6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时)两个计数原理及其简单应用 课时作业(含答案)
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1、6.16.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第第 1 1 课时课时 两个计数原理及其简单应用两个计数原理及其简单应用 1某同学从 4 本不同的科普杂志,3 本不同的文摘杂志,2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一 本阅读,则不同的选法共有( ) A24 种 B9 种 C3 种 D26 种 答案 B 解析 不同的杂志本数为 4329,从其中任选一本阅读,共有 9 种选法 2图书馆的书架有 3 层,第 1 层有 3 本不同的数学书,第 2 层有 5 本不同的语文书,第 3 层有 8 本不同的英语书,现从中任取 1 本书,则不同的取法共有( ) A120 种 B16
2、 种 C64 种 D39 种 答案 B 解析 由于书架上有 35816(本)书,则从中任取 1 本书,共有 16 种不同的取法 3已知 x2,3,7,y31,24,4,则(x,y)可表示不同的点的个数是( ) A1 B3 C6 D9 答案 D 解析 这件事可分为两步完成: 第一步, 在集合2,3,7中任取一个值 x 有 3 种方法; 第二步, 在集合31,24,4中任取一个值 y 有 3 种方法根据分步乘法计数原理知,有 339 个不同的点 4从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数 a,b 组成复数 abi,其中虚数有( ) A30 个 B42 个 C36 个 D35 个 答案
3、 C 解析 要完成这件事可分两步,第一步确定 b(b0),有 6 种方法,第二步确定 a,有 6 种方 法,故由分步乘法计数原理知,共有 6636(个)虚数 5满足 a,b1,0,1,2,且关于 x 的方程 ax22xb0 有实数解的有序实数对(a,b)的 个数为( ) A14 B13 C12 D10 答案 B 解析 由已知得 ab1. 当 a1 时,b1,0,1,2,有 4 种可能; 当 a0 时,b1,0,1,2,有 4 种可能; 当 a1 时,b1,0,1,有 3 种可能; 当 a2 时,b1,0,有 2 种可能 共有(a,b)的个数为 443213. 6一个礼堂有 4 个门,若从任一个
4、门进,从任一个门出,共有不同走法_种 答案 16 解析 由分步乘法计数原理得共有 4416(种)走法 7若在如图 1 的电路中,只合上一个开关可以接通电路,有_种不同的方法; 在如图 2 的电路中,合上两个开关可以接通电路,有_种不同的方法 答案 5 6 解析 对于图 1,按要求接通电路,只要在 A 中的两个开关或 B 中的三个开关中合上一个即 可,故有 235(种)不同的方法 对于图 2,按要求接通电路必须分两步进行: 第一步,合上 A 中的一个开关; 第二步,合上 B 中的一个开关, 故有 236(种)不同的方法 8用 1,2,3 这 3 个数字可写出没有重复数字的整数有_个 答案 15
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