扫地机器人销售量是 5 万台； （3）建议购买 C 品牌，因为 C 品牌近 5 年的销售总量非常多，仅次于 B 品牌少量的销量，同时在 2020 年每月销售量中销量持续增加，说明越来越受

25、到广大顾客的青睐 19 （8 分）在 66 方格中，每个小正方形的边长为 1，点 A，B 在小正方形的格点上，请按下列要求画一 个以 AB 为一边的四边形，且四边形的四个顶点都在格点上 （1）在图甲中画一个面积为 6 的平行四边形 （2）在图乙中画一个菱形或正方形 【分析】 （1）画一个底为 2，高为 3 的平行四边形即可 （2）画边长为 AB 的正方形即可 【解答】解： （1）如图甲中，平行四边形 ABCD 即为所求 （2）如图乙中，正方形 ABCD 即为所求 20 （12 分）如图，直线 yx+b 分别交 x 轴、y 轴于点 A、C，点 P 是直线 AC 与双曲线 y在第一象限 内的交点，

26、PBx 轴，垂足为点 B，且 OB2，PB4 （1）求反比例函数的解析式； （2）求APB 的面积； （3）求在第一象限内，当 x 取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？ 【分析】 （1） 由 OB， PB 的长， 及 P 在第一象限， 确定出 P 的坐标， 根据 P 为反比例函数与直线的交点， 得到 P 在反比例函数图象上，故将 P 的坐标代入反比例解析式中，即可求出 k 的值； （2）根据待定系数法求得直线 AC 的解析式，令 y0 求出对应 x 的值，即为 A 的横坐标，确定出 A 的 坐标，即可求得 AB，然后根据三角形的面积公式求得即可 （3）由一次函数与反比例函数的交点 P 的横

27、坐标为 2，根据图象找出一次函数在反比例函数上方时 x 的 范围即可 【解答】解： （1）OB2，PB4，且 P 在第一象限， P（2，4） ， 由 P 在反比例函数 y上， 故将 x2，y4 代入反比例函数解析式得：4，即 k8； （2）P（2，4）在直线 yx+b 上， 4+b，解得 b3， 直线 yx+3， 令 y0，解得：x6； A（6，0） ， OA6， AB8， SAPBABPB8416 （3）由图象及 P 的横坐标为 2，可知： 在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值时 x 的范围为 0 x2 21 （10 分）如图，ABC 中，ABBC，ABC90，F 为 AB 延长线上

28、一点，点 E 在 BC 上，且 AE CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE25，求ACF 的度数 【分析】 （1）运用 HL 定理直接证明ABECBF，即可解决问题 （2）证明BAEBCF25；求出ACB45，即可解决问题 【解答】证明： （1）在 RtABE 与 RtCBF 中， ， ABECBF（HL） （2）ABECBF， BAEBCF20； ABBC，ABC90， ACB45， ACF65 22 （10 分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时球离地面约米，铅球落地点在 B 处，铅球运行中在运动员前 4 米处（即 OC4）达到最高点，最高点高为 3 米，

29、已知铅球经过的路线是 抛物线根据图示的直角坐标系回答下列问题 （1）求铅球所经过路线的函数表达式和自变量的取值范围 （2）铅球的落地点离运动员有多远？ 【分析】 （1）设抛物线的解析式为 ya（x4）2+3，运用待定系数法求出解析式，当 y0 时代入解析 式就可以求出结论； （2）由（1）中方程的解可以得出结论 【解答】解： （1）OC4，CD3， 顶点 D 坐标为（4，3） 抛物线经过点 A（0，）和（4，3） 设 ya（x4）2+3，由题意，得 a（04）2+3， 解得：a y（x4）2+3， 当 y0 时，（x4）2+30， 解得：x12（舍去） ，x210， 0 x10， 铅球所经过路

30、线的函数表达式为 y（x4）2+3（0 x10） ； （2）由（1）知，OB10 米， 铅球的落地点离运动员 10 米 23 （12 分）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，用 80 元购买 的甲食材比用 20 元购买的乙食材多 1 千克 营养品信息表 营养成分 每千克含铁 42 毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50 毫克 乙食材 10 毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A 包装 1 千克 45 元 B 包装 0.25 千克 12 元 （1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？ （2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完

31、 问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？ 已知每日其他费用为 2000 元，且生产的营养品当日全部售出若 A 的数量不低于 B 的数量，则 A 为 多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 【分析】 （1）设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元，根据“用 80 元购买的甲食材 比用 20 元购买的乙食材多 1 千克”列分式方程解答即可； （2）设每日购进甲食材 x 千克，乙食材 y 千克，根据（1）的结论以及“每日用 18000 元购进甲、乙 两种食材并恰好全部用完”列方程组解答即可； 设 A 为 m 包，则 B 为包，根据“A 的数量不低于 B 的数量”求出 m

32、 的取值范围；设总利润为 W 元，根据题意求出 W 与 m 的函数关系式，再根据一次函数的性质，即可得到获利最大的进货方案， 并求出最大利润 【解答】解： （1）设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元， 由题意得， 解得 a20， 经检验，a20 是所列方程的根，且符合题意， 2a40（元） ， 答：甲食材每千克进价为 40 元，乙食材每千克进价为 20 元； （2）设每日购进甲食材 x 千克，乙食材 y 千克， 由题意得，解得， 答：每日购进甲食材 400 千克，乙食材 100 千克； 设 A 为 m 包，则 B 为（20004m）包， A 的数量不低于 B 的数量，

33、m20004m， m400， 设总利润为 W 元，根据题意得： W45m+12（20004m）1800020003m+4000， k30， W 随 m 的增大而减小， 当 m400 时，W 的最大值为 2800， 答：当 A 为 400 包时，总利润最大，最大总利润为 2800 元 24 （14 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3，0）与 y 轴交于点 C，当点 P 从点 B 匀速运动到点 A 时，点 Q 恰好从点 C 运动到点 O，过点 P 作 PFAB 交抛物线于点 F，交直线 BC 于点 E，连结 CF （1）求抛物线的函数表达式 （2）若点 F

34、 在第一象限，求 EF 的最大值 （3）记 BPt，CQs 求 s 关于 t 的函数表达式 作点 Q 关于直线 BC 的对称点 Q，当点 Q落在CEF 的一条边上时，求 s 的值 【分析】 （1）将点 A（1，0） ，B（3，0）代入 yx2+bx+c，即可求解； （2）求出直线 BC 的解析式为 yx+3，设 F（t，t2+2t+3） ，则 E（t，t+3） ，则 EF（t） 2+ ，即可求解； （3）P 点与 Q 点运动时间相同，则 ，可得 st； 由题意可知 P（3t，0） ，OCB45，由对称性可知QCQ90，分两种情况讨论：当 Q落在 CF 上时，CFy 轴，F（2，3） ，s；当

35、Q落在 EF 上时，CQCQs，s 【解答】解： （1）将点 A（1，0） ，B（3，0）代入 yx2+bx+c， 得， 解得， yx2+2x+3； （2）令 x0，则 y3， C（0，3） ， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b， ， ， yx+3， 设 F（t，t2+2t+3） ，则 E（t，t+3） ， EFt2+2t+3+t3t2+3t（t）2+， 当 t2 时，EF 有最大值； （3）AB4，OC3， ， P 点与 Q 点运动时间相同， ， st； BPt， P（3t，0） ， OBOC， OCB45， 点 Q 关于直线 BC 的对称点 Q， QCQ90， 当 Q落在 CF 上时，CFy 轴， F（2，3） ， 3t2， t1， s； 当 Q落在 EF 上时，CQCQs， s3t， 3tt， t， s； 综上所述：s 的值为或