2018-2019学年度冀教版九年级数学上册《第24章一元二次方程》单元检测试题（有答案）

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1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第 24 章一元二次方程_单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.关于 的一元二次方程 ，常数项为 ，则 (1)2+5+23+2=0 0值等于（ ）A.1 B.2 C. 或1 2 D.02.已知，一元二次方程 的两根为 ， ，则(+)2+=0 1 2的两根为（ ）(+2)2+=0A. ，3 4 B. ，1 0C.与 、 、 的值有关 D.无法求出3.一元二次方程 中的一次项系数为（ ）32810=0A.3 B.

2、8 C.8 D.104.配方法解方程 ，则方程可化为（ ）2+8+7=0A.(4)2=9 B.(+4)2=9C.(8)2=16 D.(+8)2=165.某文具店三月份销售铅笔 支，四、五两个月销售量连续增长若月平均100增长率为 ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A.100(1+) B.100(1+)2C.100(1+2) D.100(1+2)6.方程 的正根是（ ）2+3=2A.3172B.3172C.3172D.3+1727.一元二次方程 的两个根分别是（ ）(2)2=9A. ，1=1 2=5 B. ，1=1 2=5C. ，1=1 2=5 D. ，1=1 2=58.若实数 ， 满足

3、则 的值为（ ） (2+2+2)(2+22)=0 2+2A.1 B.2 C. 或2 1 D. 或2 19.把方程 配方成 的形式，则 和 的值分别是多少？2+41=0 (+)2= （ ）A. ，=2 =3 B. ，=2 =5C. ，=2 =3 D. ，=2 =510.有两个连续整数，它们的平方和为 ，则这两个数是（ ）25A. ，3 4 B. ，3 4C. ，3 4 D. ， 或 ，3 4 3 4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程 的根为 ， 此结论是：_的2310=0 1=5 2=212.如果方程 有两个不等实数根，则实数 的取值范围是2+2+1=0

4、_13.若关于 的一元二次方程 的一个根为 ，则 的值为 (1)2+2=0 1 _14.如果 ，那么 _(122)(2+2)=6 2+2=15.某学校操场为长方形水泥地，面积约 平方米，长比宽多 米，若设该操场600 5的长为 米，则可得一元二次方程：_16.关于 的方程 的解是 ， ， ， 均为常数， (+)2+=0 1=2 2=1( ，则方程 的解是_0) (+2)2+=017.关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 _ 2+1=0 =18.已知 ， 是一元二次方程 的两实数根，则1 2 25=0_(11)(21)=19.若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 2+2=0(0) =1的值

5、是_ 3+20.当 _，代数式 的值与 的值相等= 22 2+1三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.用适当方法解下列方程(1)(+4)=8+12 (2)(+3)2=25(1)2(3)(+1)(+8)=12 (4)426=022.已知关于 的方程 2(+2)+2=0(0)求证：方程总有两个实数根；(1)已知方程有两个不相等的实数根 ， 满足 ，求 的值(2) 1+1=2 23.水果店张阿姨以每斤 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 元的价格2 4出售，每天可售出 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 元，100 0.1每天可多售出 斤，为保证每天至少售

6、出 斤，张阿姨决定降价销售20 260若将这种水果每斤的售价降低 元，则每天的销售量是_斤（用含 的代(1) 数式表示） ；销售这种水果要想每天盈利 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？此(2) 300时的利润率是多少？24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为 米的篱笆围成已知墙长为 米设这个苗圃园垂直于墙的一边长为30 20米若苗圃园的面积为 平方米，求 (1) 108 若平行于墙的一边长不小于 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？(2) 8如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由当这个苗圃园的面积不小于 平方米时，直接写出 的取值范围(3

7、) 72 25.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 元，这样按原定票价需花费 元购买的门票张数，现80 6000在只花费了 元4800求每张门票的原定票价；(1)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价(2)经过连续二次降价后降为 元，求平均每次降价的百分率32426.如图，在矩形 中， ， ，动点 、 分别以 、=16=6 3/的速度从点 、 同时出发，点 从点 向点 移动2/ 若点 从点 移动到点 停止，点 随点 的停止而停止移动，点 、 分别从(1) 点 、 同时出发，问经过多长时间 、 两点之间的距离是 ？ 1

8、0若点 沿着 移动，点 、 分别从点 、 同时出发，点 从点 移(2) 动到点 停止时，点 随点 的停止而停止移动，试探求经过多长时间 的 面积为 ？122答案1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.正确12. 且1 013.014.315.(5)=60016. ，1=4 2=117.418.719.520. 或1 321.解： ，(1)(+4)=8+12整理得： ，2412=0，(+2)(6)=0， ，+2=0 6=0， ；1=2 2=6 (2)(+3)2=25(1)2，+3=5(1)；1=13,2=2 (3)(+1)(+8)=12整理得： ，2+9+20=0，(

9、+5)(+4)=0， ，+5=0 +4=0， ； ，1=5 2=4 (4)426=0，(23)(2+2)=0，23=0=322. 证明：(1) ，=(+2)28=2+4+48=24+4=(2)20方程总有两个实数要； 解：(2)方程有两个不相等的实数根 ， ， 由根与系数的关系可得 ， ，+=+2 =2 ，1+1=+=2 ，+22=2解得 =223. 根据题意得： ，100+200 (2) (42)(100+200)=300解得： 或 ，=12 =1每天至少售出 斤，260 =1答：张阿姨需将每斤的售价降低 元124.解： 由题意可得，(1)，(302)=108解得， ， ，1=6 2=9当

10、时， ，=6 302=1820当 时， ，=9 302=1220即 的值是 或 ； 设矩形的面积为 平方米，平行于墙的一边长为 米， 6 9 (2) ，=(302)=12(15)2+2252 ，820当 时， 取得最大值，此时 ，=15 =2252当 时， 取得最小值，此时 ，=8 =88即平行于墙的一边长不小于 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值，最大值8是 平方米，最小值是 平方米； 由题意可得，2252 88 (3)，(302)72解得， ，312又 ，30220解得， ，5当这个苗圃园的面积不小于 平方米时， 的取值范围是 72 51225.每张门票的原定票价为 元； 设平均每次降价

11、的百分率为 ，根据题意400 (2) 得，400(1)2=324解得： ， （不合题意，舍去） 1=0.12=1.9答：平均每次降价 10%26.解： 过点 作 于 则根据题意，得(1) 设 秒后，点 和点 的距离是 10，即 ，(1623)2+62=102 (165)2=64 ，165=8 ， ；1=85 2=245经过 或 、 两点之间的距离是 ；85 245 10连接 设经过 后 的面积为 (2) 122当 时，则 ，0163 =163 ，即 ，12=12 12(163)6=12解得 ；=4当 时，163223， ，则=3=316=2，12=12(316)2=12解得 ， （舍去） ；1=6 2=23 时，2238，则=22，12=12(22)6=12解得 （舍去） =18综上所述，经过 秒或 秒 的面积为 4 6 122