中考数学一轮复习基础考点一遍过 第6课时 一元二次方程（含答案）

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1、第二单元第二单元 方程方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) ) 第第 6 课时课时 一元二次方程一元二次方程 点对点课时内考点巩固20 分钟 1. (2019 怀化)一元二次方程 x22x10 的解是( ) A. x11，x21 B. x1x21 C. x1x21 D. x11，x22 2. (2019 山西)一元二次方程 x24x10 配方后可化为( ) A. (x2)23 B. (x2)25 C. (x2)23 D. (x2)25 3. (2019 盐城)关于 x 的一元二次方程 x2kx20(k 为实数)根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

2、C. 没有实数根 D. 不能确定 4. (2019 遂宁)已知关于 x 的一元二次方程(a1)x22xa210 有一个根为 x0，则 a 的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 5. (2019 新疆)若关于 x 的一元二次方程(k1)x2x10 有两个实数根，则 k 的取值范围是( ) A. k54 B. k54 C. k54且 k1 D. k54且 k1 6. (2019 自贡)关于 x 的一元二次方程 x22xm0 无实数根，则实数 m 的取值范围是( ) A. m1 B. m1 C. m1 D. m1 7. (2019 遵义)新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种

3、品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增加，到 2018 年销量为 125.6 万辆设年平均增长率为 x，可列方程为( ) A. 50.7(1x)2125.6 B. 125.6(1x)250.7 C. 50.7(12x)125.6 D. 50.7(1x2)125.6 8. (2019 哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为( ) A. 20% B. 40% C. 18% D. 36% 9. (2019 青岛)若关于 x 的一元二次方程 2x2xm0 有两个相等的实数根，则

4、m 的值为_ 10. (2019 扬州)一元二次方程 x(x2)x2 的根是_ 11. (2019 济宁)已知 x1 是方程 x2bx20 的一个根，则方程的另一个根是_ 12. 解方程：x22x50. 13. 解方程：2x25x40. 点对线板块内考点衔接1 分钟 1. (2019 兰州)x1 是关于 x 的一元二次方程 x2ax2b0 的解，则 2a4b( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 点对面跨板块考点迁移1 分钟 1. (2019 广西北部湾经济区)扬帆中学有一块长 30 m，宽 20 m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花小禹同学设计方案如图所示，求花带的

5、宽度设花带的宽度为 x m，则可列方程为( ) 第 1 题图 A. (30 x)(20 x)342030 B. (302x)(20 x)142030 C. 30 x220 x142030 D. (302x)(20 x)342030 参考答案参考答案 第第 6 课时课时 一元二次方程一元二次方程 点对点课时内考点巩固 1. C 【解析】x22x1(x1)2, x22x10 的解为 x1x21. 2. D 【解析】将一元二次方程 x24x10，移项得 x24x1，配方得(x2)25. 3. A 【解析】根的判别式 b24ack241(2)k280，则关于 x 的一元二次方程 x2kx20 有两个不

6、相等的实数根 4. D 【解析】把 x0 代入方程(a 1)x2 2xa210 中，可得 a210，解得 a 1.a10，a1，a 1. 5. D 【解析】根据题意，可得k10b24ac14（k1）0，解得 k54且 k1. 6. D 【解析】一元二次方程 x22xm0 无实数根，b24ac(2)24m0，解得 m1. 7. A 【解析】设年平均增长率为 x，那么 2017 年的销量为 50.7(1x)，那么 2018 年的销量为 50.7(1x)2，根据题意可得，50.7(1x)2125.6. 8. A 【解析】设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为 25(1x)216，解方程得

7、x115，x295(舍去)，平均每次降价的百分率为 20%. 9. 18 【解析】 关于 x 的一元二次方程 2x2xm0 有两个相等的实数根， b24ac(1)242m0，解得 m18. 10. x12，x21 【解析】 原方程可变形为：(x2)(x1)0，x12，x21. 11. 2 【解析】x1 是方程 x2bx20 的一个根，将 x1 代入方程 x2bx20 得 1b20，b1，原方程为 x2x20，解得 x11，x22.方程的另一个根为2. 12. 解：移项，得 x22x5， 两边同时加上 1，得 x22x16， 即(x1)26， 开平方，得 x1 6， 解得 x11 6，x21 6. 13. 解：b24ac5242(4)57， x5 5722， x15 574，x25 574. 点对线板块内考点衔接 1. A 【解析】把 x1 代入方程得 1a2b0，即 a2b1，则 2a4b2(a2b)2. 点对面 跨板块考点迁移 1. D 【解析】花带宽度是 x m，所以去掉花带后余下矩形的长是(302x)m，宽是(20 x)m，由于花带部分占原矩形面积的四分之一，因此余下矩形的面积是原矩形面积的四分之三，列方程为(302x)(20 x)342030.