安徽省淮南市市属学校2021-2022学年九年级上第一次月考数学试卷（含答案）

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1、2021-2022 学年安徽省淮南市市属学校九年级（上）第一次月考数学试卷学年安徽省淮南市市属学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑。注意可用多种不同的方法来选取正确是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑。注意可用多种不同的方法来选取正确 答案答案 1 （4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） Ax2+0 By22

2、x+10 Cx25x0 Dx22（x+1）2 2 （4 分）在同一坐标系中作 y2x2，y2x2，yx2的图象，它们的共同特点是（ ） A都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上 B都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下 C都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D都是关于 y 轴对称，顶点都是原点 3 （4 分）方程 x22x0 的解为（ ） Ax11，x22 Bx10，x21 Cx10，x22 Dx1，x22 4 （4 分）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x2 的是（ ） Ay（x+2）2 By2x22 Cy2x22 Dy2（x2）2 5 （4 分）一元二次方程 x26x60 配方后化为（ ）

3、 A （x3）215 B （x3）23 C （x+3）215 D （x+3）23 6 （4 分）若 A（3，y1） 、B（0，y2） 、C（2，y3）为二次函数 y（x+1）2+1 的图象上的三点，则 y1、y2、 y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 7 （4 分）已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2（2m+3）x+m20 的两个不相等的实数根，且满足 x1+x2 m2，则 m 的值是（ ） A3 B1 C3 或1 D3 或 1 8 （4 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+10（a0）的一个解为 x1，则 2020a+b

4、 的值是（ ） A2019 B2018 C2021 D2020 9 （4 分）二次函数 y2x28x+9 的图象可由 y2x2的图象怎样平移得到（ ） A先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 10 （4 分）某景点参观人数逐年增加，据统计，2019 年为 10.8 万人次，设参观人数年平均增长率为 x，则 （ ） A10.8（1+x）26.8 B16.8（1x）10.8 C10.8（1+x）226.8 D10.81+（1+x）+（1+x

5、）226.8 11 （4 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；4a+2b+c 0；3ac（am+b） （m1 的实数） ，其中结论正确的有（ ） A B C D 12 （4 分）一次函数 yax+b（a0）与二次函数 yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可 能是（ ） A B C D 二二.耐心填一填（本题有耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案 13 （4

6、分）把二次函数 yx212x 化为形如 ya（xh）2+k 的形式 14 （4 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax22x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围 是 15 （4 分）已知 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a0 的两个解，若（m1） （n1）6，则 a 的值为 16 （4 分）某市为响应国家“厉行节约，反对浪费”号召，减少了对办公经费的投入2014 年投入 3000 万元预计 2016 年投入 2430 万元 17 （4 分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同 55 份 商 家参加了交易会 18 （4 分）对于实数 a、b

7、，定义运算“*” ：a*b，例如：4*2，所以 4*242428若 x1、x2是一元二次方程 x25x60 的两个根，那么 x1*x2 三、全面答一答（本题共三、全面答一答（本题共 7 个小题，共个小题，共 78 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题 目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 19 （10 分）解方程： （1）x2+6x10； （2）2x23x1 20 （10 分）已知一个二次函数的对称轴是直线 x1，图象上最低点 P 的纵坐标是8、图象过点（

8、2， 10）且与 x 轴交于点 A、点 B，求： （1）这个二次函数的解析式； （2）ABC 的面积 21 （10 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，求： （1）对称轴方程 ； （2）函数解析式 ； （3）当 x 时，y 随 x 增大而减小； （4）由图象回答：当 y0 时，x 的取值范围 ；当 y0 时，x 的取值范围 22 （12 分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为 12 米计 划建造车棚的面积为 80 平方米 （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个 2 米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为 多少米？ （2）

9、如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，那么小路的宽度是多少米？ 23 （10 分）关于 x 的一元二次方程 x2mx+2m40 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于 1，求 m 的取值范围 24 （12 分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩， 每天可售出 200 个，如果每个口罩的售价上涨 0.5 元，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠 的同时每天利润为 480 元？ 25 （14 分）如图，已知直线 yx+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B2+bx+c 经过 A、B 两点，

10、与 x 轴交于 另一个点 C，对称轴与直线 AB 交于点 E （1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 （2）求抛物线的解析式； 直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E，在 x 轴上是否存在点 M，使得 ME+MB 最小 （3）点 P 从点 D 出发，沿对称轴向下以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为 t 秒，以 P、 B、C 为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的 t 值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个分）下面

11、每个小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑。注意可用多种不同的方法来选取正确是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑。注意可用多种不同的方法来选取正确 答案答案 1 （4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） Ax2+0 By22x+10 Cx25x0 Dx22（x+1）2 【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案 【解答】解：A、不符合一元二次方程的定义； B、含有两个未知数； C、符合一元二次方程的定义； D、方程二次项系数整理后为 0； 故选：C 2 （4 分）在同一坐标系中作 y2x2，y2x2，

12、yx2的图象，它们的共同特点是（ ） A都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上 B都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下 C都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D都是关于 y 轴对称，顶点都是原点 【分析】先根据解析式中的 a 值判断抛物线的开口方向，并由解析式求出顶点坐标及对称轴 【解答】解：函数 y2x2，y4x2，yx2中，a 取值范围分别为：a0，a7， 抛物线的开口方向分别为：向下、向下，即开口方向不同； 由函数 y2x2，y4x2，yx2的解析式可知：顶点坐标都为（0，6） ； 他们共同的特点是都关于 y 轴对称，抛物线的顶点都是原点 故选：D 3 （4 分）方程 x22x0 的解

13、为（ ） Ax11，x22 Bx10，x21 Cx10，x22 Dx1，x22 【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出即可 【解答】解：x22x5， x（x2）0， x6，x20， x20，x22， 故选：C 4 （4 分）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x2 的是（ ） Ay（x+2）2 By2x22 Cy2x22 Dy2（x2）2 【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项 【解答】解：y（x+2）2的对称轴为 x7，A 正确； y2x27 的对称轴为 x0，B 错误； y2x32 的对称轴为 x0，C 错误； y6（x2）2的对称轴为 x3，D 错误 故

14、选：A 5 （4 分）一元二次方程 x26x60 配方后化为（ ） A （x3）215 B （x3）23 C （x+3）215 D （x+3）23 【分析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答】解：方程整理得：x26x8， 配方得：x26x+315，即（x3）215， 故选：A 6 （4 分）若 A（3，y1） 、B（0，y2） 、C（2，y3）为二次函数 y（x+1）2+1 的图象上的三点，则 y1、y2、 y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 【分析】把三个点的坐标代入二次函数解析式分别计算出则 y1、y2、y3的值，然后进

15、行大小比较 【解答】解：A（3，y1） 、B（6，y2） 、C（2，y3）为二次函数 y（x+1）2+6 的图象上的三点， y1（3+3）2+18，y2（0+3）2+17，y3（2+7）2+110， y5y1y3 故选：B 7 （4 分）已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2（2m+3）x+m20 的两个不相等的实数根，且满足 x1+x2 m2，则 m 的值是（ ） A3 B1 C3 或1 D3 或 1 【分析】先根据韦达定理得出 x1+x22m+3，结合 x1+x2m2知 m22m+3，解之求出 m 的值，再根据方程 有两个不相等的实数根求出 m 的取值范围，继而得出答案 【解答】

16、解：x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2（2m+3）x+m30 的两个不相等的实数根， x1+x32m+3， 又x5+x2m2， m32m+3， 解得 m7 或 m3， （2m+2）243m20， m， m3， 故选：A 8 （4 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+10（a0）的一个解为 x1，则 2020a+b 的值是（ ） A2019 B2018 C2021 D2020 【分析】把 x1 代入方程计算求出 ab 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：把 x1 代入方程得：ab+12，即 ab1， 2020a+b 2020（ab） 2020（1） 2021 故选：C 9

17、 （4 分）二次函数 y2x28x+9 的图象可由 y2x2的图象怎样平移得到（ ） A先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 【分析】分别求出两个二次函数的顶点坐标，然后根据顶点的变化解答 【解答】解：y2x28x+9， 2（x54x+4）+7， 2（x2）4+1， y2x58x+9 的顶点坐标为（4，1） ， 又y2x5的顶点坐标为（0，0） ， y6x2先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 7 个单位长度得到 y2x22x+9 故

18、选：A 10 （4 分）某景点参观人数逐年增加，据统计，2019 年为 10.8 万人次，设参观人数年平均增长率为 x，则 （ ） A10.8（1+x）26.8 B16.8（1x）10.8 C10.8（1+x）226.8 D10.81+（1+x）+（1+x）226.8 【分析】设参观人次的平均年增长率为 x，2020 年参观人次为 10.8（1+x） ，2021 年参观人次为 10.8（1+x） 2，根据等量关系：三年合计为 26.8 万人次列出方程即可 【解答】解：设参观人次的平均年增长率为 x，由题意得： 10.8+10.8（4+x）+10.8（1+x）826.8， 即 10.82+（1+

19、x）+（1+x）226.8， 故选：D 11 （4 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；4a+2b+c 0；3ac（am+b） （m1 的实数） ，其中结论正确的有（ ） A B C D 【分析】由抛物线对称轴的位置判断 ab 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及 抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 【解答】解：对称轴在 y 轴的右侧， ab0， 由图象可知：c0， abc8， 故不正确； 当 x1 时，yab+c0， bac， 故正确； 由对称知，当 x5 时，即 y4a+2b+c8，

20、故正确； x1， b6a， ab+c0， a+2a+c5， 3ac， 故不正确； 当 x1 时，y 的值最大，ya+b+c， 而当 xm 时，yam6+bm+c， 所以 a+b+cam2+bm+c（m1） ， 故 a+bam2+bm，即 a+bm（am+b） ， 故正确 故正确 故选：B 12 （4 分）一次函数 yax+b（a0）与二次函数 yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可 能是（ ） A B C D 【分析】根据一次函数的性质和二次函数的性质，由函数图象可以判断 a、b 的正负情况，从而可以解答本 题 【解答】解：在 A 中，由一次函数图象可知 a0，二次函数图象可

21、知，b0； 在 B 中，由一次函数图象可知 a8，二次函数图象可知，b0； 在 C 中，由一次函数图象可知 a0，二次函数图象可知，b3； 在 D 中，由一次函数图象可知 a0，二次函数图象可知，b0； 故选：D 二二.耐心填一填（本题有耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案 13 （4 分）把二次函数 yx212x 化为形如 ya（xh）2+k 的形式 y（x6）236 【分析】由于二次项系数为 1，所以直接加上一次项系数的一半

22、的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶 点式 【解答】解：yx212x（x212x+36）36（x3）236，即 y（x6）536 故答案为 y（x6）236 14 （4 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax22x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 a 1 且 a0 【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a0 且（2）24a（1）0，然后求出两 不等式的公共部分即可 【解答】解：根据题意得 a0 且（2）74a（1）5， 解得 a1 且 a0 故答案为 a7 且 a0 15 （4 分）已知 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a0 的两个解，若（m1） （

23、n1）6，则 a 的值为 4 【分析】由 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a0 的两个解，得出 m+n3，mna，整理（m1） （n 1）6，整体代入求得 a 的数值即可 【解答】解：m、n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a3 的两个解， m+n3，mna， （m1） （n8）6， mn（m+n）+18 即 a3+14 解得 a4 故答案为：4 16 （4 分）某市为响应国家“厉行节约，反对浪费”号召，减少了对办公经费的投入2014 年投入 3000 万元预计 2016 年投入 2430 万元 10% 【分析】等量关系为：2014 年的投入资金（1增长率）22016 年的

24、投入资金，把相关数值代入计算求 得合适解即可 【解答】解：设该市办公经费的年平均下降率为 x，依题意有 3000（1x）22430， 解得（4x）20.81， 5x0， 1x7.9， x10% 答：该市办公经费的年平均下降率为 10% 故答案为：10% 17 （4 分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同 55 份 11 商家 参加了交易会 【分析】设共有 x 个商家参加了交易会，利用签订合同的总数参加会议的商家数（参加会议的商家数 1）2，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出参加交易会的商家数 【解答】解：设共有 x 个商家参加了交易会， 依

25、题意得：x（x3）55， 整理得：x2x1100， 解得：x811，x210（不合题意，舍去） 故答案为：11 18 （4 分）对于实数 a、b，定义运算“*” ：a*b，例如：4*2，所以 4*242428若 x1、x2是一元二次方程 x25x60 的两个根，那么 x1*x2 42 或42 【分析】先求方程 x25x60 的两个根，再根据所给定义计算答案即可 【解答】解： x1，x2是一元二次方程 x45x63 的两个根， （x6） （x+1）6， 解得：x6 或1， 当 x46，x28 时，x1*x2526（6）42； 当 x11，x46 时，x1*x26（1）4242 故答案为：42 或

26、42 三、全面答一答（本题共三、全面答一答（本题共 7 个小题，共个小题，共 78 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题 目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 19 （10 分）解方程： （1）x2+6x10； （2）2x23x1 【分析】 （1）利用配方法得到（x+3）210，然后利用直接开平方法解方程； （2）先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后根据求根公式求方程的解 【解答】解： （1）x2+6x7， x2+6x+410， （x+3）210，

27、x+5， x13+；x53； （2）2x43x+18， （3）232140， x， x41，x2 20 （10 分）已知一个二次函数的对称轴是直线 x1，图象上最低点 P 的纵坐标是8、图象过点（2， 10）且与 x 轴交于点 A、点 B，求： （1）这个二次函数的解析式； （2）ABC 的面积 【分析】 （1）由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式 ya（x1）28，然后把（2，10）代入求出 a 即可； （2）根据坐标轴上点的坐标特征求出 A、B、C 三点坐标，然后利用三角形面积公式求解 【解答】解： （1）设抛物线解析式为 ya（x1）22， 把（2，10）代入得 a （27）2810，

28、解得 a5， 所以抛物线解析式为 y2（x1）58； （2）当 x0 时，y4（x1）266，则 C（0， 当 y4 时，2（x1）280，解得 x51，x25，则 A（1，B（3， 所以ABC 的面积（3+3）612 21 （10 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，求： （1）对称轴方程 x1 ； （2）函数解析式 yx2+2x3 ； （3）当 x 1 时，y 随 x 增大而减小； （4） 由图象回答： 当 y0 时， x 的取值范围 x3 或 x1 ； 当 y0 时， x 的取值范围 3x1 【分析】 （1）直接利用二次函数与 x 轴的交点进而得出对称轴即可； （2）

29、利用交点式求出函数解析式即可； （3）利用图象结合对称轴得出函数增减性； （4）利用函数图象得出 x 的取值范围 【解答】解： （1）图象与 x 轴的交点为： （3，0） ，4） ， 对称轴是直线 x1， 故答案为：x1； （2）设二次函数的解析式为：ya（x+6） （x1） ， 将（0，7）代入可得：3a（0+7） （01） ， 解得：a7， 故函数解析式为：yx2+2x2； 故答案为：yx2+2x2； （3）当 x1 时，y 随 x 增大而减小； 故答案为：1； （4）由图象可得：当 y5 时，x 的取值范围：x3 或 x1， 当 y6 时，x3 或 1， 当 y8 时，x 的取值范围：3

30、x1 故答案为：x4 或 x1；3 或 7 22 （12 分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为 12 米计 划建造车棚的面积为 80 平方米 （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个 2 米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为 多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，那么小路的宽度是多少米？ 【分析】 （1）设与墙垂直的一面为 x 米，然后可得另两面则为（262x+2）米，然后利用其面积为 80 列出 方程求解即可； （2）设小路的宽为 a 米，利用去掉小路的面积为 54 平米列出方程求解即可得到答案

31、 【解答】解： （1）设与墙垂直的一面为 x 米，另一面则为（262x+2）米 根据题意得：x（287x）80 整理得：x214x+400 解得 x5 或 x10， 当 x4 时，282x2012（舍去） 当 x10 时，285x812 长为 10 米，宽为 8 米 （2）设宽为 a 米，根据题意得： （32a） （10a）54， a214a+138， 解得：a1310（舍去） ，a1， 答：小路的宽为 1 米 23 （10 分）关于 x 的一元二次方程 x2mx+2m40 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于 1，求 m 的取值范围 【分析】 （1）计算判别式的值，利用

32、配方法得到（m4）2，根据非负数的性质得到0，然后根据 判别式的意义得到结论 （2）利用求根公式得到 x1m2，x22根据题意得到 m21即可求得 m3 【解答】 （1）证明：a1，bm， b28ac （m）24（6m4） m24m+16 （m4）25， 此方程总有两个实数根 （2）解：（m4）27， x x8m2，x22 此方程有一个根小于 1 m28 m3 24 （12 分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩， 每天可售出 200 个，如果每个口罩的售价上涨 0.5 元，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠 的同时每天利润为 480

33、元？ 【分析】设应将每个口罩涨价 x 元，则每天可售出（20010）个，根据总利润每个的利润销售 数量，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论 【解答】解：设应将每个口罩涨价 x 元，则每天可售出（20010， 依题意，得： （7+x） （20010， 化简，得：x89x+140， 解得：x82，x24 又要让顾客得到实惠， x2 答：应将每个口罩涨价 2 元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为 480 元 25 （14 分）如图，已知直线 yx+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B2+bx+c 经过 A、B 两点，与 x 轴交于 另一个点 C，对称轴与直线

34、AB 交于点 E （1）点 A 的坐标为 （3，0） ，点 B 的坐标为 （0，3） （2）求抛物线的解析式； 直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E，在 x 轴上是否存在点 M，使得 ME+MB 最小 （3）点 P 从点 D 出发，沿对称轴向下以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为 t 秒，以 P、 B、C 为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的 t 值 【分析】 （1）yx+3，令 x0，则 y3，令 y0，则 x3，即可求解； （2）B 的坐标为： （0，3） ，故 c3，将点 A 的坐标代入抛物线表达式并解得：b2，即可求解； 函数的对称轴为：x1，点 E（1

35、，2） ，点 B（0，3） ，作点 B 关于 x 轴的对称点 B（0，3） ，连 接 EB交 x 轴于点 M，则点 M 为所求，即可求解； （3）分 PCPB、BCPC、BCPB，三种情况，分别求解即可 【解答】解： （1）yx+3，令 x0，令 y4， 故点 A、B 的坐标分别为： （3、 （0， 故答案为： （7，0） ，3） ； （2）B 的坐标为： （5，3） ， 将点 A 的坐标代入抛物线表达式并解得：b2， 抛物线的解析式为 yx22x+3； 函数的对称轴为：x2，点 E（1，点 B（0， 作点 B 关于 x 轴的对称点 B（2，3） ，则点 M 为所求， 则直线 BE 的表达式为：y5x4， 当 y0 时，x，2） ； （3）令 yx22x+2 中 y0，则x22x+3（x1） （x+8）0， 解得：x1 或 x8， C（1，0） yx52x+3（x+3）2+4， D（2，4） ，4t） B（5，3） ，0） ， PC2（11）3+（4t）2t48t+20，PB2（3）2+（4t3）2t26t+2，BC242+3410 当 PCPB 时， 即 t28t+20t22t+2 解得：t7； 当 BCPC 时， 同理可得：t4； 当 BCPB 时， 同理可得：t8 或2（舍去负值） 综上可知：当 t 为 3、7，以 P、B