广东省揭阳市揭西县二校联考2021-2022学年八年级上期中考试数学试题（含答案）

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1、20212022 学年度第一学期期中教学质量监测学年度第一学期期中教学质量监测 八年级数学试卷八年级数学试卷 （考试时间 90 分钟，满分 120 分) 一、单选题(每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法正确的是（ ） A 0 () 2 是无理数 B 3 3 是有理数 C 4是无理数 D 3 8是有理数 2下列线段不能组成直角三角形的是（ ） A6，8，10 B1， 2，3 C 4 3 ，1， 5 3 D2，4，6 3点2 1P aa(，)在x轴上，则a的值为（ ） A2 B0 C1 D-1 4如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是( ) A (-2，-3) B(3，-2) C(2，3

2、) D(-2，3) 5要使二次根式1x 有意义，字母 x 必须满足的条件是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 6能与数轴上的点一一对应的是（ ） A实数 B有理数 C无理数 D整数 7已知 a 为实数，那么 2 a 等于（ ） Aa Ba C1 D0 8已知 A、B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3） ，则下面四个结论：点 A 在第四象限；点 B 在 第一象限；线段 AB 平行于 y 轴；点 A、B 之间的距离为 4其中正确的有（ ） A B C D 9如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，以 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 最上方的网格线于点 D，则

3、CD 的长为（ ） A5 B0.8 3 27122 C35 D13 10 如图， 在ABC中，CE平分 ACB交AB于点E，CF平分ACD，/EFBC，EF交AC于点M， 若5CM ， 则 22 CECF（ ） A75 B100 C120 D125 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分） 11写出一个比 4 大且比 5 小的无理数：_. 12比较大小:7_3(填写“”或“”) 13已知一个三角形的三边分别是 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是_ 14已知点() 4,Ay，, 3B x ，若AB xP 轴，且线段AB的长为 5，则xy_ 15已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的

4、距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为_ 16若10的整数部分为a，小数部分为b，则 _,_ab 17将一根 24 的筷子置于底面直径为 8 ，高为 15 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外 面的长度为h，则h的取值范围是_ （第 17 小题） （第 18 小题） 18如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为_ 三、解答题 19计算题(每小题 6 分，共 24 分） （1） (2) (3)246 1 3 2 （4） 2 1 252522 2 2328 四解答题(每小题 8 分，共 24 分） 20

5、已知 , x y满足 335yxx，试化简 2 51236yyy 21如图是一个边长为 6 的正方体木箱，点 Q 在上底面的棱上，AQ2，一只蚂蚁从 P 点出发沿木箱表面 爬行到点 Q，求蚂蚁爬行的最短路程 22如图，四边形 ABCD 中，C=90 ，BD 平分ABC，AD=3，E 为 AB 上一点，AE=4，ED=5，求 CD 的长. 五解答题(每小题 9 分，共 18 分） 23.（9 分）ABC 在直角坐标系内的位置如图所示 （1）在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于 y 轴对称； （2）求ABC 的面积 24 （9 分）如图所示，已知ABC 中，B90 ，AB1

6、6cm，AC20cm，P、Q 是ABC 的边上的两个动点， 八年级数学试卷 第 3 页（共 4 页） 八年级数学试卷 第 4 页（共 4 页） 其中点P 从点A 开始沿AB 方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点B 开始沿BCA 方向运动，且速度 为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts 根据以上信息，回答下面问题： （1）求 BC 的长度； （2）当 t 为何值时，点 P 在边 AC 的垂直平分线上？ （3）当点 Q 在边 CA 上运动时，是否存在 t 的值，使BCQ 为等腰三角形，若存在， 请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、单选题一、单选题(每小题 3

7、分，共 30 分） 1D 2D 3D 4D 5C 6A 7D 8C 9C 10B 二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 24 分） 11答案不唯一 12 1324cm2 14-27 或 3 1215 （3，2） 163，103 177cmh9cm 1810 三、解答题三、解答题 19计算题计算题(每小题 6 分，共 24 分） （1）解：原式= （2）解：原式= （3）解：原式24 3 6 3 + 2 2 . 7 3 37 3 3334 3 33322 . 252)242(22422 2 2- 2+ 2 2 3 2 2 （4）解：原式4544 22 2 2 5 9 2 2 四解答题四解答题

8、(每小题 8 分，共 24 分） 20.解：由题意得， 30 30 x x ， 3x 5y ， 50,60yy 原式 2 5(6)(5)(6)1yyyy 21、解：如图所示， PBAB6，AQ2， BQ6+28， PQ 22 PBBQ 22 68 10 答：蚂蚁爬行的最短路程是 10 22解：3AD，4AE ，5ED ， 222 ADAEED . 90A . DAAB. 90C. DCBC. BD平分ABC， DCAD. 3AD， 3CD. 五、解答题五、解答题(每小题 9 分，共 18 分） 23 （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）ABC 的面积为：4 3 1 2 1 4 1

9、2 3 2 1 2 2 2=5 24解（1）B90 ，AB16cm，AC20cm BC= 2222 2016ACAB =12（cm） ； （2）点 P 在边 AC 的垂直平分线上， PCPAt，PB16t， 在 RtBPC 中， 222 BCBPCP，即 2 22 1216t=t 解得：t 25 2 ； （3）存在 t 值，使BCQ 为等腰三角形 当 CQBQ 时，如答图 1 所示， 则CCBQ， ABC90 ， CBQ+ABQ90 A+C90 ， AABQ， BQAQ， CQAQ10， BC+CQ22， t22 211 秒； 当 CQBC 时，如答图 2 所示， 则 BC+CQ24， t24 212 秒； 当 BCBQ 时，如答图 3 所示， 过 B 点作 BEAC 于点 E， 12 1648 205 AB BC BE AC g ， CE 22 BCBE 36 5 ， CQ2CE14.4， BC+CQ26.4， t26.4 213.2 秒 综上所述：当 t 为 11 秒或 12 秒或 13.2 秒时，BCQ 为等腰三角形