2022年中考数学热身模拟试卷(3)含答案
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1、20222022 年中考年中考数学数学热身模拟试卷(热身模拟试卷(3 3) 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列不等式 33) 3(2x 的非负整数解是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.某市图书馆和山区小学建立帮扶关系,一年五次向该小学赠送
2、书籍的数量分别如下(单位:本):300, 200,300,300,400 这组数据的众数、中位数、平均数分别是( ) A. 300,150,300 B. 300,200,200 C. 600,300,200 D. 300,300,300 5.高度每增加 1 km,气温大约下降 5 ,现在地面温度是 20 ,某飞机在该地上空 5 km 处,则此时飞机 所在高度的气温为( ) A. -9 B. -6 C. -5 D. 5 6.如果 ab,那么下列结论不正确的是( ) A. a+3b+3 B. a3b3 C. D. B. 7.数轴上一动点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 B ,再向右移动 7 个
3、单位长度到达点 C ,若点 C 表示 的数是 2,则点 A 表示的数为( ) A. -1 B. 3 C. -3 D. -2 8.如图所示,在 ABC 中,D 为 AB 上一点,E 为 BC 上一点,且 AC = CD = BD = BE,A = 50,则BDE 的度 数为( ) A. 50 B. 77.5 C. 60 D. 第 8 题 第 9 题 第 12 题 9.小芳将贵州健康码打印在面积为 的正方形纸上,为了估计图中健康码部分的面积,在纸内随机掷 点,经过大量重复试验,发现点落入健康码外部分的频率稳定在 0.4 左右,据此可以估计健康码部分的面积 约为( ) A. B. C. D. 10.
4、关于 x 的一元二次方程 x2-4x+a0 的两实数根分别为 x1、x2 , 且 x1+2x23,则 a 的值为( ) A. 4 B. 5 C. -5 D. 0 11.九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其 大意是:今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45 钱;若每人出 7 钱,还差 3 钱,问买 5 只羊总共是多少? ( ) A. 800 钱 B. 775 钱 C. 750 钱 D. 725 钱 12.如图,在四边形 中, , , , ,分别以 和 为 圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于点 和 ,直线 与 延长线交于点 ,连接 ,则
5、 的内切圆圆心到 B 点距离是( ) A. 4 B. C. 8 D. 一、填空题一、填空题(每小题每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 13.若分式 有意义,则 x 的取值范围为_ 14.关于 的方程 是一元一次方程,则 的值为_. 15.已知实数 a 在数轴上的位置如图所示,则化简|1-a| 的结果为_. 16.如图,等腰ABC 的底边 BC20,面积为 120,点 D 在 BC 边上,且 CD5,直线 EF 是腰 AC 的垂直 平分线,若点 M 在 EF 上运动,则CDM 周长的最小值为 第 15 题 第 16 题 三、三、解答题(本大题共解答题(本大题共 9 小题,共小题,共 94
6、分)分) 17(本题满分 6 分)已知3,3a+b1 的平方根是2,c 是的整数部分,求 2a+b+6c 的算 术平方根 18(本题满分 10 分)九年级将要参加体育中考,某校领导非常重视,决定对九年级年级学生体育体育达 标测试,来了解学生的中考体育成绩,在九年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩,按 A、B、C、 D 四个等级进行统计 (A 级: 45 分50 分; B 级: 40 分45 分; C 级: 35 分40 分; D 级: 35 分以下) 并 将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图,请你结合统计图中所给信息解答下列问题: 第 18 题 (1)学校在九年级各班共随机调查了
7、名学生; (2)在扇形统计图中,A 级所在的扇形圆心角是 ; (3)请把条形统计图补充完整; (4)若该校九年级有 1000 名学生,请根据统计结果估计全校九年级体育测试中 B 级和 C 级学生各约有 多少名 19(本题满分 10 分)如图,AB 是O的弦,点 D 是O 内一点,连接 AD,圆心 O 在 AD 上,ADBC,垂 足为 D,BD 交O 于点 C 若AD6cm,AD2BD (1)求弦 BC 的长; (2)求O 半径的长 第 19 题 20.(本题满分 10 分)如图:某地打算建立一个信号站在居民房 A 和居民房 B 之间的 C 处,信号站 C 在居 民房 A 的北偏东 60方向上,
8、居民房 A 距离信号站 C 有 20 米, 信号站 C 处在居民房 B 处西北方向上。 ( 结果保留小 数点后一位) (1)求信号站 C 到达地面的距离 (2)求居民房 A 到居民房 B 的距离 第 20 题 21.(本题满分 10 分)我们常听说“.书籍是人类进步的阶梯”,21 世纪进入全民阅读的时代,倡导大家多 读书读好书。某书店销售 A,B 两款书,进价和售价均保持不变,其中 A 款进价为 15 元/本,B 款进价为 25 元/本,下表是前两周两款书的销售情况: 时间 销售数量(本) 销售收入(元) (销售收入=售价销售数量) A 款 B 款 第一周 20 10 1100 第二周 35
9、25 2225 (1)求 A、B 两款书的售价; (2)(2)第三周书店计划再购进 A、B 两款书共 100 本,两款书进货的预算成本不超过 3800 元,且 A 款 书最多购进 60 本,在 100 本全部售完的情况下,设购进 A 款书 m 本,利润为w元,写出w与 m 的函数关 系式,并求出第三周的最大利润 22.(本题满分 10 分)如图,已知一次函数 1 1 kxy 与反比例函数 x y 9 2 的图象相交于点 A(3,m), 与 轴相交于点 B (1)填空:m 的值为_,k 的值为_;写出一次函数解析式 (2)观察一次函数 1 1 kxy 的图象,当 时,请直接写出自变量 的取值 范
10、围 第 22 题 23.(本题满分 12 分)某商店准备购进 A、B 两种商品,A 种商品每件的进价比 B 种商品每件的进价多 20 元,用 2000 元购进 A 种商品和用 1200 元购进 B 种商品的数量相同商店将 A 种商品每件的售价定为 80 元,B 种商品每件的售价定为 45 元 (1)A 种商品每件的进价和 B 种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计划用不超过 1560 元的资金购进 A、B 两种商品共 40 件,其中 A 种商品的数量不低于 B 种商品 数量的一半,该商店有几种进货方案? (3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件 A 种商品售价优惠 m(10m2
11、0)元,B 种商 品售价不变,在(2)的条件下,请设计出 m 的不同取值范围内,销售这 40 件商品获得总利润最大的进货 方案 24(本题满分 12 分)如图 1,一次函数的图象与两坐标轴分别交于 A,B 两点,且 B 点坐标为(0,4), 以点 A 为顶点的抛物线解析式为 y(x+2)2 (1)求一次函数的解析式; (2)如图 2,将抛物线的顶点沿线段 AB 平移,此时抛物线顶点记为 C,与 y 轴交点记为 D,当点 C 的 横坐标为1 时,求抛物线的解析式及 D 点的坐标; (3)在(2)的条件下,线段 AB 上是否存在点 P,使以点 B,D,P 为顶点的三角形与AOB 相似,若 存在,求
12、出所有满足条件的 P 点坐标;若不存在,请说明理由 第 24 题 25(本题满分 14 分)如图 1,ABC 和DCE 都是等边三角形 【探究发现】 (1)BCD 与ACE 是否全等?若全等,加以证明;若不全等,请说明理由 【拓展运用】 (2)若 B、C、E 三点不在一条直线上,ADC30,AD3,CD2,求 BD 的长 (3)若 B、C、E 三点在一条直线上(如图 2),且ABC 和DCE 的边长分别为 1 和 2,求ACD 的面 积及 AD 的长 第 25 题 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】解:A、 ,故 A 错误; B. 不是同类项不能合并,此项
13、错误; C. ,此选项错误; D. ,此选项正确. 故答案为:D. 【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方计算法则即可得出答案. 2. 【答案】 D 【解析】解:解不等式 33)3(2x ,得 3x 3x 所有非负整数解有 0,1,2,故答案为:D 【分析】首先求出不等式的解集,然后判断解集中所有非负整数个数即可 3.【答案】 D 【解析】【解答】解:从上面看是由五个小正方形 故答案为:D. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图即可得出答案. 4.【答案】 D 【解析】【解答】解:众数:一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数,这组数据中 300 出现了 3 次,次数最多,所以
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