专题06：统计与概率-教案（中考数学背诵手册）

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1、专题专题 06 06 统计与概率统计与概率 聚焦聚焦 1 1 数据的收集与整理数据的收集与整理 锁定目标：锁定目标： 考纲指引 备考点睛 1.了解总体、 个体和样本容量等与统计有关的概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果 2.熟悉几种常见统计图表的应用， 并会借助统计表作出合理的统计推断 3.掌握一些常见的统计方法. 扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点 锁定考点：锁定考点： 考点一 普查与抽样调查 1有关概念 (1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 (2)抽样调查：为一特定目的而对部分考

2、察对象作的调查叫做抽样调查 2调查的选取 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查 3抽样调查样本的选取 抽样时注意样本的代表性和广泛性 考点二 总体、个体、样本及样本容量 1总体：所要考察对象的全体叫做总体 2个体：总体中的每一个考察对象叫做个体 3样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本 4样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量 考点三 几种常见的统计图表 1条形统计图 条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形 它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别 2折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形 它的特点是：易于显示数据的变化趋势

3、3扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图 (2)百分比的意义： 在扇形统计图中， 每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360的比 (3)扇形的圆心角360 百分比 考点四 频数分布直方图 1每个对象出现的次数叫频数 2每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 3 频数分布表、 频数分布直方图和频数折线图都能直观、 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 4频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)

4、决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图 聚焦 2 2 数据的分析 锁定目标：锁定目标： 考纲指引 备考点睛 1.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题 对本部分内容，中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度题型以选择2.了解样本方差、总体方差、样本标准差的意

5、义会根据同类问题的两组样本数据的方差或标准差比较两组样本数据的波动情况. 题、填空题为主 锁定考点：锁定考点： 考点一 平均数、众数与中位数 1平均数 (1)平均数：对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把1n(x1x2xn)叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，记为 x . (2)加权平均数：如果有 n 个数 x1，x2，xn，x1出现 f1次，x2出现 f2次，x3出现 f3次，xk出现 fk次(其中 f1f2fkn)，那么 x 1n(x1f1x2f2xkfk)叫做 x1，x2，xk这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，fk分别叫做 x1，x2，xk的权，f1f2f3fkn. 2众数

6、 在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个) 3中位数 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 考点二 数据的波动 1方差 在一组数据 x1， x2， x3， ， xn中， 各数据与它们的平均数 x 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即 s21n(x1 x )2(x2 x )2(xn x )2 2标准差 一 组 数 据 的 方 差 的 算 术 平 方 根 叫 做 这 组 数 据 的 标 准 差 ， 即s 1n(x1 x )2(x2 x )2(xn x )2. 3极差 一组数据中最大值与最小值的差，

7、叫做这组数据的极差 4极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大 聚焦 3 3 概率 锁定目标：锁定目标： 考纲指引 备考点睛 1.了解事件的有关概念及分类 2.理解概率的概念，并会用列表、画树状图法求简单事件发生的概率 3.学会用频率估计概率， 并会用概率解决实际问题. 中考主要考查：(1)必然事件、不可能事件及不确定事件的区别，(2)通过计算预测不确定事件的概率在复杂情况下列举机会均等结果、用替代物做模拟实验是重点考查内容 锁定考点：锁定考点： 考点一 事件的有关概念 1必然事件： 在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件 2不可能事件： 在

8、现实生活中一定不会发生的事件称为不可能事件 3不确定事件： 在现实生活中，有可能发生，也有可能不发生的事件称为不确定事件 4分类：事件 确定事件 必然事件不可能事件不确定事件 考点二 用列举法求概率 1在不确定事件中，一件事发生的可能性大小叫做这个事件的概率 2适用条件： (1)可能出现的结果为有限多个； (2)各种结果发生的可能性相等 3求法： (1)利用列表或画树状图的方法列举出所有机会均等的结果； (2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果； (3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率 考点三 利用频率估计概率 1适用条件： 当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等 2方法： 进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率 考点四 概率的应用 概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策