第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末复习试卷(含答案)2021年秋人教版A版高中数学必修第一册
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1、第二章第二章 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1若 ab0,cdbd B.acbc D.adbc 2设全集 UR,集合 Ax|x2,Bx|x23x40,则(UA)B 等于( ) Ax|1x2 Bx|2x4 Cx|4x0,|a|1 恒成立,则 x 的取值范围是( ) Ax|x4 Cx|x4 Dx|2x0(a0)的解集为x|mx0,则不等式 cx2bxa0 的解集为( C ) Ax|1nx1m Bx|1mx1n Cx|x1m Dx|x1n 6若正数 x,y 满足 x3y5xy,则 3x4y 的最小值是( ) A.245 B.285
2、C5 D6 7若命题“xR,使得 x2mx2m30”为假命题,则实数 m 的取值范围是( ) Am|2m6 Bm|6m2 Cm|2m6 Dm|6m0 有解,则 m 的取值范围为( ) AR Bm|m5 Dm|mn0, 那么四种提价方案中,提价最多的是( ) A B C D 10已知 a0,bR,那么“ab0”是“a|b|”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11设集合 Pm|1m0,QmR|mx24mx40,b1,若 ab2,则3a1b1的最小值为 . 14不等式x2x23x20 的解集为 15若集合 Ax|ax2ax10,则实数 a 的取值范围是
3、 16已知关于 x 的不等式ax1x10 的解集是x|x12,则 a . 三、解答题(共 70 分) 17(本小题 10 分)已知 a0,b0,c0,d0,a2b2ab1,cd1. (1)求证:ab2; (2)判断等式 ac bdcd 能否成立,并说明理由 18(本小题 12 分)解下列关于 x 的不等式: (1)1x23x19x; (2)ax2xa2xa0(a1) 19(本小题 12 分)已知关于 x 的不等式 kx22x6k0(k0) (1)若不等式的解集是|x|x2|,求 k 的值; (2)若不等式的解集是 R,求 k 的取值范围 20(本小题 12 分)已知函数 y1x22x8,y22
4、x24x16. (1)求不等式 y22,均有 y1(m2)xm15 成立,求实数 m 的取值范围 21(本小题 12 分)已知 y2x2bxc,不等式 2x2bxc0 的解集是x|0 x5 (1)求 y2x2bxc 的解析式; (2)若对于任意的 xx|1x1,不等式 2x2bxct2 恒成立,求 t 的取值范围 22(本小题 12 分)某公司生产的商品 A,当每件售价为 5 元时,年销售 10 万件 (1)据市场调查,若价格每提高 1 元,销量相应减少 1 万件,要使销售收入不低于原销售收入,该商品的销售价格最多可提高多少元? (2)为了扩大该商品的影响力,公司决定对该商品的生产进行技术革新
5、,将技术革新后生产的商品售价提高到每件 x 元,公司拟投入12(x2x)万元作为技改费用,投入x4万元作为宣传费用试问该商品销售量 m 至少应达到多少万件时,才能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和? 【参考答案】 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 【解析】由 cd1c0,又 ab0,由不等式性质知:adbc0,所以adbc. 【答案】D 2 【解析】由 x23x40,解得1x4,所以 Bx|1x4 因为UAx|x2,所以(UA)Bx|1x0.令 y(x3)ax26x9. 因为 y0 在|a|1 时恒成立,所以 若 x3,则 y0,不符合题意,应舍去 若 x3,
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