北京市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（一）含解析

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1、第 1 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 北京市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（一）北京市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（一） 一填空题（共一填空题（共 10 小题，满分小题，满分 38 分）分） 1 （4 分）三个数的和是 31.5，第一个数是第二数的 2 倍，第二个数是第三个数 的 2 倍，第一个数比第二个数多 2 （4 分）一块梯形钢板，面积是 119 平方米，量出它的高是 5.95 米，一条底边 长 17.5 米，另一条底边的长是 米 3 （4 分）把一些粮果平均分给小朋友，如果每人分 4 个，则多 9 颗；如果每人 分 6 个，则少 21 颗，有个 小朋友，有 颗糖 4

2、（4 分）407 的商用循环小数表示是 ，保留三位小数 是 5 （4 分）爸爸到银行把一张 50 元人民币和一张 5 元的人民币换成了 37 张面值 是 10 元和 1 元的人民币，10 元的有 张，1 元的有 张 6 （4 分）甲乙丙三个球迷预测“联想杯”女排赛前 4 名的排名情况，他们每人 预测两个队的名次，甲认为“古巴第一，美国第三” ；乙认为“中国第二，古 巴第三” ；丙认为“俄罗斯第一，美国第四” 比赛结束后，发现三个球迷的预 测各对了一半，那么本次比赛的第一名是 ，第二名 是 7 （4 分） （5.5+8.1）4.544.1 136 （4.82.6）27.2 8 （4 分）一个三位

3、小数四舍五入保留两位小数约是 3.58，这个三位小数最小 是 ，最大是 9 （3 分）三个连续奇数的和是 105，这三个奇数分别是 、 、和 10 （3 分）的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，至少添 第 2 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 上 个这样的分数单位就是最小的合数 二选择题（共二选择题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11367.351.527，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（ ） A不变 B扩大 10 倍 C缩小 10 倍 D扩大 100000 倍 12用 18 米长的一段篱笆靠一面墙围成一个面积最大的养鸡栏，这个

4、养鸡栏的 面积（ ）平方米 A等于 36 B等于 40 C大于 36 小于 40 D等于 51.59 13奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了 18 分钟，照 这个速度奶奶走了 36 分钟，她走到了第（ ）根电线杆处 A18 B19 C20 D21 14平行四边形的一个角变为直角，则这个图形一定是（ ） A长方形 B平行四边形 C梯形 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分）分） 15 （20 分）脱式计算 （294.419.26）（6+8） 12.50.482.5 333334+999222 999+99.9+9.99+0.999 四解答题（共四解答题

5、（共 5 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 16用一根铁丝可以围成一个长 38 厘米，宽 22 厘米的长方形如果把这根铁丝 改围成一个正方形，面积会发生怎样的变化？（用计算说明） 第 3 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 17五年级 392 名同学秋游他们排成两路相同的纵队出发相邻两排前后各相 距 0.4 米，队伍每分钟走 60 米要经过一座长 312 米的大桥，队伍从排头的 上桥到排尾的离开桥共需要多少分钟？ 18 （6 分）一艘货轮 8 月 30 日上午 8 时从某港口开船，9 月 1 日下午 1 时到达 武汉港，这艘货轮平均每小时行 20 千米，

6、两港口之间的水路有多少千米？ 19（6 分） 甲队有 178 人， 比乙队人数的 2 倍还多 6 人， 从甲队调多少人到乙队， 两队的人数就同样多？ 20 （6 分）甲乙两人比赛 400 米跑，甲离终点 100 米时，乙刚好跑到中点，照这 样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢 25 秒，甲平均每秒跑多少米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 10 小题，满分小题，满分 38 分）分） 1 【解答】解：设第三个数是 x，则第二个数是 2x，第一个数是 4x， 4x+2x+x31.5， 7x31.5， x31.57， x4.5； 所以第二个数是：24.59； 第一个数是

7、：44.518； 第一个数比第二个数多：1899； 故答案为：9 2 【解答】解：11925.9517.5 第 4 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 2385.9517.5 4017.5 22.5（米） ； 答：另一条底边的长是 22.5 米 故答案为：22.5 3 【解答】解： （1）设有 x 个小朋友，由题意得， 4x+96x21， 2x30， x15； 糖的总颗数：415+969（颗） （2）小朋友的个数： （21+9）（64） ， 302， 15（个） ； 糖的颗数；415+969（颗） 答：有 15 个小朋友，有 69 颗糖 故答案为：15，69 4 【解答】解：4075

8、.1428 ， 5.1428 5.714 故答案为：5.1428 ，5.714 5 【解答】解：一共的钱数是：50+555（元） ， 假设有 1 张面值 10 元的人民币，则面值是 1 元的必须有 45 张，这与总共换了 37 张人民币是矛盾的， 假设有 2 张面值 10 元的人民币，则面值是 1 元的必须有 35 张，这与总共换了 37 张人民币是相符的， 即，55102+135， 第 5 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：2，35 6 【解答】解：由以上分析可以得出俄罗斯第一，中国第二，美国第三，古巴第 四，结论成立； 或古巴第一对，则得出中国第二，美国就第四，俄罗斯

9、第三。 故答案为：俄罗斯，中国（或古巴，中国） 7 【解答】解：令空格为 x，则 x（5.5+8.1）4.544.1， x（5.5+8.1）9.8， x13.69.8， x23.4； 令空格为 x，则 136x（4.82.6）27.2， x（4.82.6）5， x7.2 故答案为：23.4；7.2 8【解答】 解：“四舍” 得到的 3.58 最大是 3.584，“五入” 得到的 3.58 最小是 3.575； 故答案为：3.575，3.584 9 【解答】解：105335 35233 35+237 答：这三个连续奇数分别是 33、35、37 故答案为：33、35、37 10 【解答】解：根据分

10、数单位的意义可知， 第 6 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 3 的分数单位是 ，3 ，即它有 23 个这样的分数单位 43 ， 则至少再添上 5 个这样的分数单位就是最小的合数 故答案为： 、23，5 二选择题（共二选择题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 【解答】解：367.351.527，如果把被除数和除数的小数点都去掉，则被除 数扩大了 100 倍，除数扩大了 1000 倍， 除数是被除数扩大的 10 倍，那么商就缩小 10 倍 故选：C 12 【解答】解：3.14（183.14）22 1823.142 3246.28 51.59

11、（平方米） 答：这个养鸡栏的面积是 51.59 平方米 故选：D 13 【解答】解：3618（101）+1， 362+1， 18+1， 19（根） ， 故选：B 14 【解答】解：根据长方形和平行四边形的特征，平行四边形有一个角是直角 就一定是长方形； 故选：A 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 15 【解答】解：（294.419.26）（6+8） 第 7 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 （294.4115.2）14 179.214 12.8 12.50.482.5 （12.58）（0.42.5） 1001 100 3

12、33334+999222 333334+3333222 333000 999+99.9+9.99+0.999 （10001）+（1000.1）+（100.01）+（10.001） （1000+100+10+1）（1+0.1+0.01+0.001） 11111.111 1109.889 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 16 【解答】解：长方形的面积：3822836（平方厘米） 长方形的周长： （38+22）2120（厘米） 正方形的面积： （1204）（1204）900（平方厘米） 正方形面积比长方形面积多：90083664（平方厘米

13、） 所以如果把这根铁丝改围成一个正方形，面积会增加 64 平方厘米 17 【解答】解：（39221）0.4+31260， （78+312）60， 6.5（分钟） 18 【解答】解：24+24+553（小时） 第 8 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 20531060（千米） 答：两港口之间的水路有 1060 千米 19 【解答】解：设从甲队调 x 人到乙队，根据题意列方程得， 178x（1786）2+x 178x86+x 2x92 x46 20 【解答】解：设甲跑全程用了 x 秒，则乙用了（x+25）秒， 因速度比为： （400100） ：200300：2003：2， 则时间比为 2：3， 2：3x： （x+25） 3x2x+50 x50 甲的速度：400508（米/秒）