北京市六年级“暑期数学训练营”竞赛试卷（2）含解析

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1、北京市六年级“暑期数学训练营” （北京市六年级“暑期数学训练营” （2） 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 28 分）分） 1 （4 分）根据“鸡的只数比鸭的只数多 ”把等量关系填完整鸭的只数 ， 鸡的只数 2 （3 分）小明和姐姐同时从家里出发去上学，走到学校姐姐用 8 分钟，小明用9 分钟小明和姐姐的速度比是 3（3 分） 如果 m、 n 都是非 0 的自然数， m7n， m 和 n 的最大公因数是 4 （3 分）a +b 30，那么 2（a+b） 5 （4 分）在 150 克水中加入 10 克盐，盐与水的比是 ，如果有盐 25克，要配成同样的盐水应加水 克 6 （4 分

2、）按规律填空： （1） 、 、 、 、 、 ； （2） 、 、 、 、 7 （3 分）一个半圆的周长是 20.56 厘米，这个半圆的面积是 平方厘米 8 （4 分）一个钟面的分针长 5 厘米，从 7 时到 11 时，分针的针尖走 厘米，钟面的时针长 8 厘米，一昼夜时针尖端走 厘米 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）下列图形中， （ ）图不是轴对称图形 A B C D 10 （3 分）6 的意义表述错误的是（ ） A的 6 倍是多少 B6 个相乘是多少 C6 个相加是多少 11 （3 分）已知 M 的倒数是 N，则 6（

3、MN）的结果是（ ） A6 B6M C6N 12 （3 分）三角形的面积一定，它的底和高（ ） A成正比例 B成反比例 C不成比例 13 （3 分）有两张一样长的纸条粘贴起来，成为长 30 厘米的纸条，粘贴部分长10 厘米，求这两张纸条各长几厘米？（ ） A20 B15 三判断题（共三判断题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 14 （3 分）互质的两个数没有最大公因数，只有最小公倍数 （判断对错） 15 （3 分）甲数比乙数大 ，乙数就比甲数小 （判断对错） 16 （3 分）在同一个圆内，两端在圆上的线段中，直径最长 17 （3 分）把一根 2 米长的绳子

4、平均剪成 5 段，每段是全长的 （判断对错） 四解答题（共四解答题（共 7 小题，满分小题，满分 45 分）分） 18 （9 分）简算下面各题 （1）333334+999222 （2）0.125322.5 （3）5.77.5+5.71.5+5.7 19（4 分）20102012（） 20（7 分）黄金广场有个圆形花坛，半径是 50m，陈爷爷每天晚上沿着花园散步走 6 圈他每天散步走多少米？ 21（6 分） “”合唱团共有 100 人其中唱高音的有 45 人，唱中音的有 25人， 唱低音的有 30 人 唱高音的人数分别比唱中音的、 唱低音的多百分之几？ 22（7 分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一

5、小时行了 ，第二小时行了，两小时行了 114 千米甲乙两地相距多少千米？ 23 （6 分）有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是 1，长有 200 格，宽有 120格（如图） 纵横线交叉的点称为格点，连接 A，B 两点的线段共经过多少个格点 24 （6 分） 如图， DE 把一个高为 6.2 厘米的平行四边形分成一个三角形和梯形，两部分的面积差为 18.6 平方厘米，求梯形的上底 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 28 分）分） 1 【分析】把鸭的只数看成单位“1” ，鸭的只数 表示鸡比鸭多的数量；鸡的只数是鸭的 1，可以求出鸡的只数 【

6、解答】解：鸭的只数 表示鸡比鸭多的只数 鸡的只数是鸭的 1，鸡的只数就是：鸭的只数（1） 故答案为：鸡比鸭多的只数；鸭的只数（1） 2 【分析】根据路程一定，时间和速度成反比由此解答 【解答】解：小明和姐姐所用时间的比是 8：9，那么，小明和姐姐的速度比是9：8； 答：小明和姐姐的速度比是 9：8 故答案为：9：8 3 【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数 【解答】解：m7n，m 是 n 的 7 倍，m 和 n 的最大公因数是 n， 故答案为：n 4 【分析】依据等式的性质，即等式的两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于 0 的数，等式的左右两边仍然相等，据此即可解答

7、 【解答】解：因为 a +b 30， 则： （a+b） 30， （a+b） 7307， a+b210， （a+b）22102， 2（a+b）420； 故答案为：420 5 【分析】 （1）根据题意进行比即可； （2）设要配成同样的盐水应加水 x 克，根据盐和水的比相等，列出比例，解答即可 【解答】解： （1）10：150， 1：15； （2）设要配成同样的盐水应加水 x 克， 25：x10：150， 10 x25150， 10 x3750， x375； 答：在 150 克水中加入 10 克盐，盐与水的比是 1：15，如果有盐 25 克，要配成同样的盐水应加水 375 克 故答案为：1：15，3

8、75 6 【分析】 （1）观察所给出的数列，知道每一个数是它前面的数乘 ，由此得出答案； （2）观察所给出的数列，知道每一个数是它前面的数乘 ，由此得出答案 【解答】解： （1） ， ； （2） ， ， 故答案为：，；， 7 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，设圆的半径为 r，已知“一个半圆的周长是 20.56 厘米”即可求出圆的半径，从而可以求出这个半圆的面积 【解答】解：设圆的半径为 r 厘米， 则 23.14r2+2r20.56， 3.14r+2r20.56， 5.14r20.56， r4； 半圆的面积：3.14422， 3.14162， 50.242， 25.12（平方厘米

9、） ； 答：这个半圆的面积是 25.12 平方厘米 故答案为：25.12 8 【分析】 （1）由钟面特点可知：每经过 1 小时，分针要走一圈，从 7 时到 11时，经过了 4 小时，则分针走了 4 圈，每圈的长度可求，从而可以求出从 7时到 11 时，分针的针尖走的长度 （2）时针一昼夜绕半径为 8 厘米的圆周 2 圈，利用圆的周长公式即可求出一昼夜时针尖端走的长度 【解答】解： （1）23.145（117） ， 6.2854， 31.44， 125.6（厘米） ； （2）23.1482， 6.2816， 100.48（厘米） ； 答：从 7 时到 11 时，分针的针尖走 125.6 厘米；

10、，一昼夜时针尖端走 100.48 厘米 故填：125.6、100.48 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 【分析】根据轴对称图形的定义可以判断出下列图形哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形 【解答】解：A：是轴对称图形，有 2 条对称轴， B：是轴对称图形，有 1 条对称轴， C：平行四边形不是轴对称图形， D：等腰三角形是轴对称图形，有 1 条对称轴 故选：C 10 【分析】 分数乘以整数的乘法意义为表示求几个相同加数的和的运算 所以6 表示的 6 倍是多少或 6 个相加是多少 【解答】解：根据分数乘以整数的乘法意义可知：6 表

11、示的 6 倍是多少或 6 个相加是多少 所以选项 B 的表述是错误的 故选：B 11 【分析】根据题意，可知 M 的倒数是 N，由倒数的知识，互为倒数的两个数的乘积是 1，再根据题意解答即可 【解答】解：根据题意，可得： MN1； 则 6（MN）616 故选：A 12 【分析】要看相关联的两种量是乘积一定，还是比值一定，再做选择 【解答】解：三角形的底高面积2（一定） ，是乘积一定，它的底和高成反比例 故选：B。 13 【分析】要求这两张纸条各长几厘米，如果粘贴的是两张纸条的宽边，粘贴部分是 10 厘米，粘贴后是 30 厘米，则原来的长度是（30+10）220（厘米） ； 【解答】解： （30

12、+10）220（厘米） ； 故选：A 三判断题（共三判断题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 14 【分析】公因数只有 1 的两个数叫做互质数，由此判定它们有最大公因数，最大公因数就是 1；据此判断即可 【解答】解：互质的两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积 故答案为： 15 【分析】根据“甲数比乙数大 ， ”知道 的单位“1”是乙数，即甲数是乙数（1+ ） ，那乙数比甲数少几分之几即可求出 【解答】解：（1+ ）1（1+ ） ， 1 ， ， ， ， 答：乙数就比甲数小 ， 故判断：正确 16 【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观

13、察可以对以上说法进行判断 【解答】解：根据题意，可画图如下： 由图知，以上说法是正确的 故答案为： 17 【分析】把一根 2 米长的绳子平均剪成 5 段，每段是全长的几分之几，要把这根绳子的长度 2 米看作单位“1” ，用除法计算，即 15 【解答】解：15 故答案为： 四解答题（共四解答题（共 7 小题，满分小题，满分 45 分）分） 18 【分析】 （1）通过观察可知，999 是 333 的倍数，若将 999222 转化为 3333222，就可根据乘法分配律求出结果； （2）根据数字特点，把 32 拆成 84，运用乘法结合律简算； （3）把 5.7 看作 5.71，然后运用乘法分配律的逆运

14、算简算 【解答】解： （1）333334+999222， 333334+333（3222） ， 333334+333666， 333（334+666） ， 3331000， 333000； （2）0.125322.5， 0.125842.5， 0.1258（42.5） ， 110， 10； （3）5.77.5+5.71.5+5.7， （7.5+1.5+1）5.7， 105.7， 57 19 【分析】通过观察，括号内每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果 【解答】解：20102012（+） 20102012（+）

15、 20102012（） 2010201220102012 20122010 2 20 【分析】知道圆形花坛的半径，可求得周长，陈爷爷每天晚上沿着花园散步走 6 圈，用花坛的周长乘 6 则是他每天散步走的米数 【解答】解：23.14506， 3146， 1884（米） 答：陈爷爷每天散步走 1884 米 21 【分析】先求出唱高音的分别比唱中音的和唱低音的多多少人，再用多的人数分别除以唱中音和唱低音的人数即可 【解答】解： （4525）2580%， （4530）3050%； 答：唱高音的人数分别比唱中音的 80%，比唱低音的多 50% 22 【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1” ，先求出两

16、小时共行了全程的几分之几，然后根据对应数对应分率单位“1”的量进行解答即可 【解答】解：114（ +） ， 114， 216（千米） ； 答：甲乙两地相距 216 千米 23 【分析】把长方形按比例缩小，可知 200：1205：3 所以把长方形缩小成长 5 个小方格，宽 3 个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图， 图中对角线经过 2 个格点，即对角线对长来讲，每经过 5 个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过 3 个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，再根据题意解答即可 【解答】解：根据题意可得共经过格点数：2005+141（个） 答：连接 A，B 两点的线段共经过 41 个格点 24 【分析】设梯形的上底是 a，三角形的底边是 b，则梯形的下底a+b，再据“两部分的面积差为 18.6 平方厘米” ， 利用梯形和三角形的面积公式即可逐步求解 【解答】解：设梯形的上底是 a，三角形的底边是 b，则梯形的下底a+b， a+（a+b）6.226.2b218.6， （2a+b）6.223.1b18.6， 6.2a+3.1b3.1b18.6， 6.2a18.6， a18.66.2， a3；