江苏省盐城市东台市2021-2022学年八年级上期中数学试题（含答案解析）

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1、2021-2022 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 满分：满分：120 分分 考试时间：考试时间：100 分钟分钟 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共分，共 8 小题，每题小题，每题 3 分）分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪

2、聪画图的依据是（ ） A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. 2(3)9 B. 2( 3)3 C 93 D. 93 5. 在如图所示的正方形网格中，ABC的顶点 A、B、C 都是网格线的交点，则ABC的外角ACD的度数等于 A 130 B. 135 C. 140 D. 145 6. 如图，ACAD，BCBD，则下列说法正确的是（ ） A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分ACB 7. 如图， 从ABCV内一点 O 出发， 把ABCV剪成三个三角形(如图 1)， 边,AB BC AC放在

3、同一直线上，点O都落在直线MN上（如图 2） ，直线/MNAC，则点O是ABCV的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边中垂线的交点 8. 在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC等于（ ） A. 14 B. 4 C. 14 或 4 D. 5或 9 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 24 分，共分，共 8 小题，每题小题，每题 3 分）分） 9. 计算：38=_ 10. 一个等腰三角形的底角是顶角的 2倍，则顶角的大小是_ 11. 角的对称轴是_ 12. 如图， 在ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E

4、，若10ABcm，18BCcm，则ABD的周长为_cm 13. 等边三角形是轴对称图形，它对称轴共有 _条 14. 等腰三角形的两边长分别为 10cm，6cm，则它的周长为_. 15. 如图，在等腰ABCV中，10ABAC，AC边上的高8BD，AE平分BAC，则ABE的面积为_ 16. 如图，ABC 中C90 ，AC5，BC4，线段 DE的两个端点 D、E分别在边 AC，BC上滑动，且DE3，若点 M、N分别是 DE、AB 的中点，则 MN的最小值为_ 三、解答题（满分三、解答题（满分 72 分，共分，共 8 题）题） 17. 计算： （1）22352 （2）32292x 18. 已知a的立方

5、根是3，b的算术平方根是4， 一个正数c的两个平方根分别是1d 和27d ， 求2a bc 的平方根 19. 如图所示，已知 ABD CFD，ADBC于 D （1）求证 CEAB （2）已知 BC=7，AD=5，求 AF长 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCV的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求画出下列图形，并标注相应的字母 （1）画出关于直线l对称的111A B C； （2）在对称轴直线l上确定一点P，使得 PA=PC，并求出 PA的值 21. 如图，AB=AC，A=40 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D求DBC 的度数 22. 如图，在四边形ABCD中

6、，4ABBC，6CD ，2AD ，且90ABC，试说明DAC为直角三角形 23. 已知：在Rt ABCV中，AC=BC，ACB=90 ，O为 AB中点 （1）如图 1，判断BOCV的形状并证明； （2）如图 2，点 D、E 分别在线段 AC、BC 上，且 AD=CE若 AC=6，求四边形 DCEO 的面积； （3）如图 3，设 P 是线段 AO 上一动点，点 D在 BC上，且 PD=PC，过点 D作 DE/CO，交 AB于点 E，试探索线段 ED与 OP 的数量关系，并说明理由 24. 阅读理解题 （1） 阅读理解： 如图， 等边ABC内有一点P， 若点P到顶点A，B，C的距离分别为 3， 4

7、， 5， 求APB的大小. 思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将ABP绕顶点A逆时针旋转60到ACP处，此时ACPABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出APB的度数.请你写出完整的解题过程. （2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图，ABC中，90CAB，ABAC，E、F为BC上的点且45EAF，5BE ，4CF ，求EF的大小. （3）能力提升：如图，在Rt ABC中，90ACB，1AC ，30ABC，点O为Rt ABC内一点，连接AO，BO，CO，且1

8、20AOCCOBBOA，请直接写出OA OB OC的值，即OA OB OC_. 2021-2022 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 满分：满分：120 分分 考试时间：考试时间：100 分钟分钟 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共分，共 8 小题，每题小题，每题 3 分）分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【详解】A、不是

9、轴对称图形，故 A不符合题意； B、不是轴对称图形，故 B不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C不符合题意； D、是轴对称图形，故 D符合题意 故选 D. 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2. 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 【答案】C 【解析】 【分析】算出较小两边的平方和，再与第三边的平方作比较，若相等，则可以作为直角三角形的三条边，否则，不可以作为直角三角形的三条边 【详解】解：A、12+2232，故不可以作为直角三角形的三条

10、边； B、22+3242，故不可以作为直角三角形三条边； C、32+4252，故可以作为直角三角形的三条边； D、42+5262，故不可以作为直角三角形的三条边 故选：C 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，熟练计算各边的平方并掌握逆定理的意义是解题关键 3. 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ） A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出 【详解】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可

11、以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形 故选 B 【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. 2(3)9 B. 2( 3)3 C. 93 D. 93 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质逐项判断即可 【详解】解：A、2(3)3，故本选项错误； B、2( 3)3，故本选项错误； C、9没有意义，故本选项错误； D、93，故本选项正确 故选：D 【点睛】本题考查了二次根式的性质：2aa，2()(0)aa a 5. 在如图所示的正方形网格中，ABC的顶点 A、B、C 都是网格线的交点，则ABC的外角ACD

12、的度数等于 A. 130 B. 135 C. 140 D. 145 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理求出 AB2，BC2及 AC2的值，再判断出ABC 的形状，根据三角形外角的性质即可得出结论 【详解】解：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10， AC2=AB2+BC2， ABC是等腰直角三角形， ACD是ABC的外角， ACD=A+B=45+90=135 故选 B 【点睛】本题考查的是等腰直角三角形，熟知两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形是解答此题的关键 6. 如图，ACAD，BCBD，则下列说法正确的是（ ） A. AB垂直平分CD B

13、. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分ACB 【答案】A 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的逆定理，由ACAD，BCBD，可得点 A，点 B 在 CD 的垂直平分线上即可 【详解】解：ACAD， 点 A在 CD的垂直平分线上， BCBD， 点 B在 CD的垂直平分线上， AB是 CD的垂直平分线 故选择 A 【点睛】本题考查线段垂直平分线的判定，掌握线段垂直平分线的判定方法是解题关键 7. 如图， 从ABCV内一点 O 出发， 把ABCV剪成三个三角形(如图 1)， 边,AB BC AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上（如图 2） ，直线/MNAC，则点O是

14、ABCV的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线交点 D. 三边中垂线的交点 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得点 O到三边的距离相等，点 O是三角形三条角平分线的交点即可 【详解】解：直线/MNAC， 根据平行线性质知点 O 到 BC 距离，点 O到 AC距离，点 O到 BA距离相等， 点 O到三边的距离相等 点 O是三角形三条角平分线的交点， 故选择 A 【点睛】本题考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题关键 8. 在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC等于（ ） A. 14 B. 4 C. 14 或 4 D. 5

15、或 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理先求出 BD、CD 的长，再分类讨论，根据线段的和差求 BC 【详解】解：利用勾股定理可得： CD2AC2AD2 15212281， CD9， 同理得 BD213212225， BD5， 如图，当ABC是锐角三角形时，BC9+514， 如图，当ABC是钝角三角形时，BC954， 故选：C 【点睛】 此题主要考查了直角三角形中勾股定理的应用 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 24 分，共分，共 8 小题，每题小题，每题 3 分）分） 9. 计算：38=_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据立方根

16、的定义进行计算 【详解】解：23=8， 38=2， 故答案为：2 10. 一个等腰三角形的底角是顶角的 2倍，则顶角的大小是_ 【答案】36 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于 180和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可 【详解】解：180（221） 1805 36， 顶角是 36 故答案为：36 【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理和等腰三角形的特征，是解答此题的关键 11. 角的对称轴是_ 【答案】角平分线所在的直线 【解析】 【详解】试题分析：因为角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线 考点：轴对称图形 12. 如图， 在ABC中，AC垂直平分线分别交BC、AC于点D、E

17、，若10ABcm，18BCcm，则ABD的周长为_cm 【答案】28 【解析】 【分析】由垂直平分线的性质可得ADDC，则可求得ABBDADABBC，则可求得答案 【详解】解：DEQ垂直平分AC， ADCD， 10 1828()ABBDADABBDDCABBCcm， 即ABD的周长为28cm， 故答案为： 28 【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质， 掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键 13. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有 _条 【答案】3 【解析】 【分析】根据轴对称图形和对称轴的概念可得答案 【详解】解：等边三角形 3 条角平分线所在的直线是等边三角形

18、的对称轴， 有 3 条对称轴， 故答案为：3 【点睛】此题考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴 14. 等腰三角形的两边长分别为 10cm，6cm，则它的周长为_. 【答案】26cm或 22cm 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两边分别为 6cm和 10cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 【详解】解：当 6cm为底边时，其它两边都为 10cm，6、10、10可以构成三角形，此时周长为 26cm； 当 6cm为腰时，其它两边为 6cm和 10cm，6、6、10 可以构成三角形，此时

19、周长为 22cm， 故答案为 26cm或 22cm. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应分类讨论求解 15. 如图，在等腰ABCV中，10ABAC，AC边上的高8BD，AE平分BAC，则ABE的面积为_ 【答案】15 【解析】 【分析】连接CE，根据角平分线的定义得到BAECAE，根据全等三角形的性质得到BECE，ABEACESS， 根 据 勾 股 定 理 得 到226ADABBD， 求 得4CDACAD， 得 到16321422ADECDEAD DESSCD DEgg，设3ADESk，2CDESk，得到5ABEACESSk，

20、1186 82422ABDSkAD BD g，求得3k ，于是得到结论 【详解】解：连接CE， AE平分BAC， BAECAE， 在ABE 和ACE中 ABACBAECAEAEAE ()ABEACE SAS ， BECE，ABEACESS， Q 10ABAC， 8BD， 在Rt ADB中，226ADABBD， 4CDACAD， 16321422ADECDEAD DESSCD DEgg， 设3ADESk，2CDESk， 5ABEACESSk，538ABDABEAEDSSSkkk 1186 82422ABDSkAD BD g， 3k ， ABE的面积为515k ， 故答案为：15 【点睛】本题考查

21、了勾股定理，等腰三角形的性质和角平分线的性质，关键是根据题意作出辅助线 16. 如图，ABC 中C90 ，AC5，BC4，线段 DE的两个端点 D、E分别在边 AC，BC上滑动，且DE3，若点 M、N分别是 DE、AB 的中点，则 MN的最小值为_ 【答案】4132 【解析】 【分析】根据三角形斜边中线的性质求得 CN12AB，CM12DE，由当 C、M、N在同一直线上时，MN取最小值，即可求得 MN的最小值 【详解】解：ABC 中，C90 ，AC5，BC4， AB22= 41ACBC， DE3，点 M、N分别是 DE、AB 的中点， CN12AB412，CM12DE32， 当 C、M、N在同

22、一直线上时，MN取最小值， MN 的最小值为：4132， 故填：4132 【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，明确 C、M、N 在同一直线上时，MN取最小值是解题的关键 三、解答题（满分三、解答题（满分 72 分，共分，共 8 题）题） 17. 计算： （1）22352 （2）32292x 【答案】 （1）6 （2）1x 【解析】 【分析】 （1）根据平方根的性质223,355，再计算加减法即可； （2）先 29 移项到等式右边合并，再求立方根即可 【详解】解： （1）22352， =3+5-2， =6 （2）32292x 3227x 23x 1x 【点睛】本题考查平

23、方根的性质，立方根，掌握平方根的性质，立方根求法是解题关键 18. 已知a的立方根是3，b的算术平方根是4， 一个正数c的两个平方根分别是1d 和27d ， 求2a bc 的平方根 【答案】5 【解析】 【分析】由立方根的定义可知 a27，算术平方根的定义得=16b，依据平方根的性质可知1d 27d 0，然后再求得 c 的值，最后求2a bc 的平方根即可 【详解】解：a的立方根是 3，b的算术平方根是 4， a27，=16b， 正数c的两个平方根分别是1d 和27d ， ， 1d 27d 0，21cd， d2，c9， 2 =27+16 9 2=25a bc ， 2a bc 的平方根是5 【点

24、睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键 19. 如图所示，已知ABDCFD，ADBC于 D （1）求证 CEAB （2）已知 BC=7，AD=5，求 AF 的长 【答案】 （1）见解析； （2）3 【解析】 【分析】 （1）由ABDCFD，得出BADDCF，再利用三角形内角和即可得出答案； （2）根据全等三角形的性质得出 ADDC，即可得出 BDDF，进而解决问题 【详解】 （1）证明：ADBC CDF90 ABDCFD， BADDCF， 又AFECFD， AEFCDF90 ， CEAB； （2）解：ABDCFD， BDDF，ADDC， BC7，AD

25、5， BDBCCD2， AFADDF523 【点睛】此题考查了全等三角形的性质，熟练应用全等三角形的性质是解决问题的关键 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCV的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求画出下列图形，并标注相应的字母 （1）画出关于直线l对称的111A B C； （2）在对称轴直线l上确定一点P，使得 PA=PC，并求出 PA的值 【答案】 （1）见详解； （2）点 P见详解，PA10 【解析】 【分析】 （1）依据轴对称的性质，分别作出各点关于直线 l的对称点，再顺次连接即可； （2）作 AC的垂直平分线交线段 l与点 P，再根据勾股定理求 PA 【详解】解：

26、 （1）如图，111A B C即为所求： （2）如图，点 P即为所求： 2231 = 10PA. 【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，线段的垂直平分线以及勾股定理，比较综合，但难度不大 21. 如图，AB=AC，A=40 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D求DBC 的度数 【答案】30 【解析】 【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出ABC 及ACB 的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出ABD 的度数即可进行解答 【详解】解：ABAC， 180180402270AABCACB ， MN垂直平分AB， DADB， 40AABD ， 704030DBCABCABD 【点

27、睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 22. 如图，在四边形ABCD中，4ABBC，6CD ，2AD ，且90ABC，试说明DAC为直角三角形 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用勾股定理求出 AC长度，在利用勾股定理逆定理推断出DAC为直角三角形 【详解】根据题意，ABCV为等腰直角三角形， 2222=444 2ACABAC 又222(4 2)26，即222ACADCD 根据勾股定理逆定理所以DAC为直角三角形 【点睛】本题考查勾股定理和勾股定理逆定理的应用求出 AC 长是证明该题的关键 23. 已知：在Rt ABCV中，AC=BC，ACB=90

28、 ，O为 AB中点 （1）如图 1，判断BOCV的形状并证明； （2）如图 2，点 D、E 分别在线段 AC、BC 上，且 AD=CE若 AC=6，求四边形 DCEO 的面积； （3）如图 3，设 P 是线段 AO 上一动点，点 D在 BC上，且 PD=PC，过点 D作 DE/CO，交 AB于点 E，试探索线段 ED与 OP 的数量关系，并说明理由 【答案】 （1）BOCV是等腰直角三角形，证明见解析； （2）9； （3）ED=OP,证明见解析 【解析】 【分析】 （1）利用等腰三角形三线合一，可得COAB ，BOCV 是直角三角形，直角三角形中两个锐角互余，得出BOCV两角相等，可证BOCV

29、是等腰直角三角形 （2）根据题中已知条件可证得ADOCEO，四边形 DCEO 的面积转化成ACO的面积，运用三角形面积公式，勾股定理，计算求解 （3）通过三角形外角定理，计算得出EDPOPC ，结合题中其他条件可证PDECOPVV ，可推出EDOP 【详解】 （1）ACBCQ，O 为 AB中点， COAB , 90COB，BOCV是直角三角形， Q ABCV 是等腰直角三角形， 45B ，904545BCO ， BBCO ，CO=BO， BOCV是等腰直角三角形 （2）Rt ABCQV中，AC=BC， 45A ， QO为等腰三角形 AB 边中点 OD 平分ACB , 45ECO； QOC=OC

30、， AECO ， AD=CE， ADOECOVV （SAS） ； QSDCEOS DCOS ECOVV四边形 S ACOS DCOS ADOVVV SDCEOS ACOV四边形 21122S ACOOA OCOAV 22222OAOCOAAC 226AC Q ,218OA ， 2192S ACOOAV （3）OCABQ ，/CODE ，45B 45BDE， 180CDBQ ，180EDPCDPBDE ， 18045135EDPCDPCDP ； Q OPCAACP ，45A ， QPD=PC，DCPCDP ， 9090ACPDCPCDP 4590135OPCCDPCDP 135EDPCDP ，1

31、35OPCCDP ， EDPOPC ； Q 90DEPPOC ， EDPOPC ， PD=PC EDPOPCVV ； ED=OP 【点睛】本题重点考查三角形全等，勾股定理；第三小题，运用外角定理、余角定理得出两个角相等，是解决本题的关键 24. 阅读理解题 （1） 阅读理解： 如图， 等边ABC内有一点P， 若点P到顶点A，B，C的距离分别为 3， 4， 5， 求APB的大小. 思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将ABP绕顶点A逆时针旋转60到ACP处，此时ACPABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形

32、中，从而求出APB的度数.请你写出完整的解题过程. （2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图，ABC中，90CAB，ABAC，E、F为BC上的点且45EAF，5BE ，4CF ，求EF的大小. （3）能力提升：如图，在Rt ABC中，90ACB，1AC ，30ABC，点O为Rt ABC内一点，连接AO，BO，CO，且120AOCCOBBOA，请直接写出OA OB OC的值，即OA OB OC_. 【答案】(1)150 (2) 41(3) 7o 【解析】 【分析】 （1）根据旋转变换前后的两个三角形全等，全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等以及等边三角形的

33、判定和勾股定理逆定理解答； （2）把ABE绕点 A 逆时针旋转 90 得到ACE，根据旋转的性质可得AEAE ，CECE，CAEBAE，ACEB，90EAEo，再求出45E AFo，从而得到EAFE AF ，然后利用“边角边”证明EAF和EAF全等，根据全等三角形对应边相等可得EFEF，再利用勾股定理列式即可得证 （3）将AOB绕点 B 顺时针旋转60o至AOB 处，连接OO，根据直角三角形30o角所对的直角边等于斜边的一半求出2ABAC，即A B的长，再根据旋转的性质求出BOO是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BOOO， 等边三角形三个角都是60o求出60BOOBOO o， 然后

34、求出C、O、A、O四点共线，再利用勾股定理列式求出AC，从而得到OA OBOCAC 【详解】解：(1)ACPABPQ, 3,4,APAPCPBPAPCAPB 由题意知旋转角60PAPo, APP为等边三角形， 3,60PPAPAPPo 易证PPC为直角三角形,且90PPCo , 6090150APBAPCAP PPPC o, 故答案为：150o； (2)如图 2,把ABE绕点 A逆时针旋转90o得到ACE, 由旋转的性质得,90AEAE CECECAEBAEACEBEAE , 45 ,EAFQ 904545 ,EAFCAECAFBAECAFBACEAFooo EAFE AF , 在EAF和EA

35、F中， AEAEEAFE AFAFAF EAFEAFVV, ,EFEF 90 ,CABABACQ 45BACB o, 454590 ,ECFooo 由勾股定理得, 222EFCEFC， 即22225 1641EFBEFC, 41EF. (3)如图 3,将AOB绕点 B顺时针旋转60o至AOB 处,连接OO， Q 在Rt ABCV中, 90 ,1,30CACABCoo, 2AB， 223BCABAC, AOBQ绕点 B顺时针方向旋转60o， AOB 如图所示； 60306090 ,ABCABCoooo 90 ,1,30 ,CACABCooQ 22ABAC， AOBQ绕点 B顺时针方向旋转60o,得到AOB ， 2,ABABBOBO AOAO， BOO是等边三角形， ,60BOOOBOOBOOo, 120AOCCOBBOA oQ, 12060180 ,COBBOOBOABOO ooo |,C O A O四点共线， 在Rt ABC中,22347,ACBCAB 7.OAOBOCAOOOOCAC 【点睛】本题考查旋转的性质以及全等三角形的判定与性质.