【人教版】数学九年级下:27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似ppt课件
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1、27.2.1 相似三角形的判定,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三边成比例的两个三角形相似,1. 复习已经学过的三角形相似的判定定理. 2. 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法,并能进行相关计算. (重点、难点),学习目标,2. 证明三角形全等有哪些方法?你能从中获得证明三角形相似的启发吗?,导入新课,1. 什么是相似三角形?在前面的课程中,我们学过哪 些判定三角形相似的方法?你认为这些方法是否有其缺点和局限性?,复习引入,3. 类似于判定三角形全等的 SSS 方法,我们能不能通 过三边来判定两个三角形相似呢?,讲授新课,合作探究,画 ABC 和 AB
2、C,使 , 动手量一量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两 个三角形是否相似?,通过测量不难发现A=A,B=B,C=C, 又因为两个三角形的边对应成比例,所以 ABC ABC. 下面我们用前面所学得定理证明该结论.,证明: 在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=AB,,过点 D 作 DEBC 交AC于点 E., DEBC , ADE ABC., DE=BC,EA=CA.,ADEABC,ABC ABC.,D,E,又 ,AD=AB,, , .,由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理: 三边成比例的两个三角形相似,归纳:, ,, ABC ABC.,符号语言:,例1 判断图中的两个三角形是否相
3、似,并说明理由,典例精析,解:在 ABC 中,AB BC CA,在 DEF中, DE EF FD., ABC DEF., , , ,, .,方法总结:判定三角形相似的方法之一:如果题中给出了两个三角形的三边的长,分别算出三条对应边的比值,看是否相等. 注意:计算时最长边与最长边对应,最短边与最短边对应.,已知 ABC 和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3) AB=12, BC=15, AC24,DE16,EF20, DF30.,(2) AB=4, BC =8, AC10,DE20,EF16, DF8;,(1) AB =3, BC =4, AC6,DE6, EF8, DF9;,是,否
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