广东省揭阳市揭西县2021-2022学年九年级上期中考试数学试题（A）含答案

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1、 20212022 学年度第一学期教学质量监测学年度第一学期教学质量监测 九年级数学科试卷九年级数学科试卷(A) （考试时间：90 分钟，满分 120 分） 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛五次，硬币落地均正面朝上，如果他第六次抛硬币，那么硬币正面 朝上的概率为（ ） A B C1 D 2一元二次方程 3x 2x=0 的解是（ ） Ax= Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2= Dx=0 3在函数 y（a 为常数）的图象上有三点（3，y1） ， （1，y2） ， （2，y3） ，则函数值 y1，y2，y3 的大小关

2、系为（ ） Ay1y2y3 By3y1y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 4若关于 x 的方程 kx 22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 且 k0 Bk1 Ck1 Dk1 且 k0 5已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的有（ ） 当 AB=BC 时，它是菱形； 当 ACBD 时，它是菱形； 当ABC=90时，它是矩形；当 AC=BD 时，它是正方形 A3 个 B4 个 C1 个 D2 个 6一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（ ） A B C D 7已知 x：y=1：2，那么（x+y） ：y 等于（ ） A2：2 B

3、3：1 C3：2 D2：3 8如图，矩形 ABOC 的面积为 3，反比例函数 y=的图象过点 A，则 k 等于（ ） A3 B1.5 C6 D3 9如图，以点 O 为位似中心，将ABC 放大得到DEF，若 AD=OA，则ABC 与DEF 的面积之比为（ ） A1：6 B1：5 C1：4 D1：2 10如图， 已知正方形 ABCD， 点 E 是 BC 边的中点， DE 与 AC 相交于点 F， 连接 BF， 下列结论： SABF=SADF； SCDF=2SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（ ） A B C D (第 8 题） (第 9 题） (第 10 题） 二、

4、填空题二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 11 反比例函数 y= （k0） 的图象经过点 （3， 5） ， 若点 （5， n） 在反比例函数的图象上， 则 n 等于 12一元二次方程 x 2ax3a=0 的两根之和为 2a1，则两根之积为 13三角形两边的长分别是 8cm 和 15cm，第三边的长是方程 x 224x+119=0 的一个实数根，则三角形的面 积是 14.已知函数 5 2 2 m xmy 是反比例函数，则m的值为_ 15如图，ABC 中，DEBC，AD：BD=3：4，则 DE：BC= 16如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为

5、 17如图（1） ，矩形纸片 ABCD 中，AB=19，BC=12，先按图（2）操作，将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折 叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图（3）操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上 的点 H 处，折痕为 FG，则 A、H 两点间的距离为 (第 15 题） (第 16 题） (第 17 题） 三、解答题三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18解方程：046 2 xx 19如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 AC 所示，小亮的身 高如图中线段 FG

6、 所示，路灯灯泡在线段 DE 上 （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子 （2）如果小明的身高 AB=1.6m，他的影子长 AC=1.4m，且他到路灯的距离 AD=2.1m，求灯泡的高 20如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，AC 平分DAB，作 CE 垂直对角线AC 交 AB 的延长线于点 E，若 AB=BE， 求证：四边形 ABCD 是菱形 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21鹿城大厦某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 36 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场

7、平均每天可多售出 3 件，设每件商品降价 x 元据此 规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示） ； （2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到 1440 元？ 22在北海市创建全国文明城活动中，需要 30 名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男 生 18 人，女生 12 人 （1）若从这 30 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率； （2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将 四张牌面数字分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝

8、下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为 偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 23已知：如图，矩形 ABCD 的一条边 AB=10，将矩形 ABCD 折叠，使得 顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处，折痕 为 AO （1）求证：OCPPDA； （2）若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AD 的长 五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24. 如图，已知一次函数bxky 11 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 x k y 2 2 的图 象分别交于 C、D 两点，点 D（2，3）

9、，点 A（-2，0） （1）求一次函数bxky 11 与反比例函数 x k y 2 2 的解析式； （2）求COD 的面积； （3）直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围 25如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速 运动， 其中点 P 运动的速度是 1cm/s， 点 Q 运动的速度是 2cm/s， 当点 Q 到达点 C 时， P、 Q 两点都停止运动， 设运动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t=2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由； （2）设BPQ 的面积为 S（cm 2） ，求 S 与 t 的函数

10、关系式； （3）作 QRBA 交 AC 于点 R，连接 PR，当 t 为何值时，APRPRQ 九年级数学参考答案（九年级数学参考答案（A） 一、1-5.D C B A A 6-10.B C D C D 二、11.3 12. 3 13.60cm 2 14. -2 15. 16. 17. 13 三、 18. x1=3+，x2=3 19.解：如图，点 O 为灯泡所在的位置，线段 FH 为小亮在灯光下形成的影子 .1.1 分分 .2.2 分分 （2）解：由已知可得，=，.3.3 分分 =，.4.4 分分 OD=4m.5.5 分分 灯泡的高为 4m.6.6 分分 20.（1）证明：CEAC ACE 是直

11、角三角形.1.1 分分 AB=BE BC=AB.2.2 分分 ACB=CAB.3.3 分分 AC 平分 DAB DAC=CAB=ACB AD BC.4.4 分分 来源来源:Z&xx&k.Com:Z&xx&k.Com AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形.5.5 分分 AB=BC 四边形 ABCD 是菱形.6.6 分分 四、21.解： （1）3x； （36x） .2.2 分分 （2）根据题意得： （36x） （30+3x）=1440，.4.4 分分 整理，得：x 226x+120=0， 解得：x1=6，x2=20.6.6 分分 尽快减少库存， x=20.7.7 分分 答：每件商品降价 20

12、 元时，日盈利可达到 1440 元.8.8 分分 22. 解： （1）；.2.2 分分 （2）列表或画树状图略。.5.5 分分 甲参加的概率为：P（和为偶数）=，.6.6 分；分； 乙参加的概率为：P（和为奇数）=，.7.7 分分 因为，所以游戏不公平.8.8 分分 23.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形， AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90，.1.1 分分 由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B，.2.2 分分 APO=90， APD=90CPO=POC，.3.3 分分 D=C，APD=POC， OCPPDA.4.4 分分 （2）解：OCP 与PDA

13、 的面积比为 1：4， =，.5.5 分分 DA=2CP设 PC=x，则 AD=2x，PD=10 x，AP=AB=10， 在 RtPDA 中，D=90，PD 2+AD2=AP2， （10 x） 2+（2x）2=102，.7 .7 分分 解得：x=4，AD=2x=8.8.8 分分 五、解答题（三） （每小题五、解答题（三） （每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 2423.解：点 D（2，3）在反比例函数 y2=的图象上， k2=2（3）=6，.1.1 分分 y2=； .2 2 分分 A（2，0），D（2，3）在 y1=k1x+b 的图象上， ，.3 3 分分 解得 k1=，b=，.

14、4.4 分分 y1=x； .5 5 分分 （2）由，解得，.7.7 分分 C（4，）， .8 8 分分 SCOD=SAOC+SAOD=+23=；.9 9 分分 （3）当 x4 或 0 x2 时，y1y2 .1010 分分 25解： （1）BPQ 是等边三角形.1.1 分分 理由：当 t=2 时，AP=21=2，BQ=22=4 BP=ABAP=62=4 BQ=BP.2.2 分分 又B=60 BPQ 是等边三角形；.3.3 分分 （2）过 Q 作 QEAB，垂足为 E 在 RtBEQ 中，BQE=90B=30，QB=2t， BQ=t，QE=t.4.4 分分 由 AP=t，得 PB=6t SBPQ=BPQE=（6t）t=t来源:Z。xx。k.Com S=t；.6.6 分分 来源:学,科,网 （3）QRBA QRC=A=60，RQC=B=60 QRC 是等边三角形 QR=RC=QC=62t BE=BQcos60=2t=t EP=ABAPBE=6tt=62t EPQR，EP=QR 四边形 EPRQ 是平行四边形.8.8 分分 PR=EQ=t 又PEQ=90， APR=PRQ=90 APRPRQ， ， 解得 t= 当 t=时，APRPRQ.10.10 分分