中考数学一轮复习基础考点一遍过 第7课时 分式方程（含答案）

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1、第二单元第二单元 方程方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) ) 第第 7 课时课时 分式方程分式方程 点对点课时内考点巩固50 分钟 1. (2019 益阳)解分式方程x2x1212x3 时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A. x23 B. x23 C. x23(2x1) D. x23(2x1) 2. (2019 哈尔滨)方程23x13x的解为( ) A. x311 B. x113 C. x37 D. x73 3. (2019 成都)分式方程x5x12x1 的解为( ) A. x1 B. x1 C. x2 D. x2 4. 2019 年 10 月 1 日，在慷慨激昂的歌声

2、中，“壮阔三秦”彩车缓缓驶过天安门广场，向新中国成立70 周年献礼，彩车的底座由陕西某公司承接，其中甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个， 甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等， 设甲每小时做 x 个零件， 下列方程正确的是( ) A. 120 x150 x8 B. 120 x8150 x C. 120 x8150 x D. 120 x150 x8 5. (2019 黄石)分式方程：4x24x1x41 的解为_ 6. 方程6（x1）（x1）xx11 的解为_ 7. (2019 凉山州)方程 2x1x121x21 的解是_ 8. 已知 x2 是关于 x 的方

3、程2mx111x2 的解，则 m_ 9. (全国视野创新题推荐 2019 江西)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段 ABC 横穿双向行驶车道，其中 ABBC6 米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过 AC，其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度设小明通过 AB 时的速度是 x 米/秒，根据题意列方程得：_ 第 9 题图 10. 某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了 30 支，则

4、该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是_元 11. (2019 烟台)若关于 x 的分式方程3xx21m3x2有增根，则 m 的值为_ 12. (2018 达州)若关于 x 的分式方程xx33a3x2a 无解，则 a 的值为_ 13. 解方程：4xx32x3x. 14. (2019 毕节)解方程：1x32x23xx1. 15. (2019 南京)解方程 xx113x21. 16. 解分式方程：x2x21x21. 17. (2019 广安)解分式方程：xx214x24x4. 18. (2019 西工大附中模拟)解方程：xx21x11. 19. (2019 西安铁一中模拟)解方程：32x122x1x

5、14x21. 20. (2019 云南)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生， 分别从距目的地 240 千米和 270 千米的两地同时出发， 前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的 1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度 21. (2019 南通)列方程解应用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多 40

6、 元，用 3200 元购买三国演义的套数是用 2400 元购买西游记套数的 2 倍，求每套三国演义的价格 点对线板块内考点衔接2 分钟 1. (2019 遂宁)关于 x 的方程k2x41xx2的解为正数，则 k 的取值范围是( ) A. k4 B. k4 C. k4 且 k4 D. k4 且 k4 参考答案参考答案 第第 7 课时课时 分式方程分式方程 点对点课时内考点巩固 1. C 【解析】去分母，即方程两边同乘最简公分母，该分式方程的最简公分母为 2x1，方程两边同乘 2x1，得 x23(2x1) 2. C 【解析】去分母得，2x9x3，x37.经检验，x37是原分式方程的根 3. A 【

7、解析】方程两边同乘 x(x1)，得 x(x5)2(x1)x(x1)，去括号，得 x25x2x2x2x，即2x2，解得 x1.经检验，x1 是原分式方程的解 4. D 5. x1 【解析】分式方程两边同乘 x(x4)得 4xx24x，整理得 x23x40，解得 x14，x21，检验：当 x4 时，x(x4)0，当 x1 时，x(x4)0，x1 是原分式方程的解 6. x7 【解析】分式方程两边同时乘(x1)(x1)，去括号得 6x(x1)(x1)(x1)，6x2xx21，移项、合并同类项得 x7，经检验，x7 是原分式方程的解 7. x2 【解析】原分式方程可化为2x1x12（x1）（x1）1，

8、去分母得(2x1)(x1)2(x1)(x1)，解得 x11，x22，经检验 x11 是增根，x22 是原分式方程的解，原方程的解为 x2. 8. 56 【解析】将 x2 代入2mx111x2，得22m112，解得 m56，经检验，m56是方程22m112 的解 9. 6x61.2x11 【解析】依题意，小明通过 AB 段和 BC 段的时间可以分别表示为6x秒、61.2x秒，故可列方程为6x61.2x11. 10. 4 【解析】设第一次购进的铅笔的单价为 x 元，则第二次购进的铅笔的单价为54x 元，根据题意列方程有600 x60054x30，解得 x4.经检验，x4 是原分式方程的解，且符合实

9、际意义 11. 3 【解析】去分母，得 3x(x2)m3，去括号，得 3xx2m3，合并同类项，得 2xm1，m2x1.原分式方程有增根，x2.m2x12213. 12. 1 或12 【解析】原分式方程去分母得 x3a2a(x3)，整理得(2a1)x3a，当整式方程无解时，有两种情况： 2a10，解得 a12；当 x3 时，分式方程无解，3(2a1)3a，解得 a1，故当分式方程无解时，a 的值为 1 或12. 13. 解：方程两边同乘(x3)，得 4x2(x3)x， 移项、合并同类项，得 3x6， 解得 x2. 检验：x2 时，x30， x2 是原分式方程的解 14. 解：方程两边同乘(2x

10、2)，得 2x2(x3)6x， 去括号，得 2x2x36x， 移项、合并同类项，得 5x5， 系数化为 1，得 x1. 检验：当 x1 时，2x20， x1 是原分式方程的解 15. 解：方程两边同乘(x1)(x1)，得 x(x1)(x1)(x1)3. 解得 x2. 检验：当 x2 时，(x1)(x1)0. x2 是原分式方程的解 16. 解：方程两边同乘(x2)(x2)，得(x2)2(x2)(x2)(x2)， 去括号，得 x24x4x2x24， 移项、合并同类项，得 5x6， 解得 x65， 检验：当 x65时，(x2)(x2)0， x65是原分式方程的解 17. 解：方程两边同乘(x2)2

11、，得 x(x2)(x2)24， 解得 x4， 检验：当 x4 时，(x2)20， x4 是原分式方程的解 18. 解：方程两边同乘(x2)(x1)，得 x(x1)(x2)(x2)(x1)， 去括号，得 x2xx2x2x2， 移项、合并同类项，得3x0， 解得 x0， 检验：当 x0 时，(x2)(x1)0， x0 是原分式方程的解 19. 解：方程两边同乘(2x1)(2x1)，得 3(2x1)2(2x1)x1， 去括号，得 6x34x2x1， 移项、合并同类项，得 x6， 检验：当 x6 时，(2x1)(2x1)0， x6 是原分式方程的解 20. 解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为 x k

12、m/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为 1.5 x km/h. 根据题意得240 x2701.5x1. 解得 x60， 经检验，x60 是原分式方程的解，且符合实际 1.5x90. 答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为 60 km/h 和 90 km/h. 21. 解：设每套三国演义的价格为 x 元，列方程，得 3200 x22400 x40. 解得 x80. 经检验，x80 是原分式方程的解，且符合实际 答：每套三国演义的价格为 80 元 点对线板块内考点衔接 1. C 【解析】方程两边同时乘 2x4 可得，k(2x4)2x，整理可得 xk44，k440k442，解得 k4 且 k4，故选择 C.