2022年中考数学热身模拟试卷(5)含答案
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1、2022年中考数学热身模拟试卷(5)第I卷(选择题)1、 选择题:一下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.一、单选题12018年,贺州市全面加大教育健康扶贫等工作力度,共资教育助家庭经济困难学生12.88万人次,将12.88万取近似数,精确到千位的是( )ABCD2为了解数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指( )A400B被抽取的400名考生的中考数学成绩C被抽取的400名考生D数学成绩3下列等式变形正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则4如图,将直尺
2、与角的三角尺叠放在一起,则与之间的关系为( )ABCD5已知,则的值是( )A0B2C5D86点A(1,a)在反比例函数y上,下列说法错误的是( )Aa5B点(5,1)在反比例函数图像上Cy随x的增大而增大D当x0时,y随x的增大而增大7在平面直角坐标系中,和的相似比等于,并且是关于原点的位似图形,若点的坐标为,则其对应点的坐标是()ABC或D或8某商店换季准备打折出售某商品,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的成本为( )A230元B250元C270元D300元9已知在平行四边形ABCD中,AB+40,则A的度数为( )A35B70C110D
3、14010如图,已知ABCD,ACBC,若170,则2的度数为( )A40B45C50D5511如图,为半圆O的直径,且,射线交半圆O的切线于点E,交于F,若,则的半径长为( )ABCD12九章算术中的“方田章”论述了三角形面积的求法:“圭田术曰,半广以乘正广”,就是说:“三角形的面积底高2”,我国著名的数学家秦九韶在数书九章中也提出了“三斜求积术”,即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积,用现代式子可表示为:S(其中a、b、c为三角形的三条边长,S为三角形的面积)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB,AD,对角线BD,则平行四边形ABCD的面积为( )ABCD第II卷(非选择题)二、填
4、空题:每小题4分,共16分.13已知,则,则的值_14在中,则边的长为_15不透明的袋子中有三个小球,上面分别写着“1、0、1”三个数字,除数字外无其它差别 从中随机摸出一个小球,把这个数字记为,小球不放回,第二次再从袋子中摸出一个小球,这个数字记为,则在平面直角坐标系中,点恰好在直线上的概率为_16梁平百里竹海是国家4A级景区,位于重庆市梁平区西北部,景区内竹海绵延百里,风景迷人,其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名,由于新冠疫情影响,景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售,当天销售结束后统计发现,线上限时秒杀销售的门
5、票数量和线下促销销售的门票数量相同,线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的,线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同,均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和,线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元,且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张,不超过300张,线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数,则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为_元三、解答题:本大题9小题共98分.17如图,在中利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离的长等于PC的长;利用尺规作图,作出中的线段PD要求
6、:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑18为了增强学生疫情防控意识,某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习,并进行了一次全校1200名学生都参加的测试,阅卷后,从中随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中给出的信息解答下列问题:(1)在扇形统计图中m的值为_,在“90-100”这组所对应的圆心角的度数为_;(2)请你将条形统计图补充完整;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中有多少名学生成绩不低于80分?(4)从测试成绩在90分及以上的甲、乙、丙、丁四名学生中随机选取两名,在全校分享经验,求选取的两名同学恰
7、好是甲和乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)19如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD交于点O,且AOOC,过点O作EFBD,交AD于E,交BC于点F(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;(2)连接BE,若BAD100,DBF2ABE,求ABE的度数20如图,点是反比例函数图象上一点,轴于点,是的中点一次函数经过,两点,(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)画出反比例函数的另一支图象,写出自变量取何值时,使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值21某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘上的宝塔的高度,在山脚下的广场A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为,沿水平方向前进20米到
8、达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为,已知山丘高37.69米,求塔的高度(结果精确到1米,参考数据:)22某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查甲种蔬菜进价每千克元,售价每千克16元;乙种蔬菜进价每千克元,售价每千克18元(1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元;购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求,的值(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克,且投入资金不少于1160元又不多于1168元,设购买甲种蔬菜千克为整数),求有哪几种购买方案(3)在(2)的条件下,求超市在获得的利润的最大值23
9、如图,已知O的半径为2,AB为直径,CD为弦,AB与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,链接PC(1)求CD的长;(2)求证:PC是O的切线;24如图,二次函数的图象与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C,且,对称轴是直线(1)求二次函数的解析式;(2)若M是第四象限抛物线上一动点,且横坐标为m,设四边形的面积为s请写出s与m之间的函数关系式,并求出当m为何值时,四边形的面积最大25如图,点B,C,D在同一条直线上,BCF和ACD都是等腰直角三角形,连接AB,DF,延长DF交AB于点E(1)如图1,若ADBD,DE是ADB的平分线
10、,BC1,求CD的长度;(2)如图2,连接CE,求证:DECEAE;(3)如图3,改变BCF的大小,始终保持点在线段AC上(点F与点A,C不重合)将ED绕点E顺时针旋转90得到EP,取AD的中点O,连接OP当AC2时,直接写出OP长度的最大值参考答案1C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,12.88万=128800,由于128800有6位,所以可以确定n=6-1=5【详解】解:12.88万=128800,128800按四舍五入法精确到千位的近似数用科学记数法表示为1.29105,故选:C【点睛】此题考查了科学记数法解题的关键是掌握科学记数
11、法的表示方法2B【分析】直接利用样本的定义,从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,进而分析得出答案【详解】解:为了了解数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩故选B【点睛】本题主要考查了样本的定义,正确把握定义是解题关键3B【分析】根据等式的性质分别判断即可解答【详解】解:A、若,则,原变形错误,故此选项不符合题意;B、若,则,原变形正确,故此选项符合题意;C、若,则,原变形错误,故此选项不符合题意;D、若,则,原变形错误,故此选项不符合题意;故选B【点睛】此题主要考查了等式的性质,解答此题的关
12、键是熟练掌握等式的性质:(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍得等式(2)等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式4A【分析】如图,由题意易得,然后问题可求解【详解】解:如图,由题意及平行线的性质可知,所以,故选A【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键5D【分析】将式子5-x+3y化为5-(x-3y),再代入求值即可【详解】解:x-3y=-3,5-x+3y=5-(x-3y)=5-(-3)=8,故选:D【点睛】本题考查代数式求值,将原代数式进行适当的变形是解决问题的关键6C【分析】结合反比例函数的图象与性质逐项分析即可【详解】A、当时,即:,原
13、说法正确,不符合题意;B、当时,则点(5,1)在反比例函数图像上,原说法正确,不符合题意;C、对于反比例函数图象描述增减性时,要确定出自变量的取值范围,不能直接给出增减性,原说法错误,符合题意;D、,则该函数经过二,四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,原说法正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质,熟记反比例函数图象的分布情况与性质描述是解题关键7D【分析】由于ABC和A1B1C1的相似比为1:2,且是关于原点O的位似图形,把点A的纵横坐标分别乘以2或-2,则得A的对应点的坐标【详解】由于ABC和A1B1C1的相似比为1:2,且是关于原点O的位似图形,把点A的纵横
14、坐标分别乘以2或-2;当乘以2时,则得A(2,4)的对应点的坐标为(4,8);当乘以-2时,则得A(2,4)的对应点的坐标为(-4,-8)故选:D【点睛】考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k8B【分析】设该商品的售价为x元,根据按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,列方程求出售价,继而可求出成本【详解】解:设该商品的售价为x元,由题意得,0.75x+25=0.9x-20,解得:x=300,则成本价为:3000.75+25=250(元)故选:B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用
15、,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程求解9C【分析】根据题意得:A+B180,AB+40,代入解方程即可求得A的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC, A+B180,AB+40,B+40+B180,B70,A110,故选:C【点睛】此题考查了平行四边形的性质,解题关键是根据已知条件列出方程求解10A【分析】先根据平行线性质求出CAB=70,再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求解【详解】解:ABCD,1=CAB=70,ACBC,CAB=CBA=70,2=180-CAB-CBA=40故选:A【点睛】本题考查了平行线性质,等腰三角形性质,三角形内角和等
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