浙江省宁波市江北区2021-2022学年七年级上期中数学模拟试卷（含答案）

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1、第 1 页（共 11 页） 2021 年宁波市江北区七年级上年宁波市江北区七年级上期中模拟期中模拟试试卷卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 12的相反数是( ) A2 B2 C 1 2 D 1 2 2在实数3，2，0，1中，是无理数的是( ) A3 B2 C0 D1 3据统计，某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人，89 000 000 这个数据用科学记数法表示为( ) A 6 8.9 10 B 5 8.9 10 C 7 8.9 10 D 8 8.9 10 4在下列各式中正确的是( ) A 2 ( 3)3 B93 C164 D 2 22 5下列说

2、法正确的是( ) A35a 的项是3a，5 B 222 2x yxyz是二次三项式 C 2 2x y与 2 5yx是同类项 D单项式 2 3 yx的系数是3 6若| 5a ， 2 9b ，且ab，则ab的值为( ) A8 B2 C2或8 D2或8 7当2x 时，代数式 3 1axbx的值是 2020，则当2x 时，代数式 3 2axbx的值是( ) A2018 B2019 C2020 D2021 8如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s若| 10pr，| 12ps， | 9qs，则| (qr ) A7 B9 C11 D13 9 某水果批发市场规定， 批发苹果重量不多

3、于100kg时， 批发价为 2.5 元/kg， 批发苹果重量多于100kg时， 超过的部分按批发价打八折若某人批发苹果重量为(100)x xkg时，需支付多少现金，可列式子为( ) A100 x B1002.5 0.8 (100)xx C1002.52.5 0.8 (100)x D2.5 (100)xx 10如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为 2，其它正方形的边长分 别为a，b，c，d，则a的值为( ) 第 2 页（共 11 页） A10 B8 C11 D9 二填空题（共二填空题（共 8 小题，共小题，共 32 分）分） 11如果规定从原点出发，向南走为正，

4、那么100m表示的意义是 123.0 万精确到 位 13比较大小： 0.026 0 ；| 5| ( 5) ； 3.14 14代数式 10 2 m a b与 134 8 n ab 是同类项，则 m n 15 若A，B是同一数轴上的两点， 点A表示 1.5， 点B， 点A之间的距离是 3.5， 则点B所表示的数是 16若2|3| 0ab ，则ab的算术平方根是 17若代数式 22 (26)(2351)xaxybxxy的值与字母x的取值无关，则代数式 2b a的值为 18如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为 1，现点A做如下移动：第 1 次点A向左移动 3 个单位长 度至点 1 A， 第 2 次从

5、点 1 A向右移动 6 个单位长度至点 2 A， 第 3 次从点 2 A向左移动 9 个单位长度至点 3 A， 按照这种移动方式进行下去，点 4 A表示的数，是 ，如果点 n A与原点的距离不小于 20，那么n的最小值 是 三解答题（共三解答题（共 6 小题，共小题，共 56 分）分） 19在数轴上画出来表示5、2 2的点，并用两种方法比较5与2 2的大小 20计算 （1） 23 4927( 3)； （2） 2 |12 | ( 5)2 21先化简，再求值： 22 (23)(22)xyxyx，其中 1 4 x ， 1 3 y 22 “奶油草莓”是我区湾塘草莓基地的一大特产，现有 20 筐草莓，以

6、每筐 10 千克为标准，超过或不足的 千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 0.3 0.2 0.15 0 0.1 0.25 第 3 页（共 11 页） 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐草莓中，与标准质量差值为0.2千克的有 筐，最重的一筐重 千克 （2）若草莓每千克售价 40 元，则出售这 20 筐草莓可卖多少元？ 23滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有 所不同 优享专车：每千米收费 2.5 元，不收其他费用 滴滴快车：行程不超过 3 千米收费 8 元，超过 3 千米后，超出部分每千米再增收

7、 2 元，同时每趟营运在计 价器显示的金额外再向乘客加收 1 元的燃料附加费 （1）若张老师选择乘坐优享专车 2 千米需付 元； 若张老师选择乘坐滴滴快车 2 千米需付 元； 若张老师选择乘坐滴滴快车 5 千米需付 元； （2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家x千米的学校上班，请用代数式表示张老师分别使用滴滴快车和 优享专车的收费情况 （3）根据（2）中列式通过计算说明距离学校 7 千米的张老师会选择哪一种出行方式？ 24数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要 例如：已知 2 22aa，则代数式 22 2432(2 )32 237aaaa 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若 2

8、 34xx，求 2 13xx的值 （2）当1x 时，代数式 3 1pxqx的值是 5，求当1x 时，代数式 3 1pxqx的值 （3）当2020 x 时，代数式 53 6axbxcx的值为m，直接写出当2020 x 时，代数式 53 6axbxcx 的值 （用含m的代数式表示） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 12的相反数是( ) A2 B2 C 1 2 D 1 2 【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是 2 故选：A 2在实数3，2，0，1中，是无理数的是( ) A3 B2 C0 D1 第 4 页（共 11 页） 【

9、解答】解：2是无理数，其余为有理数， 故选：B 3据统计，某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人，89 000 000 这个数据用科学记数法表示为( ) A 6 8.9 10 B 5 8.9 10 C 7 8.9 10 D 8 8.9 10 【解答】解：89 000 000 这个数据用科学记数法表示为 7 8.9 10 故选：C 4在下列各式中正确的是( ) A 2 ( 3)3 B93 C164 D 2 22 【解答】解：A选项，原式| 3| 3 ，故该选项不符合题意； B选项，原式3，故该选项不符合题意； C选项，原式4 ，故该选项不符合题意； D选项，原式2，故该选项符合题意

10、； 故选：D 5下列说法正确的是( ) A35a 的项是3a，5 B 222 2x yxyz是二次三项式 C 2 2x y与 2 5yx是同类项 D单项式 2 3 yx的系数是3 【解答】解：.35A a 的项是3a，5，故本选项不合题意； 222 .2B x yxyz是三次三项式，故本选项不合题意； 2 .2C x y与 2 5yx是同类项，正确，故本选项符合题意； D单项式 2 3 yx的系数是3，故本选项不合题意 故选：C 6若| 5a ， 2 9b ，且ab，则ab的值为( ) A8 B2 C2或8 D2或8 【解答】解：| 5a Q， 2 9b ， 5a ，3b ， abQ， 5a

11、，3b ， 5a ，3b ， 5a ，3b ，代入ab得8， 5a ，3b ，代入ab得2， ab为：8或2 故选：D 第 5 页（共 11 页） 7当2x 时，代数式 3 1axbx的值是 2020，则当2x 时，代数式 3 2axbx的值是( ) A2018 B2019 C2020 D2021 【解答】解：当2x 时，代数式 3 1axbx的值为 2020， 则8212020ab ， 822019ab， 822019ab ， 则当2x 时， 33 2( 2)22822201922021axbxabab ， 故选：D 8如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s若|

12、10pr，| 12ps， | 9qs，则| (qr ) A7 B9 C11 D13 【解答】解：根据数轴可得，pqrs， | 10prQ，| 12ps，| 9qs， 10pr ，12ps ，9qs ， 10pr，12ps， 1012rs ， 2sr ， 29qsqr ， 7qr ， | 7qr 故选：A 9 某水果批发市场规定， 批发苹果重量不多于100kg时， 批发价为 2.5 元/kg， 批发苹果重量多于100kg时， 超过的部分按批发价打八折若某人批发苹果重量为(100)x xkg时，需支付多少现金，可列式子为( ) A100 x B1002.5 0.8 (100)xx C1002.52

13、.5 0.8 (100)x D2.5 (100)xx 【解答】解：依题意可知，需支付的钱数为：100 2.52.5 0.8 (100)x 故选：C 10如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为 2，其它正方形的边长分 别为a，b，c，d，则a的值为( ) 第 6 页（共 11 页） A10 B8 C11 D9 【解答】解：由图可得， 2cb，22ad，2dc，2ba， ()(2)()()2222cbaddcba， 28cbaddcba ， 8a， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，共小题，共 32 分）分） 11如果规定从原点出发，向南走为正，那么10

14、0m表示的意义是 向北走 100 米 【解答】解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么100m表示的意义是向北走 100 米 故答案为：向北走 100 米 123.0 万精确到 千 位 【解答】解：近似数 3.0 万精确到千位 故答案为：千 13比较大小： 0.026 0 ；| 5| ( 5) ； 3.14 【解答】解：0.0260； | 5| 5Q，( 5)5 ， | 5|( 5) ， 3.14 故答案为：， 14代数式 10 2 m a b与 134 8 n ab 是同类项，则 m n 81 【解答】解：根据题意得：1310n，4m ， 则3n ， 4 ( 3)81 m n 故答案是：81

15、 15若A，B是同一数轴上的两点，点A表示 1.5，点B，点A之间的距离是 3.5，则点B所表示的数是 2或 5 【解答】解：设点B表示的数为b， 第 7 页（共 11 页） 依题意得|1.5| 3.5b， 1.53.5b ， 解得2b 或 5， 故答案为：2或 5 16若2|3| 0ab ，则ab的算术平方根是 5 【解答】解：Q2 |3| 0ab ，而2 0a ，|3|0b， 20a，30b ， 解得2a ，3b ， 2( 3)235ab ， ab的算术平方根是5 故答案为：5 17若代数式 22 (26)(2351)xaxybxxy的值与字母x的取值无关，则代数式 2b a的值为 9 【

16、解答】解：Q代数式 22 (26)(2351)xaxybxxy的值与字母x的取值无关， 22 (26)(2351)xaxybxxy 22 262351xaxybxxy 2 (22 )(3)47b xaxy， 220b ，30a ， 解得：1b ，3a ， 22 ( 3)9 b a 故答案为：9 18如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为 1，现点A做如下移动：第 1 次点A向左移动 3 个单位长 度至点 1 A， 第 2 次从点 1 A向右移动 6 个单位长度至点 2 A， 第 3 次从点 2 A向左移动 9 个单位长度至点 3 A， 按照这种移动方式进行下去，点 4 A表示的数，是 7 ，如

17、果点 n A与原点的距离不小于 20，那么n的最小 值是 【解答】解：第一次点A向左移动 3 个单位长度至点 1 A，则 1 A表示的数，132 ； 第 2 次从点 1 A向右移动 6 个单位长度至点 2 A，则 2 A表示的数为264 ； 第 3 次从点 2 A向左移动 9 个单位长度至点 3 A，则 3 A表示的数为495 ； 第 4 次从点 3 A向右移动 12 个单位长度至点 4 A，则 4 A表示的数为5127 ； 第 5 次从点 4 A向左移动 15 个单位长度至点 5 A，则 5 A表示的数为7158 ； 第 8 页（共 11 页） 则 7 A表示的数为8311 ， 9 A表示的

18、数为11314 ， 11 A表示的数为14317 ， 13 A表示的数为 17320 ， 6 A表示的数为7310， 8 A表示的数为10313， 10 A表示的数为13316， 12 A表示的数为16319， 所以点 n A与原点的距离不小于 20，那么n的最小值是 13 故答案为 7，13 三解答题（共三解答题（共 6 小题，共小题，共 56 分）分） 19在数轴上画出来表示5、2 2的点，并用两种方法比较5与2 2的大小 【解答】解： 法一：在数轴上，右侧的点大于左侧的点，所以2 25 法二：由图可知，大圆的半径小圆的半径，即2 25 20计算 （1） 23 4927( 3)； （2）

19、2 |12 | ( 5)2 【解答】解： （1）原式733 7； （2）原式21252 24 21先化简，再求值： 22 (23)(22)xyxyx，其中 1 4 x ， 1 3 y 【解答】解：原式 22 2322xyxyx 2 yx， 当 1 4 x ， 1 3 y 时， 第 9 页（共 11 页） 原式 2 11 ( )() 34 11 94 13 36 22 “奶油草莓”是我区湾塘草莓基地的一大特产，现有 20 筐草莓，以每筐 10 千克为标准，超过或不足的 千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 0.3 0.2 0.15 0 0.1 0.25 筐数

20、 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐草莓中，与标准质量差值为0.2千克的有 4 筐，最重的一筐重 千克 （2）若草莓每千克售价 40 元，则出售这 20 筐草莓可卖多少元？ 【解答】解： （1）由题意可得，20 筐草莓中，与标准质量差值为0.2千克的有 4 筐，最重的一筐重： 100.2510.25（千克） ， 故答案为：4；10.25； （2）1 ( 0.3)4 ( 0.2)2 ( 0.15)3 00.1 28 0.250.8 （千克） 故 20 筐草莓总计超过 0.8 千克； 40 (10200.8)8032（元) 答：出售这 20 筐草莓可卖 8032 元 23滴滴打车是一种新的共享

21、出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有 所不同 优享专车：每千米收费 2.5 元，不收其他费用 滴滴快车：行程不超过 3 千米收费 8 元，超过 3 千米后，超出部分每千米再增收 2 元，同时每趟营运在计 价器显示的金额外再向乘客加收 1 元的燃料附加费 （1）若张老师选择乘坐优享专车 2 千米需付 5 元； 若张老师选择乘坐滴滴快车 2 千米需付 元； 若张老师选择乘坐滴滴快车 5 千米需付 元； （2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家x千米的学校上班，请用代数式表示张老师分别使用滴滴快车和 优享专车的收费情况 （3）根据（2）中列式通过计算说明距离学校 7 千米

22、的张老师会选择哪一种出行方式？ 【解答】解： （1）2.525（元)， 第 10 页（共 11 页） 819 （元)， 82 (53)1 13 （元)， 故答案为：5，9，13； （2）设打车到离家x千米需要的费用为y元，由题意得， 2.5yx 优享专车 ， 当03x 时，8 19y 滴滴快车 ， 当3x 时，823123yxx 滴滴快车 ， 9(03) 23(3) x y xx 滴滴快车 ， 因此，2.5yx 优享专车 ， 9(03) 23(3) x y xx 滴滴快车 ； （3）当7x 时，2.5 717.5y 优享专车 （元)，_滴滴快车（元)， 17.517Q， 选择滴滴快车 24数学

23、中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要 例如：已知 2 22aa，则代数式 22 2432(2 )32 237aaaa 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若 2 34xx，求 2 13xx的值 （2）当1x 时，代数式 3 1pxqx的值是 5，求当1x 时，代数式 3 1pxqx的值 （3）当2020 x 时，代数式 53 6axbxcx的值为m，直接写出当2020 x 时，代数式 53 6axbxcx 的值 （用含m的代数式表示） 【解答】解： （1） 2 34xxQ， 2 13xx 2 1(3 )xx 14 3 （2）当1x 时，代数式 3 1pxqx的值是 5，即15pq ， 6pq 当1x 时， 3 1pxqx 1pq () 1pq 第 11 页（共 11 页） 61 7 （3）Q当2020 x 时，代数式 53 6axbxcx的值为m，即 53 2020202020206abcm ， 53 2020202020206abcm ， 2020 x 时， 53 6axbxcx 53 ( 2020)( 2020)( 2020)6abc 53 (202020202020)6abc (6)6m 12m