江苏省江阴市直属学校2021-2022学年七年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、江阴市直属学校江阴市直属学校 20212021- -20222022 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 初一数学初一数学 一一、选择题选择题（本大题共本大题共有有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请用确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 14 的相反数是 （ ） A 1 4 B 1 4 C4 D4 2一潜水艇所在的海拔高度是60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A60 米 B80 米 C40

2、 米 D40 米 3 截至10月30日， 某市累计新冠疫苗接种共完成1015000人次 将1015000用科学记数法表示应为 （ ） A 6 10.15 10 B 6 1.015 10 C 7 0.1015 10 D 7 1.015 10 4下列各式：(5)，|2|，(2)2，52，计算结果为负数的个数有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 5下列各式中与abc的值不相等的是（ ） A()abc B()abc C()()abc D()()cba 6下列是一元一次方程的是（ ） A 2 230 xx B25xy C 1 1 2 x x D10 x 7给出以下几个判断，其中正确的是（ ）

3、 两个有理数之和大于其中任意一个加数；减去一个负数，差一定大于被减数； 一个数的绝对值一定是正数；若0mn，则mnnm A B C D 8 某商店把旅游鞋按成本价每双a元提高50%标价， 然后再以 8 折优惠卖出， 则每双鞋的售价是 （ ） A0.4a元 B0.8a元 C1.2a元 D1.5a元 9如果(k2)x3+(|k|2)x26 是关于字母 x 的三次二项式，则 k 的值为（ ） A2 B2 C2 D0 10如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第 20 个图形中火柴棒的个数有（ ） A450 B512 C540 D630 第 1 个图案 第 2 个图案 第 3 个图案 二、二、填空

4、题填空题（本大题共有（本大题共有 8 小题，每小小题，每小题题 2 分，共分，共 16 分分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置卡上相应的位置） 113 的倒数是 12已知1a ，则a= 13比较大小： 3.14 （用“” 、 “” 、 “=”号填空） 14请写一个只含有字母 x、y 的四次单项式，你写的单项式是 （写出一个即可） 15若代数式 m ba32与 14 4 n ab 是同类项，则m n = 16规定一种特殊计算，a 2 ab b ab ，则(2)4 17有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法：0ab ， 3 0

5、a ，ab ，| |ab， abba；其中正确的序号有 18任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方 式重新排列，再相减，这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔 黑洞数” ；该“卡普雷卡尔黑洞数”是 三、三、解答题解答题（本大题共（本大题共有有 8 小题，满分小题，满分 54 分分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题解题步骤步骤） 19计算（每小题满分 3 分，共 12 分） （1

6、）( 10)( 1)( 2)( 5) ； （2） 212 32.44 335 ； （3） 1 ( 65)( 2)()( 5) 3 ； （4） 22 3 31( 2)(0.25)6 8 ； 20 （本题满分 4 分）把下列各数的序号 分别填在表示它所在的集合里： 5，6.202002000（2 后面依次多一个 0） ，2.004 102，(4)， 23 7 ，3.2， 2 ，0； （1）正数集合 ； （2）分数集合 ； （3） 整数集合 ； （4）无理数集合 21化简（每小题满分 3 分，共 6 分） （1） 22 325+42aaaa （2） 22 462(42)4x yxyxyx y 22

7、（本题满分 5 分）若 A= 2 36xx，B= 2 56xx，请计算：A2B，并求当 x=1 时，A2B 的值. 23 （本题满分 5 分）有一列数，第一个数用 1 a表示，第二个数用 2 a表示，第 n 个数用 n a表示，n 为正 整数；已知 1 2 1 1 a ， 2 2 1 2 a ， 3 2 1 3 a ， 4 2 1 4 a ， （1）利用以上运算的规律，写出 n a= ； （2）计算： 123100 aaaaL的值 24 （本题满分 7 分）有这样一道题“如果代数式53ab的值为4，那么代数式2()4(2)abab的值是 多少？” 爱动脑筋的吴爱国同学这样来解： 原式22841

8、06ababab 我们把53ab看成一个整体， 把式子534ab 两边乘以 2 得1068ab 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的 解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知 2 21aa，则 2 241aa= （2）已知2mn，4mn ，求2(3 )3(2)mnmnmn的值 【拓展提高】 （3）已知 2 25aab ， 2 23abb ，求代数式 22 344aabb的值 25 （本题满分 7 分）我市某个批发市场出售 A、B 两种商品并开展优惠促销活动，其中 A 商品标价为每件 90 元、B 商品标价为每件 100 元活动方

9、式如下两种： 活动一：A 商品每件 7 折；B 商品每件八五折； 活动二：所购商品累计少于 100 件没有优惠，达到或超过 100 件全部八折两个活动不能同时参加 （1）某客户购买 A 商品 30 件，B 商品 100 件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ （2）某客户购 A 商品件(x为正整数） ，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍多 4 件； B 商品购进了 件（用含x的代数式表示） 问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由 x 26 （本题满分 8 分）如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，a、b 满足|a+4|+(b10)2=0 （1）点 A 表示的数为 ，

10、点 B 表示的数为 （2）一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度向 左运动，设运动的时间为 t（秒）； 当 t=1 时，乙小球到原点的距离= 当 t 为何值时，甲小球与乙小球的距离为 10； 甲小球和乙小球到原点的距离和最小为 求 t 为何值时，甲小球和乙小球到原点的距离和为 6 江阴市直属学校江阴市直属学校 20212021- -20222022 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 初一数学评分标准初一数学评分标准 一一、选择题选择题（本大题共本大题共有有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分）

11、1、D； 2、C； 3、B； 4、B； 5、A； 6、D； 7、B； 8、C； 9、B； 10、D； 二、二、填空题填空题（本大题共有（本大题共有 8 小题，每小小题，每小题题 2 分，共分，共 16 分分） 11、 1 3 ； 12、1； 13、； 14、x2y2（答案不唯一） ； 15、6； 16、 4 3 ； 17、； 18、495； 三、三、解答题解答题（本大题共（本大题共有有 8 小题，满分小题，满分 54 分分） 19计算（每小题满分 3 分，共 12 分） 解： （1）原式1012+5. 1 分 10+512 153 12. 3 分 （2）原式 21 32.44.4 33 . 1

12、 分 21 32.44.4 33 0 O B A 1 32 3 1 13 3 分 （3）原式 1 ( 65)( 2)( 3)() 5 1 分 1 65 2 3 5 78 3 分 （4）原式 1 9 1 4() 6 8 1 分 13 9 44 10 3 分 20 （本题满分 4 分） （1）正数集合 ； 1 分 （2）分数集合 ； 2 分 （3）整数集合 ； 3 分 （4）无理数集合 4 分 21、化简（每小题满分 3 分，共 6 分） （1）解： （1）原式 2 262aa； 3 分 （2）解： （1）原式 2 52x yxy； 3 分 22、 （本题满分 5 分） A2B= 2 918xx

13、3 分 当 x=1 时，A2B=10 5 分 23、 （本题满分 5 分） （1） n a= 2 1 n 2 分 （2） 123100 aaaaL= 5151； 5 分 24、 （本题满分 7 分） （1）当 2 21aa时， 2 241aa=3 2 分 （2）当2mn，4mn 时， 2(3 )3(2)mnmnmn=32 4 分 （3）当 2 25aab ， 2 23abb 时， 22 344aabb=9 7 分 25、解： （1）活动一：（元 ； 1 分 活动二：（元 选择活动二更便宜，能便宜 230 元 2 分 （2）； 3 分 由题意令解得： 当总件不足 100，即时，只能选择活动一的优

14、惠方式：4 分 当总件数达到或超过 100，即时， 活动一需付款：元 5 分 活动二需付款：90 0.8100 0.8(24)(232320)xxx元 6 分 233340232320 xxQ 选活动二优惠更大 7 分 26、解： （1）A 表示4，B 表示 10； 2 分 （2）8； 3 分 t= 4 3 或 8； 5 分 1； 6 分 当甲在原点左侧，乙在原点右侧，即 t4 时， 4t+102t=6， t= 8 3 当甲在原点右侧，乙在原点右侧，即 4t5 时， t4+2t10=6，t= 20 3 ；综上所诉，t= 8 3 或 20 3 ； 8 分 300.7901000.8 10010390) (30 90100 100)0.810160) 24x 24100 xx32x 32x 32x 90 0.7100 0.85(24)(233340)xxx