黄冈市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（一）含解析

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1、黄冈市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（一）黄冈市五年级奥数“冠军杯”争夺赛试卷（一） 一填空题（共一填空题（共 11 小题，满分小题，满分 44 分，每小题分，每小题 4 分）分） 113 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 本书 29999999959 个 9 相乘积的个位数字是 3姐弟两人共有 210 元钱，如果姐姐给弟弟 12 元后，姐姐比弟弟还多 6 元。姐 姐原来有 元钱。 4一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、的顺序排列，第 23 盏灯是 色 的 5在下面的乘法算式中，A，B，C，D，E 代表不同的数码.是一个三位数， 是一个两位数，则是 ，是 6假设 ab（a

2、+b）a，如：12（1+2）13，则 23 7如图所示，一个方格内每行、每列及对角线上的三个整数的和都相等，那么 X 8把一个小数的小数点向左移动两位后比原来小 12.375，原数是 9有 1200 自然数中，既不是 8 的倍数也不是 5 的倍数的数有 个。 10一只蜗牛在 9 尺深的井里沿井壁向上爬，白天爬上 5 尺，晚上又滑下 4 尺， 问蜗牛 天 夜才能爬到井口 11 五年级有学生 76 人， 其中 13 个女生与男生的一半参加数学竞赛， 剩下的男、 女生人数相等，这个年级的男生比女生多 人 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1

3、2一张长方形手工纸长 10 厘米，宽 6 厘米，从这张手工纸上剪掉一个最大的 正方形，剩下的手工纸的周长是（ ）厘米。 A14 B16 C20 13如图，一个由 8 个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到 图形的表面积与原来正方体的表面积相比， （ ） A无法比较 B表面积没有变化 C表面积变小了 D表面积变大了 14丁丁比昕昕小，丁丁今年 a 岁，昕昕今年 b 岁，2 年后丁丁比昕昕小（ ） 岁 A2 Bba Cab Dba+2 1523050 的余数是（ ） A3 B30 C300 16一辆汽车一次运大米 6 吨，增加同样的汽车 4 辆，运 90 吨大米要运（ ） 次 A3

4、B4 C15 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 41 分）分） 17 （8 分）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组科技类 每 5 人一组，艺术类每 3 人一组，共有 37 名学生报名，正好分成 9 个组参 加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 18（8 分）一块长方形铁皮，长 30 分米、宽 24 分米，要将它剪成同样大小的 正方形，至少可以剪多少个？ 19（8 分）甲乙两地相距 48 千米，某人骑自行车从甲地到乙地，去时每小时行 16 千米，回来时加快了速度每小时行 24 千米，他往返一次平均每小时行多少 千米？ 20 （8 分）如图：在三角形 ABC 中，

5、D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 的三等分点， 已知三角形 ABC 的面积是 108 平方厘米， 三角形 CDF 的面积是多少平方厘米？ 21 （9 分）甲乙两人骑自行车同时从 A 地出发去 B 地，甲每小时行 15 千米，乙 每小时行 10 千米行 30 分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了 30 分 钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 11 小题，满分小题，满分 44 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 【解答】解：1334（本）1（本） 4+15（本） 答：总有一个抽屉至少会放进 5 本书 故答案为：5

6、 2 【解答】解：由于 1 个 9 相乘时，乘积个位为 9； 2 个 9 相乘时，乘积个位为 1； 3 个 9 相乘时，乘积个位为 9； 4 个 9 相乘时，乘积个位为 1； ， 可见奇数个 9 相乘时乘积个位上的数字是 9，偶数个 9 相乘时，乘积的个位数 为 1 59 为奇数，所以 9999999959 个 9 相乘，积的个位数 字是 9 故答案为：9 3 【解答】解：122+6 24+6 30（元） （210+30）2 2402 120（元） 答：姐姐原来有 120 元钱。 故答案为：120。 4 【解答】解：2337（组）2（盏） ； 余数是 2，那么第 23 盏灯和每组的第 2 盏灯

7、颜色相同，是黄色 故答案为：黄 5 【解答】解：因为 406323917 所以是 239，是 17； 故答案为：239，17 6 【解答】解：23 （2+3）2 52 2.5 答：232.5 故答案为：2.5 7 【解答】解：幻和是：12+3+621， 所以中心数是：212127， 左上角的数是：21678， 所以，X218211； X11 故答案为：11 8 【解答】解：12.375（1001）100， 12.37599100， 0.125100， 12.5； 答：原数是 12.5 故答案为：12.5 9 【解答】解：200+ 2004025+5 140（个） 答：既不是 8 的倍数也不是

8、5 的倍数的数有 140 个 故答案为：140 10 【解答】解： （95）（54） 41 4（天） 4+15（天） 答：蜗牛 5 天 4 夜才能爬到井口 故答案为：5；4 11 【解答】解：设男生 x 人，则女生（76x）人 76x130.5x 1.5x63 x 42 女生：764234（人） 男生比女生多的人数：42348（人） 故答案是 8 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 12 【解答】解：剩下纸片的周长为： 6+（106）2 102 20（厘米） 答：剩下纸片的周长是 20 厘米。 故选：C。 13 【解答】解：由分析可知：

9、八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小 正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以 得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等 故选：B 14 【解答】解：今年年龄相差 ba 岁，2 年后丁丁仍比昕昕小 ba 岁 答：2 年后丁丁比昕昕小 ba 岁 故选：B 15 【解答】解：23050430； 故选：B。 16 【解答】解：906（4+1） 9065， 9030， 3（次） 即运 90 吨大米要运 3 次 故选：A 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 41 分）分） 17 【解答】解：95378（人） 艺术类：8（53）4（组） 4312（人 ）

10、科技类：945（组） 5525（人） 答：参加科技类和艺术类的学生各有 25 人、12 人 18 【解答】解：30235， 242223， 30 和 24 的最大公因数是 236； 3065（个） ， 2464（个） ， 5420（个） ； 答：至少可以载 20 个正方形 19 【解答】解： （48+48）（4816+4824） 96（3+2） 19.2（千米） 答：他往返一次平均每小时行 19.2 千米 20 【解答】解：连接 AD，因为 E、F 是 AC 的三等分点，所以三角形 CDF 的面 积是三角形 ADC 的面积的 ， 因为 D 是 BC 的中点，所以三角形 ADC 的面积是三角形 ABC 的面积的 ， 则三角形 CDF 的面积是三角形 ABC 的面积的 ， 108 18（平方厘米） ， 答：三角形 CDF 的面积是 18 平方厘米 21 【解答】解：30390（分钟） 90 分钟1.5 小时 1.51015（千米） 15（1510） 155 3（小时） 答：甲还要经过 3 小时才追上乙