福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年七年级上期中考试数学试题（含答案解析）

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1、福州市晋安区九校联考福州市晋安区九校联考 20212022 学年七年级学年七年级上上数学期中考试卷数学期中考试卷 一、选择题一、选择题 1. 2021的绝对值是（ ） A. 2021 B. 2021 C. 12021 D. 12021 2. 一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为（ ） A 0.1008 106 B. 1.008 106 C. 1.008 105 D. 10.08 104 3. 下列数中不是有理数的是（ ） A. 3.14 B. 0 C. 227 D. 4. 对乘积( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

2、的记法正确的是（ ） A. 52 B. 5( 2) C. 2 5 D. 5( 2) 5. 下列运算正确的是( ) A. 22232aaa B. 22321aa C. 2233aa D. 2232aa 6. 已知| 3a ，| 4b ，且 ab0，那么 a+b的值等于( ) A. 7 B. -1 C. 7 或-7 D. 1 或-1 7. 下列等式成立的是（ ） A. ()xyzxyz B. ()xyzxyz C. 222()xyzxyz D. ()()acdbabcd 8. 如果132021x ，那么332021x的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 6 9. 表示 x、y 两数的点

3、在 x轴上的位置如图所示，则|x-1|-|x+y|等于（ ） A y1 B. y+1 C. 1y2x D. 2xy1 10. 刘谦的魔术风靡全国，现刘谦背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题二、填空题 11. 1的倒数是_ 12. 已知 x=3 是方程 ax6=a+

4、10的解，则 a=_ 13. 数轴上点 A 表示的数为 1，若点 B到点 A 的距离为 4 个单位，则点 B 表示的数为_ 14. 假设“、”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放_个 15. 整式 ax+b 的值随 x的取值不同而不同，下表是当 x取不同值时对应的整式的值， x -2 0 2 ax+b -6 -3 0 则关于 x的方程6 ax b的解是_ 16. 定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：5.2=5，-1=-1，-=-4；如果0.5 (0.5)3x，则 x 的最大值为_ 三、解答题三、解答题 17. 计算

5、： （1）21(16)(13)； （2）( 6) 5( 32)4 ； （3）11112342（）； （4）4211( 2) 6( 4)4 18 化简： （1）3(2 )3(2) 1mnnm； （2）222211(45)(2)2(3)33xxyyxxyy 19. 解方程： （1）3x+8=x-4； （2）37(1)32(3)xxx 20. 先化简，再求值：222228( 45)2(23)a ba baba bab ，其中21(2)02ab 21. 一天上午，司机吴师傅在八一七路上运营，从出车地开始如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-4，+3.5，-3.8，+4.8，

6、-3.2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，吴师傅离出车地点的距离是多少千米?在出车地点的什么方向? （2）若每千米耗油 0.08升，这天上午出租车共耗油多少升? 22. 若规定111 22 122ababa bab， （1）计算：1234_ （2）若11124xx ，求 x的值 23. 两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A 经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B 经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价 10%出售，而两家经销商的球衣定价均为 200元，球袜定价均为 30 元，若当地的体育学校需要购买球衣 20 套，球袜 x双（x20） ； （1）请分别用含 x的代数式表示在

7、两家经销商购买球衣和球袜的总费用（填化简之后的结果） ；A 经销商总费用：_元；B经销商总费用：_元； （2）当 x30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少 24. 给定一列数，我们把这列数中第一个数记为1a，第二个数记为2a，第三个数记为3a，以此类推，第n个数记为na（n 为正整数） 例如下面这列数 1， 3， 5， 7， 9 中，11a ，23a ，35a ，47a ，59a 规定运算1123(:)nnsum aaaaaa， 即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数， 如在上面这列数中：131231 3(:)59sum aaaaa （1）已知一列数-1，2，-3，4，-5，6，-7，

8、8，-9，10则110(:)sum aa_ （2）已知一列有规律的数：1( 1)1，2( 1)2，3( 1)3，4( 1)4，按照规律，这列数可以无限的写下去 求12021(:)sum aa的值 是否有正整数n满足等式1(:)50nsum aa 成立？如果有， 请直接写出n的值 如果没有， 请说明理由 25. 已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为-2，0，4，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x （I）如果点 P到点 M，点 N 的距离相等，那么 x的值是_ （II）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是 9？若存在，请求出 x的值；若不存在，请说明理由 （

9、III）如果点 P 以每秒 2个单位长度的速度从点 O向右运动时，点 M 和点 N分别以每秒 1个单位长度和每秒 3个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒时点 P到点 M，点 N的距离相等？ 晋安区九校联考晋安区九校联考 20212022 学年第一学期七年级数学期中考试卷学年第一学期七年级数学期中考试卷 一、选择题一、选择题 1. 2021的绝对值是（ ） A. 2021 B. 2021 C. 12021 D. 12021 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可得出答案 【详解】解：2021绝对值为 2021， 故选 B 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握负数

10、的绝对值等于它的相反数 2. 一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为（ ） A. 0.1008 106 B. 1.008 106 C. 1.008 105 D. 10.08 104 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：100800=1.008 105故选 C 考点：科学记数法表示较大的数 3. 下列数中不是有理数的是（ ） A. 3.14 B. 0 C. 227 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式 【详解】解：A、3.14是有理数，

11、故本选项不符合题意； B、0 是整数，是有理数，故本选项不符合题意； C、227是分数，是有理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，不是有理数，故本选项符合题意， 故选 D 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，是无理数 4. 对乘积( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 的记法正确的是（ ） A. 52 B. 5( 2) C. 2 5 D. 5( 2) 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘方的意义对各选项进行判断 【详解】解：5( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2) ， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的乘方：求n个相同因数积

12、的运算，叫做乘方利用定义运算是解题关键 5. 下列运算正确的是( ) A. 22232aaa B. 22321aa C. 2233aa D. 2232aa 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行计算，然后判断即可 【详解】解： 22232aaa ，故 B 错误，A 正确， 22232aaa，故 C、D错误， 故选：A 【点睛】本题考查整式的计算，同类项的合并，掌握同类项合并是本题的关键 6. 已知| 3a ，| 4b ，且 ab0，那么 a+b的值等于( ) A. 7 B. -1 C. 7或-7 D. 1或-1 【答案】D 【解析】 【分析】根据所给 a，b 绝对值，可知 a=

13、 3，b= 4；又知 ab0，即 ab 符号相反，那么应分类讨论两种情况，a 正 b 负，a 负 b 正，求解 【详解】解：已知|a|=3，|b|=4， 则 a= 3，b= 4； 且 ab0，即 ab符号相反， 当 a=3时，b=4，a+b=34=1； 当 a=3 时，b=4，a+b=3+4=1. 故选：D 【点睛】考查绝对值，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简方法是解题的关键 7. 下列等式成立的是（ ） A. ()xyzxyz B. ()xyzxyz C. 222()xyzxyz D. ()()acdbabcd 【答案】D 【解析】 【分析】对于 A，yzx （），因为括号前是负号，故去括

14、号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误； 对于 B，xy+z （），因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误； 对于 C，2y2z=x2xyz ，要把后两项放在括号前是负号括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误； 对于 D，()()acdbabcd ，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误 【详解】解.yzAxxyz（），故 A 选项错误； .xy+zBxyz （），故 B 选项错误； .222C xyzxyz ，故 C 选项错误； .Dacdbabcd ，故 D 选项正确； 故选 D 【点睛

15、】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键 8. 如果132021x ，那么332021x的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质，把132021x 的两边同时乘 3，求出332021x的值是多少即可 【详解】解：132021x ， 332021x=3 39 故选 C 【点睛】此题主要考查了等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； （2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式 9. 表示 x、y 两数的点在 x轴上的位置如图所示，则|x

16、-1|-|x+y|等于（ ） A. y1 B. y+1 C. 1y2x D. 2xy1 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出 x0y，且|x|y|，先判断 x10，x+y0，再去掉绝对值符号，合并同类项即可 【详解】解：从数轴可知：x0y，且|x|y|， x10，x+y0， |x-1|-|x+y|， 1+xx y ， 1y 故选：B 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，有理数的大小比较，数轴，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键 10. 刘谦的魔术风靡全国，现刘谦背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，

17、放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题可设原来每堆各有x张牌，根据题意列出代数式，利用整式加减的法则依次计算即可 【详解】解：设原来每堆各有x张牌，第三步后左边有2x张，中间有3x张，则第四步中间为3(2)5xx+-=张， 故选：B 【点睛】本题考查整式的加减，列代数式，解题的关键是根据题意分别将左中右的牌数分别求出 二、填空题二、填空题 11. 1的倒数是_ 【答

18、案】-1 【解析】 【分析】根据倒数的定义可直接解答1的倒数还是它本身 【详解】解：因为（1）（1）1， 所以1的倒数是1 【点睛】本题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是 1求出一个数的倒数的能力 12. 已知 x=3 是方程 ax6=a+10的解，则 a=_ 【答案】8 【解析】 【分析】将 x=3代入方程 ax6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 【详解】x=3是方程 ax6=a+10的解， x=3满足方程 ax6=a+10， 3a6=a+10， 解得 a=8 故答案为 8 13. 数轴上点 A 表示的数为 1，若点 B到点 A 的距离为 4 个单位，则点 B 表示的数为_

19、 【答案】5 或-3#-3 或 5 【解析】 【分析】分为两种情况：当点 B 在表示 1 的 A点的左边时，得出算式 1-4，当点 B 在表示 1 的点 A的右边时，得出算式 1+4，求出即可 【详解】解：分为两种情况：当点 B 在表示 1 的点 A 的左边时，1-4=-3， 当点 B 在表示 1 的点 A的右边时，1+4=5， 即在数轴上到点 A 的距离为 4的点 B表示的数是-3 或 5， 故答案为：5或-3 【点睛】本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示 1 点的左边和右边 14. 假设“、”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持

20、平衡，那么“？”处应放_个 【答案】6 【解析】 【分析】设“”表示的数为 x，“”表示的数是 y，“”表示的数为 z，根据题意得出 2xyz，xyz，求出 x2y，再求出 3x 即可 【详解】解：设“”表示的数为 x，“”表示的数是 y，“”表示的数为 z， 根据题意得：2xyz，xyz， 所以 2xyxy， 解得 x2y， 3x6y， 即“？”处应该放“”的个数为 6， 故答案为：6 【点睛】本题考查了等式的性质，能求出 x2y是解此题的关键 15. 整式 ax+b 的值随 x的取值不同而不同，下表是当 x取不同值时对应的整式的值， x -2 0 2 ax+b -6 -3 0 则关于 x方

21、程6 ax b的解是_ 【答案】x=-2 【解析】 【分析】观察表格数据，利用 x0 时，整式值为3 可以求出 b的值，然后再利用 x2时，整式值为 0，代入 b 的值求得 a 的值，最后再解一元一次方程 【详解】解：由题意可得： 当 x0 时，3axb ， 3b， 当 x2 时，0axb， 230a ， 解得：32a ， 关于 x的方程6 ax b为3362x， 解得：x2 故答案为：x2 【点睛】此题主要是考查了一元一次方程的求解，根据表格数据求出 a，b是解题的关键 16. 定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：5.2=5，-1=-1，-=-4；如果0.5 (0.5)

22、3x，则 x 的最大值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】首先根据定义确定出代数式0.50.5x的范围，建立不等式组，从而求解不等式即可 【详解】解：根据定义可知：30.50.52x ， 解得：12x， x的最大值为 2， 故答案为：2 【点睛】本题考查新定义问题，准确将题干信息转化为不等式组并求解是解题关键 三、解答题三、解答题 17. 计算： （1）21(16)(13)； （2）( 6) 5( 32)4 ； （3）11112342（）； （4）4211( 2) 6( 4)4 【答案】 （1）-6； （2）-22； （3）-7； （4）-8 【解析】 【分析】 （1）先化简算式，再相加即可；

23、 （2）先算乘除，再加减即可； （3）用乘法分配律计算即可； （4）按照有理数混合运算的顺序与法则计算即可 【详解】解： （1）21(16)(13) =-2-1-16+13 =-19+13 =-6 （2）( 6) 5( 32)4 =-30-（-8） =-22 （3）11112342 =11112( 12) ()( 12)342 =-4+3-6 =-7 （4）4211( 2) 6( 4)4 =11( 12 16)4 =11( 28)4 =-1-7 =-8 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则和运算律进行计算 18. 化简： （1）3(2 )3(2) 1mnnm；

24、（2）222211(45)(2)2(3)33xxyyxxyy 【答案】 （1）-1； （2）222xxyy 【解析】 【分析】 （1）去括号后合并同类项即可； （2）去括号后合并同类项即可 【详解】解.（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1 （2）原式=222212452633xxyyxxyy =222212(42)( 56)()33xxxyxyyy =222xxyy 【点睛】此题考查了整式的加减化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19. 解方程： （1）3x+8=x-4； （2）37(1)32(3)xxx 【答案】 （1）x=-6； （2）x=5 【解析】 【分析】 （1）先移项，在

25、合并同类项，把 x的系数化为 1 即可； （2）先去括号，再移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【详解】解： （1）移项得，3x-x=-8-4 合并同类项得，2x=-12 把 x 的系数化为 1 得，x=-6 （2）去括号得，3x-7x+7=3-2x-6 移项得，3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项得，-2x=-10 把 x 的系数化为 1 得，x=5 【点睛】本体考查的是解一元一次方程，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 1 是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键. 20. 先化简，再求值：222228( 45)2(23)a ba baba bab ，其中21(

26、2)02ab 【答案】211ab；112 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，最后代值即可求出答案 【详解】解：222228( 45)2(23)a ba baba bab 2222284546a ba baba bab 211ab， 21(2)02ab，2(2)0a，102b， 120,02ab， 2a，12b ， 原式211111 2 ()22 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则 21. 一天上午，司机吴师傅在八一七路上运营，从出车地开始如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-4，+3

27、.5，-3.8，+4.8，-3.2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，吴师傅离出车地点的距离是多少千米?在出车地点的什么方向? （2）若每千米耗油 0.08升，这天上午出租车共耗油多少升? 【答案】 （1）离出车点距离 2.7 千米，在出车点南方； （2）共耗油 1.544升 【解析】 【分析】 （1）把这些里程相加，根据结果的可确定位置与距离； （2）求这些数的绝对值的和，再乘以 0.08 即可 【详解】解： （1）-4+3.5-3.8+4.8-3.2=-2.7(km) 答：离出车点距离 2.7千米，在出车点南方 （2）43.53.84.83.219.3 (km) 19.3 0.08=1.5

28、44（升） 答：共耗油 1.544升 【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的运算，解题关键是明确正负数的意义，准确进行计算 22. 若规定111 22 122ababa bab， （1）计算：1234_ （2）若11124xx ，求 x的值 【答案】 （1）-2； （2）76x 【解析】 【分析】 （1）利用题中的新定义列式计算即可； （2）利用题中的新定义化简所求方程，求出解即可 【详解】解： （1）由新定义得：1 4 3 2 -2； （2）依题意得：4(1-x)-2(x-1)=-1， 4-4x-2x+2=-1， -6x=-7， 解得：76x 【点睛】此题考查实数混合运算及解一元一次方程，

29、弄清题中的新定义是解本题的关键 23. 两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A 经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B 经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价 10%出售，而两家经销商的球衣定价均为 200元，球袜定价均为 30 元，若当地的体育学校需要购买球衣 20 套 ，球袜 x双（x20） ； （1）请分别用含 x的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用（填化简之后的结果） ；A 经销商总费用：_元；B经销商总费用：_元； （2）当 x30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少 【答案】 （1）30 x+3400，27x+3600； （2）在 A经销商处花费更少

30、【解析】 【分析】 （1）根据总费用=所购球衣的费用+球袜的费用来计算，A 经销商：20套球衣送 20双球袜，则只要买（x-20）双球袜与 20套球衣，则可求得总费用；B 经销商：球衣与球袜按降价 10%计算费用即可； （2）把 x=30 代入（1）中所得的代数式中计算值，比较值的大小即可 【详解】 （1）A 经销商总费用为：20 200+30 （x-20）=(30 x+3400)元； B 经销商的总费用为： （20 200+30 x） （1-10%）=(27x+3600)元； 故答案为：30 x+3400，27x+3600 （2）当 x30时，30 x+3400=30 30+3400=430

31、0（元） 27x+3600=27 30+3600=4410（元） 43004410 在 A经销商处花费更少 【点睛】本题考查了列代数式及求代数式值，理解题意并正确列出代数式是关键 24. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为1a，第二个数记为2a，第三个数记为3a，以此类推，第n个数记为na（n 为正整数） 例如下面这列数 1， 3， 5， 7， 9 中，11a ，23a ，35a ，47a ，59a 规定运算1123(:)nnsum aaaaaa， 即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数， 如在上面这列数中：131231 3(:)59sum aaaaa （1）已知一列数-1，2，-3，

32、4，-5，6，-7，8，-9，10则110(:)sum aa_ （2）已知一列有规律的数：1( 1)1，2( 1)2，3( 1)3，4( 1)4，按照规律，这列数可以无限的写下去 求12021(:)sum aa的值 是否有正整数n满足等式1(:)50nsum aa 成立？如果有， 请直接写出n的值 如果没有， 请说明理由 【答案】 （1）5； （2）-1011；n=99 【解析】 【分析】 （1）直接根据题中所给定义运算进行求解即可； （2）由题意可知12341,2,3,4,.,1nnaaaaan ，由此可得20212021a ，然后求解即可；由题意易得12345.150nn ，进而求解即可

33、【详解】解： （1）由题意得：110(:)123456789105sum aa ， 故答案为 5 （2）解：由题意得：12341,2,3,4,.,1nnaaaaan ， 12021(:)sum aa=-1+2-3+4 +2020-2021 =1 1010-2021 =-1011 由题意得：12345.150nn ， 当 n 为奇数时，则有11502nn ，解得：n=99， 当 n为偶数时，则有1502n ，解得：100n， （不符合题意，舍去） ， 综上所述：n=99 【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及数字规律问题，熟练掌握含乘方的有理数混合运算及数字规律问题是解题的关键 25. 已

34、知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为-2，0，4，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x （I）如果点 P到点 M，点 N 的距离相等，那么 x的值是_ （II）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是 9？若存在，请求出 x的值；若不存在，请说明理由 （III）如果点 P 以每秒 2个单位长度的速度从点 O向右运动时，点 M 和点 N分别以每秒 1个单位长度和每秒 3个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒时点 P到点 M，点 N的距离相等？ 【答案】 （）1； （）当 x=-3.5 或 5.5 时，P 点到点 M、N 的距离之和是 9； （）当 t

35、=3 或14时，P 点到M、N 的距离相等 【解析】 【分析】 （I）用两点间距离公式表示 PM，PN的距离，求解即可； （II）利用 PMPN=9 列式，由于不确定点 P 在点 M、点 N左边还是右边，需要分类讨论，然后列式求解即可； （III）设 t秒时点 P到 M、N 距离相等，t 秒时点 P 表示的数为 2t，点 M 表示的数为2t，点 N 表示的数为 43t，则 PM=PN，22243tttt ，求解即可 【详解】 （I）点 P 到点 M 的距离2PMx ，点 P到点 N的距离4PNx，PM=PN 24xx ，整理得24xx，2224xx，解得 x=1； （II）解：M、N 两点间距

36、离为 4(2)=6 点 P在点 M 左侧即 x2或者点 P 在点 N 右侧即 x4 若 x2，249xx x2x4=9 2x=7 x=3.5 若 x4，249xx x2x4=9 2x=11 x=5.5 综上所述，当 x=3.5或 5.5 时，点 P到点 M、N的距离之和是 9； （III）解：设 t秒时点 P到 M、N距离相等 此时点 P 表示的数为 2t，点 M表示的数为2t，点 N 表示的数为 43t 依题意22243tttt 即3254tt 若 3t2=5t4 2t=6 t=3 若(3t2)(5t4)=0 8t=2 t=14 综上所述，当 t=3或14时，P点到 M、N 的距离相等 【点睛】本题考查了数轴上两点间距离，对动点位置设元，求两点间距离是解决本题的关键