专题14:选择题解题方法-教案(中考数学背诵手册)
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1、专题专题 14 14 选择题解题方法选择题解题方法 方法 1、直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 1根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值,可得 p 的值为( ) x 2 0 1 y 3 p 0 A1 B1 C3 D3 【点睛】设一次函数的解析式为 ykx+b(k0) ,再把 x2,y3;x1 时,y0 代入即可得出 k、b 的值,故可得出一次函数的解析式,再把 x0 代入即可求出 p 的值 【详解】解:一次函数的解析式为 ykx+b(k0) , x2 时 y3;x1 时 y0
2、, 2 + = 3 + = 0, 解得 = 1 = 1, 一次函数的解析式为 yx+1, 当 x0 时,y1,即 p1 故选:A 2方程21+1= 0的解是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx0 【点睛】 观察可得最简公分母是 (x+1) , 方程两边乘最简公分母, 可以把分式方程转化为整式方程求解 【详解】解:方程的两边同乘(x+1) ,得 x210, 即(x+1) (x1)0, 解得:x11,x21 检验:把 x1 代入(x+1)0,即 x1 不是原分式方程的解; 把 x1 代入(x+1)20,即 x1 是原分式方程的解 则原方程的解为:x1 故选:B 方法 2、特例法 运用满足题设条件的
3、某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好。 3已知 a、b、c、d 都是正实数,且,给出下列四个不等式: +;+;+;+ 其中不等式正确的是( ) A B C D 【点睛】由,a、b、c、d 都是正实数,根据不等式不等式的性质不等式都乘以 bd 得到 adbc,然后两边都加上 ac 得到 ac+adac+bc, 即 a (c+d) c (a+b) , 然后两边都除以 (c+d)(a+b) 得到+,得到正确,不正确;同
4、理可得到+,则正确,不正确 【详解】解:,a、b、c、d 都是正实数, adbc, ac+adac+bc,即 a(c+d)c(a+b) , +,所以正确,不正确; ,a、b、c、d 都是正实数, adbc, bd+adbd+bc,即 d(a+b)b(d+c) , +,所以正确,不正确 故选:A 4如图,平面直角坐标系中,O 的半径长为 1,点 P(a,0) ,P 的半径长为 2,把P 向左平移,当P 与O 相切时,a 的值为( ) A3 B1 C1,3 D1,3 【点睛】应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论,求得 P 到 O 的距离,即可得到 a 的值 【详解】解:当两个圆外切时,圆心距
5、d1+23,即 P 到 O 的距离是 3,则 a3 当两圆相内切时,圆心距 d211,即 P 到 O 的距离是 1,则 a1 故 a1 或3 故选:D 方法 3、排除法 运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一” ,即四个选项中有且只有一个答案正确. 5如图,等边三角形 ABC 的边长为 3,N 为 AC 的三等分点,三角形边上的动点 M 从点 A 出发,沿 ABC 的方向运动, 到达点 C 时停止
6、 设点 M 运动的路程为 x, MN2y, 则 y 关于 x 的函数图象大致为 ( ) AB CD 【点睛】注意分析 y 随 x 的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决 【详解】解:等边三角形 ABC 的边长为 3,N 为 AC 的三等分点, AN1 当点 M 位于点 A 处时,x0,y1 当动点 M 从 A 点出发到 AM0.5 的过程中,y 随 x 的增大而减小,故排除 D; 当动点 M 到达 C 点时,x6,y4,即此时 y 的值与点 M 在点 A 处时的值不相等故排除 A、C 故选:B 6如图,已知 A、B 是反比例函数 =(0,0)上的两点,BCx 轴,交 y 轴于 C,动
7、点 P 从坐标原点 O 出发,沿 OABC 匀速运动,终点为 C,过运动路线上任意一点 P 作 PMx 轴于 M,PNy轴于 N,设四边形 OMPN 的面积为 S,P 点运动的时间为 t,则 S 关于 t 的函数图象大致是( ) AB CD 【点睛】通过两段的判断即可得出答案,点 P 在 AB 上运动时,此时四边形 OMPN 的面积不变,可以排除 B、D;点 P 在 BC 上运动时,S 减小,S 与 t 的关系为一次函数,从而排除 C 【详解】解:点 P 在 AB 上运动时,此时四边形 OMPN 的面积 SK,保持不变,故排除 B、D; 点 P 在 BC 上运动时,设路线 OABC 的总路程为
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