2020-2021学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、20202021 学年广东深圳罗湖区六年级上学期期中数学试卷学年广东深圳罗湖区六年级上学期期中数学试卷 一、认真观察，细心计算（本大题共一、认真观察，细心计算（本大题共 3 小题，共小题，共 21 分）分） 1. 直接写出得数 （1） 7 27 9 （2） 59 1820 （3） 15 1 58 （4）2.4 55% （5） 5 25 14 （6） 33 0 44 2. 用递等式计算，能简算的要简算。 （1） 531 6168 （2） 55 0.3565% 1313 （3） 52 63 79 3. 解方程 （1） 2 47.6 5 x （2）30%1.6 3 13.8x 二、细心读题，谨慎填写

2、。 （本大题共二、细心读题，谨慎填写。 （本大题共 10小题，共小题，共 21 分）分） 4. 圆是_图形，有_条对称轴。半圆有_条对称轴。 5. 比50m多 1 5 是_m，比50m多 1 m 5 是_m。 6. 18_ 3 4 16 _%_（填小数） 。 7. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径、周长和面积分别扩大到原来的_倍、_倍和 _倍。 8. 合唱队人数是舞蹈队的 6 5 ，可以知道_人数比_人数多。 9. 一件衣服打 6 折，就是按原价的_%出售，也就是比原价低_%。 10. 把一条 7米长的绳子平均分成 9 段，每段是这条绳子的_，每段绳子长_米。 11. 把一个圆形铁片剪成

3、两个相等半圆， 它的周长增加了20cm， 这个圆形铁片的面积是_ 2 cm。 12. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的图形，最多 可以有_个小正方体。 13. 现有浓度为 20%的糖水10kg，再加_kg的水，可以得到浓度为 10%的糖水。 三、选择题（本大题共三、选择题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 14 分）分） 14. 一箱苹果在售出 3 4 后还剩15kg，这箱苹果原来重多少kg？正确的列式是（ ） 。 A. 3 151 4 B. 3 15 4 C. 3 15 4 D. 3 151 4 15. 如图， 淘气在A点可以看到甲建筑

4、物的一部分， 现在向B点走去， 那么他能看到甲建筑物的部分 （ ） 。 A. 越来越多 B. 越来越少 C. 先少后多 D. 保持不变 16. 工厂抽查了 98个产品，全部合格，则该产品的合格率为（ ） 。 A. 98% B. 100% C. 2% D. 0 17. 下列数中最大的是（ ） 。 A. 3.14 B. C. 1 3 D. 0.31& 18. 在一个长8cm，宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ） 。 A. 2 4 cm B. 2 9 cm C. 2 16 cm D. 2 36 cm 19. 如果一个圆半径是原来的 20%，那么它的面积是原来的（ ） 。 A. 4%

5、 B. 20% C. 40% D. 400% 20. 关于百分数： （1）百分率最大是 100%； （2）一堆煤用去 80%，还剩 20%吨； （3）给 4.5 添上“%”， 相当于原来的 1 100 ； （4）一件衣服先降价 20%，再涨价 20%价格不变。以上说法正确的个数有（ ） 。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 四、画一画，算一算（本大题共四、画一画，算一算（本大题共 2小题，共小题，共 10 分）分） 21. 分别画出下面的图形从正面、上面、左面看到的形状。 22. 请你仿照左图，在右图中画出一样的图形，并根据给出的数据算出这个图形阴影部分的面积。 五、看图

6、列式（本大题共五、看图列式（本大题共 1 小题，共小题，共 4分）分） 23. 看图列式。 六、解决实际问题（本大题共六、解决实际问题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 24 小区居民积极配合新冠核酸检测，共有 1800人，已经检测完了 4 9 ，还剩多少人没有检测？ 25. 超市抽查食品卫生，查了 86件样品，有 3件不合格，合格率是多少？（百分数保留两位小数） 26. 超市进货，苹果箱数是梨子箱数的 3 4 ，已知苹果进货 240箱，梨子进货多少箱？（用方程解） 27. 压路机依靠前面圆柱形大滚筒压路，已知滚筒底面圆的直径是1m，每分钟转 10 圈，

7、那么 1小时压路机 压的路有多长？ 28. 手工课上，小明用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如下图所示的风车图形（图中空白部分） ，请你算 算这张纸的使用率。 （这里“使用率”是指实际用到的纸占所有的纸的百分比） 20202021 学年广东深圳罗湖区小学六年级上学期期中数学试卷学年广东深圳罗湖区小学六年级上学期期中数学试卷 一、认真观察，细心计算（本大题共一、认真观察，细心计算（本大题共 3 小题，共小题，共 21 分）分） 1. 直接写出得数。 （1） 7 27 9 （2） 59 1820 （3） 15 1 58 （4）2.4 55% （5） 5 25 14 （6） 33 0 44 【答案】

8、 （1）21； （2） 1 8 ； （3）8； （4）2.95； （5） 1 70 ； （6） 3 4 2. 用递等式计算，能简算的要简算。 （1） 531 6168 （2） 55 0.3565% 1313 （3） 52 63 79 【答案】 （1） 8 3 ； （2） 5 13 ； （3）31 【解析】 【分析】 （1）先算小括号的加法，再算括号外的除法； （2）把百分数化成小数，利用乘法分配律计算； （3） 直接利用乘法分配律计算。 【详解】 （1） 531 6168 55 616 8 3 ； （2） 55 0.3565% 1313 55 0.350.65 1313 5 13 （0.350

9、.65） 5 13 1 5 13 ； （3） 52 63 79 52 6363 79 4514 31 3. 解方程。 （1） 2 47.6 5 x （2）30%1.6 3 13.8x 【答案】 （1）2x； （2）30 x 【解析】 【分析】 （1）把分数化成小数，方程两边同时加 0.4，再同时除以 4； （2）把百分数化成小数，先计算方程 左边乘法算式，再方程两边同时减 4.8，最后方程两边同时除以 0.3。 【详解】 （1） 2 47.6 5 x 解：47.60.4x 48x 2x； （2）30%1.6 3 13.8x 解：0.34.813.8x 0.39x 30 x 二、细心读题，谨慎填

10、写。 （本大题共二、细心读题，谨慎填写。 （本大题共 10小题，共小题，共 21 分）分） 4. 圆是_图形，有_条对称轴。半圆有_条对称轴。 【答案】 . 轴对称 . 无数 . 一 【解析】 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此可得：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。半圆有一条对称 轴。 【详解】圆是轴对称图形，有无数条对称轴。半圆有一条对称轴； 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用。 5. 比50m多 1 5 是_m，比50m多 1 m 5 是

11、_m。 【答案】 . 60 . 1 50 5 【解析】 【分析】 （1）先求 50m的 1 5 是多少，用 50 1 5 10（m） ，再和 50m相加； （2）比50m多 1 m 5 用加法计算即可。 【详解】5050 1 5 5010 60（m） 50 1 5 50 1 5 （m） 【点睛】本题考查分数乘法的意义，明确求分数带单位与不带单位的区别是解题的关键。 6. 18_ 3 4 16 _%_（填小数） 。 【答案】24；12；75；0.75 【解析】 【分析】从 3 4 入手，先化成小数， 3 4 0.75，再把小数化成百分数，0.7575%，根据分数的基本性质， 3 4 3 412

12、= 4416 ，根据分数与除法的关系，以及商不变的性质， 3 4 34（36）（46）1824， 据此填空。 【详解】由分析可知，1824 3 4 12 16 75%0.75（填小数） 。 【点睛】此题考查了分数、百分数、小数与除法的互化，掌握方法认真计算即可。 7. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径、周长和面积分别扩大到原来的_倍、_倍和 _倍。 【答案】 . 3 . 3 . 9 【解析】 【分析】根据圆的：d2r，C2r，Sr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的 n 倍，这 个圆的直径就扩大到原来的 n倍，周长就扩大到原来的 n 倍，面积就扩大到原来的 n2倍；据此解答。

13、 【详解】一个圆的半径扩大到原来的 3倍，这个圆的直径就扩大到原来的 3倍，周长就扩大到原来的 3倍， 面积就扩大到原来的 329 倍。 【点睛】本题考查了积的变化规律在圆的 d2r，C2r，Sr2中灵活应用，可以把它当作结论记住。 8. 合唱队人数是舞蹈队的 6 5 ，可以知道_人数比_人数多。 【答案】 . 合唱队 . 舞蹈队 【解析】 【分析】合唱队人数是舞蹈队的 6 5 ，把合唱队人数看作“6”，则舞蹈队人数就是“5”，通过比较即可，6 5，合唱队人数比舞蹈队人数多，据此解答。 【详解】由分析可知，合唱队人数是舞蹈队的 6 5 ，可以知道合唱队人数比舞蹈队人数多。 【点睛】解答本题的关

14、键是把合唱队人数看作单位“1”，通过比较，解答问题。 9. 一件衣服打 6 折，就是按原价的_%出售，也就是比原价低_%。 【答案】 . 60 . 40 【解析】 【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，求比原价低百分之几，把原价看作单位“1”，用它们的差除 以 1即可。 【详解】一件衣服打 6折，就是按原价的 60%出售。 （160%）1 40%1 40% 比原价低 40%。 【点睛】此题考查了折扣问题，另外需明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一 个数即可。 10. 把一条 7米长的绳子平均分成 9 段，每段是这条绳子的_，每段绳子长_米。 【答案】 . 1 9 .

15、7 9 【解析】 【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，平均分成几段，每段就是这条绳子的几分之一；每段绳子的长 度绳子总长度段数，据此解答。 【详解】把一条 7米长的绳子平均分成 9 段，每段是这条绳子的 1 9 。 79 7 9 （米） ，每段绳子长 7 9 米。 【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。 11. 把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆， 它的周长增加了20cm， 这个圆形铁片的面积是_ 2 cm。 【答案】78.5 【解析】 【分析】一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了 20cm，增加的长度是圆的两个直径的长度， 据此

16、可以求出圆的直径，再运用圆的面积公式进行计算即可。 【详解】20210（cm） 3.14（102） 3.1425 78.5（cm） 【点睛】本题主要考查了圆的面积的知识，根据题意求出半径是解答此题的关键。 12. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的图形，最多 可以有_个小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】 一个立体图形， 从上面看到的形状是， 可知这个立体图形的第一层有 4 个小正方体， 从左面看到的形状是，可知这个立体图形有 2 层，第二层最少有 1 个小正方体，最多有 4个小正方体， 据此解答。 【详解】448（个） ，最多可以有 8个小正方体。 【点睛

17、】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 13. 现有浓度为 20%的糖水10kg，再加_kg的水，可以得到浓度为 10%的糖水。 【答案】10 【解析】 【分析】将 20%的糖水稀释成 10%的糖水，糖的质量不变；先将浓度为 20%的糖水的质量看成单位 1，根 据分数乘法的意义求出糖的质量为 1020%2 千克；再将浓度为 10%的糖水看成单位 1，根据分数除法的 意义，求出浓度为 10%的糖水的质量；最后减去原糖水的质量即可求得加入水的质量。 【详解】1020%10% 20.1 20（千克） 201010（千克） 【点睛】抓住糖的质量不变是解题的关键。

18、三、选择题（本大题共三、选择题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 14 分）分） 14. 一箱苹果在售出 3 4 后还剩15kg，这箱苹果原来重多少kg？正确的列式是（ ） 。 A. 3 151 4 B. 3 15 4 C. 3 15 4 D. 3 151 4 【答案】D 【解析】 【分析】把这箱苹果的质量看作单位“1”，售出 3 4 后还剩（1 3 4 ） ，已知还剩 15kg，根据分数除法的意 义，用 15kg除以（1 3 4 ）就是这箱苹果原来的质量。 【详解】一箱苹果在售出 3 4 后还剩 15 ，这箱苹果原来重多少 ？正确的列式是：15（1 3 4 ） 。 故

19、答案为：D 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它 所对应的分率。 15. 如图， 淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分， 现在向B点走去， 那么他能看到甲建筑物的部分 （ ） 。 A. 越来越多 B. 越来越少 C. 先少后多 D. 保持不变 【答案】B 【解析】 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，我们把视线不能到达的区域叫做盲区，淘气从 A 点向 B点走，慢慢视线被乙建筑物遮挡，他能看到甲建筑物的部分就越来越少了。 【详解】由分析可知，淘气从 A向 B点走过去，他能看到甲建筑物的部分越来越少。 故选择：B 【点睛】本题是

20、考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 16. 工厂抽查了 98个产品，全部合格，则该产品的合格率为（ ） 。 A. 98% B. 100% C. 2% D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数 产品总个数100%合格率，由此代入数据列式解答。 【详解】9898100% 1100% 100% 故答案为：B。 【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算 时一定要找准对应量。 17. 下列数中最大的是（ ） 。 A. 3.14 B. C. 1 3

21、D. 0.31 & 【答案】B 【解析】 【分析】3.14和 比较大小，是一个无限不循环小数，因此 比 3.14大；再来比较 1 3 和0.31 &的大小，1 3 0.3 g ，根据小数比较大小的方法，0.3 g 0.31 &，即 1 3 0.31 &。 【详解】根据分析可知：3.14， 1 3 0.31 &，又因为 1 3 所以 3.14 1 3 0.31 & 故答案为：B 【点睛】比较数的大小，可以把几个数统一化成小数，然后一位一位的进行比较，直到比较出大小为止。 18. 在一个长8cm，宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ） 。 A. 2 4 cm B. 2 9 cm C

22、. 2 16 cm D. 2 36 cm 【答案】B 【解析】 【分析】抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，利用圆的面 积的计算公式 Sr2即可解决问题。 【详解】（62）2 9 9（cm2） 故答案为：B 【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用。 19. 如果一个圆的半径是原来的 20%，那么它的面积是原来的（ ） 。 A. 4% B. 20% C. 40% D. 400% 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积 Sr2，设原来圆的半径是 r，那么现在圆的半径就是 20%r，用现在的面积除以原 来的面积即可。 【详解】（2

23、0%r）20.04r2 （0.04r2）（r2）4% 故选择：A 【点睛】此题考查了圆的面积与百分数的综合应用，能够先表示出现在圆的面积是解题关键。 20. 关于百分数： （1）百分率最大是 100%； （2）一堆煤用去 80%，还剩 20%吨； （3）给 4.5 添上“%”， 相当于原来的 1 100 ； （4）一件衣服先降价 20%，再涨价 20%价格不变。以上说法正确的个数有（ ） 。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据百分数的意义，逐句分析，找出正确的即可。 【详解】 （1）百分率中的增长率、提高率是可以超过 100%的，所以百分率最大是

24、 100%说法错误； （2）百分数是两个量之间的关系，不能带有单位，原题说法错误； （3）4.5%4.5 1 100 ，原题说法正确； （4） （120%）（120%） 0.81.2 0.96 现价比原价低了，原题说法错误。 所以正确的说法只有 1个。 故选择：A 【点睛】此题考查了百分数的问题，掌握百分数的意义是解题关键。 四、画一画，算一算（本大题共四、画一画，算一算（本大题共 2小题，共小题，共 10 分）分） 21. 分别画出下面的图形从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】 从正面看， 看到的是两层， 下层 3 个正方形， 上层 1 个正方形在右端； 从上面

25、看， 看到的也是两层， 上层 3 个正方形，下层 1个正方形在左端；从左面看，看到的也是两层，下层 2个正方形，上层 1个正方形 靠左；据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 22. 请你仿照左图，在右图中画出一样图形，并根据给出的数据算出这个图形阴影部分的面积。 【答案】图见详解； 2 3.44cm 【解析】 【分析】 由图可知， 以所给正方形的四个顶点为圆心， 边长的一半为半径， 在正方形内画 4 个圆的 1 4 即可。 阴影部分的面积正方形的面积半径是 2厘米的圆的面积，据此解答。 【详解】作图如下： 443

26、.14（42）2 1612.56 3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 3.44 平方厘米。 【点睛】此题考查了画圆以及有关圆面积计算的综合应用，认真解答即可。 五、看图列式（本大题共五、看图列式（本大题共 1 小题，共小题，共 4分）分） 23. 看图列式。 【答案】96 千瓦时 【解析】 【分析】将 10 月份的用电量看成单位 1，9月份比 10 月份多 1 7 ，则 9月份是 10月份的 1 1 7 ，根据分数乘 法的意义，用 84（1 1 7 ）求出 9月份的用电量即可。 【详解】84（1 1 7 ） 84 8 7 96（千瓦时） 六、解决实际问题（本大题共六、解决实际问题（本大

27、题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 24. 小区居民积极配合新冠核酸检测，共有 1800 人，已经检测完了 4 9 ，还剩多少人没有检测？ 【答案】1000人 【解析】 【分析】把进行核酸检测的 1800 人看作单位“1”，已经检测完了 4 9 ，还剩 1 4 9 5 9 ，再根据求一个数 的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】1800（1 4 9 ） 1800 5 9 1000（人） 答：还剩 1000 人没有检测。 【点睛】解答此题的关键是先求出未检测的人数占总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少 用乘法计算。 25. 超市抽查食品卫生，查了

28、 86件样品，有 3件不合格，合格率是多少？（百分数保留两位小数） 【答案】96.51% 【解析】 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数 产品总个数100%合格率，由此代入数据列式解答。 【详解】 （863）86100% 8386100% 0 9651100% 96.51% 答：合格率96.51%。 【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算 时一定要找准对应量。 26. 超市进货，苹果箱数是梨子箱数的 3 4 ，已知苹果进货 240箱，梨子进货多少箱？（用方程解） 【答案】320箱 【解

29、析】 【分析】苹果箱数是梨子箱数的 3 4 可知，单位“1”是梨子的箱数，是未知的，我们可以设梨子的数量为 x 箱，苹果的数量就可以用 3 4 x 表示也就是 240箱，根据分析列出方程即可。 【详解】解：设梨子的箱数为 x 箱。 3 4 x240 3 4 x 3 4 240 3 4 x320 答：梨子进货 320箱。 【点睛】 列方程解决问题关键找出题目里数量关系， 本题的数量关系是： 梨子的数量 3 4 苹果的数量， 根据这个关系式列出方程解答即可。 27. 压路机依靠前面圆柱形大滚筒压路，已知滚筒底面圆的直径是1m，每分钟转 10 圈，那么 1小时压路机 压的路有多长？ 【答案】1884

30、米 【解析】 【分析】根据圆的周长 Cd，先求出滚筒底面圆的周长，乘 10 就是每分钟压路的长度，再乘 60即可。 【详解】1 小时60分钟 3.1411060 31.460 1884（米） 答：1 小时压路机压的路 1884米。 【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。 28. 手工课上，小明用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如下图所示的风车图形（图中空白部分） ，请你算 算这张纸的使用率。 （这里“使用率”是指实际用到的纸占所有的纸的百分比） 【答案】50% 【解析】 【分析】风车的面积是由 4 个半径为 20225（厘米）的半圆构成的，根据圆的面积公式 Sr，可 求出大圆的面积以及风车的面积，用风车的面积大圆的面积100%，就是这张纸的使用率。 【详解】20225（厘米） 3.14552 3.14252 78.52 39.25（平方厘米） 39.254157（平方厘米） 20210（平方厘米） 3.141010 3.14100 314（平方厘米） 157314100%50% 答：这张纸的使用率是 50%。 【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。